Определение усилий в колонне

Грузовая площадь средней колонны А = 6×6 = 36 м². Постоянная нагрузка от перекрытия одного этажа с учетом коэффициента надежности по назначению здания g_n = 0,95.

0,95 × 4299 × 36 = 147025,8 Н = 147 кН.

Нагрузка от ригеля: 3,5 × 5,6 = 19,6 кН,

где 3,5 кН/м – погонная нагрузка от собственного веса ригеля;

5,6 м – длина ригеля ври расстоянии между осями колонн 6 м.

Нагрузка от собственного веса колонны типового этажа:

0,4 × 0,4 × 2,8 × 2500 × 0,95 × 1,1 × 10^-2 = 11,7 кН.

Нагрузка от собственного веса колонны подвала 11,7 кН.

Постоянная нагрузка на колонну с одного этажа:

147 + 19,6 + 11,7 = 178,3 кН.

Постоянная нагрузка от покрытая, приходящаяся на колонну:

0,95 × 7224 × 36 = 247061 Н = 247 кН.

Нагрузка от ригеля 19,6 кН.

Общая постоянная нагрузка на колонну от покрытия:

247 + 19,6 = 266,6 кН.

Временная нагрузка, приходящаяся на колонну с одного этажа:

0,95 × 1950 × 36 = 66690 Н = 66,69 кН.

Временная нагрузка, приходящаяся на колонну с покрытия:

0,95 × 1400 × 36 = 47880 Н = 47,9 кН.

 

 

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка (γf = 1), Н/м^2	Коэффициент надежности по нагрузке, (γf > 1)	Расчетная нагрузка (γf > 1), Н/м^2
Гидроизоляционный ковер 4 слоя		1,3
Армированная цементная стяжка δ =40 мм, ρ =2200 кг/м^3		1,3
Пеностекло δ =120 мм, ρ =300 кг/м^3		1,3
Керамзит по уклону δ =100 мм, ρ =1200 кг/м^3		1,3
Пароизоляция 1 слой		1,3
Многопустотная плита перекрытия с омоноличиванием швов δ =220 мм		1,1
Постоянная нагрузка groof		–
Временная нагрузка – снеговая s = s 0 μ, в т. ч. длительная* slon		1,4 1,3
Полная нагрузка (groof + s)

* – Длительно действующая часть снегового покрова для III района берется 30% от общей снеговой нагрузки, для IV – 50%, для V÷VI – 60%, а для I÷II она равна 0.

Коэффициент снижения временных нагрузок в многоэтажных зданиях:

,

где n – число перекрытий, от которых учитывается нагрузка; например, если здание имеет 8 этажей и подвал:

Нормальная сила в средней колонне на уровне подвала:

N = 178,3 × 8 + 266,6 + 66,69 × 8 × 0,506 + 47,9 + 11,7 = 2022,6 кН,

здесь 11,7 кН – собственный вес колонны подвала.

Расчет прочности колонны

Расчет прочности сжатых элементов из тяжелого бетона классов В15…В40 на действие продольной силы, приложенной со случайным эксцентриситетом, при l ₀ < 20h_col допускается производить из условия:

,

где φ – коэффициент, определяемый по формуле:

,

где φ_b и φ_sb – коэффициенты, принимаемые по прил. 17 в зависимости от
и .

,

где A_s – площадь всей арматуры в сечении элемента;

R_sc = R_s для арматуры классов A-I, A-II, A-III.

При α_s > 0,5 можно принимать φ = φ_sb. В первом приближении принимаем:

μ = 0,01;

A_b = 40 × 40 = 1600 см²;

A_s = 0,01 × 1600 = 16 см²;

.

Свободная длина колонны подвала l ₀ = 0,7 (2,8 + 0,15) = 2,065 м,

h = 0,4 м (размер сечения колонны),

.

N_l – длительно действующая нагрузка на колонну (постоянная и длительно действующая часть временной), которая определяется по табл. 3 [5] или по согласованию с консультантом. В нашем примере временная длительно действующая нагрузка на перекрытие 390 Н/м², кратковременно действующая 1560 Н/м², временная длительно действующая нагрузка на покрытие 420 Н/м², кратковременно действующая 980 Н/м² (см. табл. сбора нагрузок).

