Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Система управління запасами з лінійними витратами
У даній моделі інтенсивність витрачання запасу і витрати на поставку є лінійними функціями відповідно часу t і обсягу поставки q. Введемо позначення: – витрати на поставку однієї партії товарів; – витрати на поставку одиниці товару; – складова інтенсивності витрачання запасу, незалежна від часу; – складова інтенсивності витрачання запасу, пропорційна часу. Згідно введених позначень інтенсивність витрачання запасу і вартість поставки партії товару описуються функціями і . Розглянемо частинні випадки цієї моделі. Модель 1: Позначимо як і раніше через Q обсяг замовлення товару споживачами за час роботи системи T, а через q – розмір партії, яка постачається у кожному із періодів поновлення запасу. Через k позначимо кількість поставок за час T, а через тривалість часу між поставками. Відповідні формули для визначення мають вигляд (2.3). Функції витрат на поповнення і зберігання запасу відповідно дорівнюють
Загальні очікувані витрати на поповнення і зберігання запасу мають вигляд (2.13) Визначаємо похідну від функції C(q) . Розв’язуючи рівняння , знаходимо значення , яке дає оптимальне значення розміру поставки. Приклад 2.2. Визначимо найбільш економічний розмір партії товарів , який мінімізує функцію витрат , а також кількість поставок та інтервал часу між поставками при вхідних даних прикладу 2.1, але при додатковому припущенні, що витрати на постачання партії товару розміру є лінійною функцією від , тобто , де Розв’язання. З попередньої задачі маємо: загальний обсяг замовлень за період T= 365 днів дорівнює Q = 3650 одиниць, інтенсивність витрачання запасу , витрати зберігання одиниці запасу за добу c2 = 0,35 грош. од. Коефіцієнти функції витрат на постачання партії товару дорівнюють: грош. од. Алгоритм реалізації моделі v задаємо вхідні дані моделі v записуємо вирази для кількості поставок і інтервалу часу між поставками ; v визначаємо функції витрат і функцію загальних витрат ; vзастосовуючи оператор диференціювання, знаходимо похідну від функції по q; v розв’язуючи рівняння за допомогою функції Mathcad , визначаємо оптимальний розмір партії постачання ; v визначаємо оптимальну кількість поставок і інтервал часу між поставками для значення ;
v визначаємо мінімальне значення функції витрат . Алгоритм у Mathcad
грош. од. Коментар. Одержали такі результати: розмір найбільш економічної поставки дорівнює одиниць і залишився таким же, як і в попередній моделі. Кількість поставок також не змінилася і дорівнює Інтервал часу між поставками дорівнює доби. Загальні витрати збільшились і дорівнюють 71,9 грош. од. Це сталось у наслідок того, що у витратах на поставку враховується розмір поставки, що збільшує ці витрати. ▲ Модель 2 Обсяг витраченого товару за час t дорівнює b(t), обсяг товару, який зберігається на складі в момент t дорівнює різниці між розміром поставки на початку періоду і обсягом витраченого товару за час t: . Миттєві витрати в момент часу t дорівнюють а час , за який буде повністю вичерпано запас, є функцією від q і визначається із рівняння Якщо врахувати, що кількість партій постачання дорівнює , то загальні витрати за період u(q) дорівнюють . (2.14) Знаходячи похідну від функції C(q) по q – та розв’язуючи рівняння , одержуємо точку , яка є точкою мінімуму функції C(q). Оптимальне значення функції C(q) знаходимо, підставляючи в неї значення , одержуємо Значення визначає глобальний мінімум, оскільки функція C(q) є строго вгнутою функцією. Оптимальну кількість поставок і оптимальний інтервал часу між поставками знаходимо за формулами (2.3). Приклад 2.3. Розглянемо складську систему із наступними параметрами: інтенсивність витрачання запасу і витрати на постачання є лінійними функціями відповідно часу і обсягу партії постачання q: і Для параметрів візьмемо ті ж числові дані, що і в прикладі 2.2: Q=3650, T=365, , Визначимо, як і раніше, найбільш економічний розмір партії товарів , який мінімізує функцію витрат C(q), а також обчислимо кількість поставок та інтервал часу між поставками Розв’язання. Позначаючи довжину періоду, у якому витрачається черговий запас, замість τ через u(q), алгоритм буде мати наступний вигляд. Алгоритм реалізації моделі v задаємо початкові значення параметрів моделі: v записуємо вирази для визначення інтенсивності витрачання запасу b(t), кількості поставок k(q) і інтервалу часу між поставками τ(q);
v визначаємо рівень запасу в момент часу t і момент вичерпання запасу v визначаємо функції витрат і функцію загальних витрат ; v знаходимо похідну від функції по q: v визначаємо оптимальний розмір партії постачання , розв’язуючи за допомогою функції root(,q) рівняння ; v визначаємо оптимальну кількість поставок і інтервал часу між поставками за формулами (2.3), підставляючи в них значення ; v визначаємо мінімальне значення функції витрат грош. од. Алгоритм у Mathcad
грош. од. Коментар. Оптимальна стратегія управління запасами у даній моделі передбачає такі значення параметрів системи: розмір найбільш економічної партії поставки дорівнює одиниць, частота замовлень дорівнює разів на рік, відповідний інтервал часу між поставками дорівнює доби. Загальні витрати на постачання і зберігання запасу складають грош. од. ▲
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-10; просмотров: 154; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.22.100.180 (0.017 с.) |