Временная кратковременно действующая нагрузка на колонну с одного этажа:

0,95 × 1560 × 36 = 53352 Н = 53,3 кН.

Временная кратковременно действующая нагрузка на колонну с покрытия:

0,95 × 980 × 36 = 33516 Н = 33,5 кН.

Временная кратковременно действующая нагрузка на колонну:

53,3 × 8 × 0,506 + 33,5 = 249,2 кН.

Остальная нагрузка на колонну – длительно действующая:

N_l = N – 249,2 = 2022,6 – 249,2 = 1773,4 кН.

.

Определяем коэффициенты φ_b и φ_sb по прил. 1.12 и 1.13:

φ_b = 0,92; φ_sb = 0,92;

φ = 0,92 + 2 (0,92 – 0,92) × 0,317 = 0,92;

см².

Принимаем по прил. 12 4Ø22 А-III (A_s = 15,2 см²);

, μ % = 0,0095 × 100 = 0,95%, что больше μ _min = 0,4%.

Учитывая, что при таких отношениях и φ_b и φ_sb равны, уточнение делать не нужно, т. к. коэффициент армирования не влияет на φ.

 

Задание на курсовой проект

 

 

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Байков В. Н., Сигалов Э. Е. Железобетонные конструкции: Общий курс: Учебник для вузов: – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Стройиздат, 1991.

2. Железобетонные и каменные конструкции: Учебник для вузов / Под общ. ред. В. М. Бондаренко. – М.: Высшая школа, 2002.

3. Пособие по проектированию жилых зданий. Вып. 3. Конструкции жилых зданий. – М.: Стройиздат, 1985.

4. СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции / Госстрой СССР – М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1996.

5. СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия / Госстрой СССР – М.: ЦИТП Госстроя СССР, 2003.

6. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84). – М.: ЦИТП, 1986.

7. ГОСТ 8478-81*. Сетки сварные для железобетонных конструкций / Под ред. В. И. Лишака. – М.: Госстандарт СССР, 1981

Приложения

Приложение 1

Таблица 1.1 – Зависимость бетона от вида и класса арматуры

Вид и класс напрягаемой арматуры	Класс бетона, не ниже
1. Проволочная арматура классов: В-II (при наличии анкеров) Вр-II (без анкеров) диаметром, мм до 5 включ. 6 и более К-7 и К-19	В20   В20 В30 В30
2. Стержневая арматура (без анкеров) диаметром, мм: от 10 до 18 включ., классов: A-IV A-V A-V1 20 и более, классов: A-IV A-V A-VI	В15 В20 В30   В20 В25 В30

 

Таблица 1.2 – Расчетные сопротивления бетона для предельных
состояний первой группы R_b и R_bt, МПа

Вид сопротивления	Бетон	Класс бетона по прочности на сжатие
В10	В12,5	В15	В20	B2S	В25	В30	В40	В45	В50	В55	В60
Сжатие осевое (призменная прочность) Rb	тяжелый и мелкозернистый легкий		7,5 7,5	8,5 8,5	11,5 11,5	14,5 14,5		19,5 19,5		25,0 -	2,75 -	-	-
Растяжение осевое Rb t	тяжелый мелкозернистый групп: А Б В легкий при мелком заполнителе: плотном пористом	0,57   0,57 0,45 -   0,57 0,57	0,66   0,66 0,57 -   0,66 0,66	0,75   0,75 0,64 0,75   0,75 0,74	0,9   0,9 0,77 0,9   0,9 0,8	1,05   1,05 0,9 1,05   1,05	1,2   1,2 1,2   1,2	1,3   1,3 - 1,3   1,3 1,1	1,4   1,4 - 1,4   1,4 1,2	1,45   - - 1,45   - -	1,55   - - 1,55   - -	1,6   - - 1,6   - -	1,65   - - 1,65   - -

 

 

Таблица 1.3 – Нормативные сопротивления бетона R_bn R_btn и расчетные сопротивления бетона для предельных состояний второй группы R_{b, ser}, R_{bt, ser} МПа

Вид сопротивления	Бетон	Класс бетона по прочности на сжатие
В10	В12,5	В15	В20	В25	В30	В35	В40	В45	В50	В55	В60
Сжатие осевое (призменная прочность), Rbn и Rb, ser	тяжелый и мелкозернистый легкий	7,5   7,5	9,5   9,5			18,5   18,5		25,5   25,5		-	-	39,5   -	-
Растяжение осевое, Rbtn и Rbt.ser	тяжелый мелкозернистый групп: А Б В легкий при мелком заполнителе плотном пористом	0,85     0,85 0,7 -   0,85 0,85	0,85 -	1,15     1,15 0,95 1,15   1,15 1,1	1,4     1,4 1,15 1,4   1,4 1,2	1,6     1,6 1,35 1,6   1,6 1,35	1,8     1,8 1,5 1,8   1,8 1,5	1,95     1,95 - 1,95   1,95 1,65	2,1     2,1 - 2,1   2,1 1,8	2,2     - - 2,2   - -	2,3     - - 2,3   - -	2,4     - - 2,4   - -	2,5     - - 2,5   - -

 

Таблица 1.4 – Начальные модули упругости бетона при сжатии и растяжении Е_b 10^-3, МПа

Бетон	Класс бетона по прочности на сжатие
В10	BI2,5	В15	В20	В25	В30	В35	В40	В45	В50	В55	В60
Тяжелый: естественного твердения подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении			20,5			32,5	34,5	32,5	37,5		39,5   35,5
Мелкозернистый групп: А - естественного твердения подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении Б - естественного твердения подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении В - автоклавного твердения	15,5         -	17,5   15,5   15,5   14,5   -	19,5       15,5   16,5	17,5	21,5   21,5     19,5	20,5	27,5     -   -	28,5   24,5   -   -	-   -   -   -   23,5	-   -   -   -	-   -   -   -   24,5	-   -   -   -
Легкий при марке по средней плотности:	12,5	11,7 13,2 14,7	12,5 15,5	13,5 15,5 19,5	14,5 16,5 18,5	15,5 17,5 19,522	- 20,5	- - 23,5	- - - -	- - - -	- - - -	- - - -

 

Таблица 1.5 – Расчетные сопротивления основных видов стержневой и проволочной арматуры для предельных состояний первой группы, МПа

Вид арматуры	Вид сопротивления
Растяжению	сжатию Rsc
продольной	поперечной (хомутов и отогнутых стержней)
Стержневая арматура классов: A - I А - II А - Ш диаметром, мм: 6...8 10...40 A - IV A - V A - VI		285* 290*
Проволочная арматура классов: Вр-I диаметром, мм: В-П диаметром, мм: Вр-11 диаметром, мм: К-7 диаметром, мм:
* В сварных каркасах для хомутов из арматуры класса А-Ш, диаметр которых меньше 1/3 диаметра продольных стержней, значения Rsw принимаются равными 255 МПа

 

Таблица 1.6 – Нормативные сопротивления и модули упругости основных видов стержневой и проволочной арматуры, МПа

Вид арматуры	Нормативные сопротивления растяжению Rsn и расчетные сопротивления растяжению для предельных состояний второй группы Rs ser	Модуль упругости арматуры Es
Стержневая арматура классов: A-I А-II А-Ш А-IV A-V A-VI
Проволочная арматура классов: Вр-I диаметром, мм: В-II диаметром, мм: Вр-П диаметром, мм: К-7 диаметром, мм:

 

Таблица 1.7 – Расчетные площади поперечных сечений и масса арматуры. Сортамент стержневой арматуры и арматурной проволоки

 

Номинальный диаметр, мм

Расчетная площадь поперечного сечения стержневой арматуры и арматурной проволоки, мм, при числе стержней

Теоретическая масса 1 м, кг

Сортамент арматуры

А-I, A-III

А-II

A-IV A-VI

Aт-IVс At-V

A-V

Bp-I

B-II, Bp-Il

7,1 12,6 19,6 28,3 38,5 50,3 78,5 113,1 159,3 201,1 254,5 314,2 380,1 490,9 615,8 804,3 1017,9 1256,6

14,1 25,1 39,3

21,2 37,7 58,9

28,3 50,2 78,5

35,3 62,8 98,2

42,4 75,4 117,8

49,5 87,9 137,5

56,5 100,5 157,1

63,6 176,7

0,055 0,099 0,154 0,222 0,302 0,395 0,617 0,888 1,208 1,578 1,998 2,466 2,984 3,840 4,830 6,310 7,990 9,865

- - - + - + + + + + + + + + + + + +

- - - - - - + + + + + + + + + + + +

- - - - - - + + + + + + + - - - - -

- - - - - - + + + + + + + + + - - -

- - - - - - + + + + + + + + + + - -

+ + + - - - - - - - - - - - - - - -

+ + + + + + - - - - - - - - - - - -

Примечание: Для проволоки класса Вр-I теоретическая масса 1 м при диаметрах 3, 4 и 5 мм принимается соответственно равной 0,052, 0,092и 0,144 кг.

 

Таблица 1.8 – Сортамент арматурных канатов класса К-7

Номинальный диаметр, мм	Расчетная площадь поперечного сечения арматурных канатов мм^2, при их числе	Теоретическая масса 1 м, кг
	22,7	45,4	68,1	90,8	113,5	136,2	158,9	181,6	204,3	0,173
										0,402
	90,6	181,2	271,8	362,4		543,6	634,2	724,8	815,4	0,714
	141,6	283,2	424,8	566,4		849,6	991,2	1132,8	1274,4	1,116

 

Таблица 1.9 – Соотношение между диаметрами свариваемых стержней минимальные расстояния между стержнями в сварных сетках и каркасах,
изготавливаемых с помощью контактной точечной сварки

Наименование

Диаметр стержня

Диаметр стержня одного направления, мм

Наименьший допустимый диаметр стержня другого направления, мм

Наименьшее допустимое расстояние между осями стержней одного направления, мм

То же, продольных стержней при двухрядном их расположении в каркасе, мм

 

 

Таблицa 1.10 – Вспомогательная таблица для расчета изгибаемых
элементов

ξ	ζ	αm	ξ	ζ	αm	ξ	ζ	αm
0,01	0,995	0,01	0,31	0,845	0,262	0,61	0,695	0,424
0,02	0,99	0,02	0,32	0,84	0,269	0,62	0,69	0,428
0,03	0,985	0,03	0,33	0,835	0,267	0,63	0,685	0,432
0,04	0,98	0,039	0,34	0,83	0,282	0,64	0,68	0,435
0,5	0,975	0,049	0,35	0,825	0,289	0,65	0,675	0,439
0,06	0,97	0,058	0,36	0,82	0,295	0,66	0,67	0,442
0,07	0,965	0,068	0,37	0,815	0,302	0,67	0,665	0,446
0,08	0,96	0,077	0,38	0,81	0,308	0,68	0,66	0,499
0,09	0,955	0,086	0,39	0,805	0,314	0,69	0,655	0,452
0,1	0,95	0,095	0,4	0,8	0,32	0,7	0,65	0,455
0,11	0,945	0,104	0,41	0,795	0,326	0,72	0,64	0,461
0,12	0,94	0,113	0,42	0,79	0,332	0,74	0,63	0,466
0,13	0,935	0,122	0,43	0,785	0,338	0,76	0,62	0,471
0,14	0,93	0,13	0,44	0,78	0,343	0,78	0,61	0,476
0,15	0,925	0,139	0,45	0,775	0,349	0,8	0,6	0,48
0,16	0,92	0,147	0,46	0,77	0,354	0,85	0,575	0,489
0,17	0,915	0,156	0,47	0,765	0,36	0,9	0,55	0,495
0,18	0,91	0,164	0,48	0,76	0,365	0,95	0,525	0,499
0,19	0,905	0,172	0,49	0,755	0,37		0,5	0,5
0,2	0,9	0,18	0,5	0,75	0,375	-	-	-
0,21	0,895	0,188	0,51	0,745	0,38	-	-	-
0,22	0,89	0,196	0,52	0,74	0,385	-	-	-
0,23	0,885	0,204	0,53	0,735	0,39	-	-	-
0,24	0,88	0,211	0,54	0,730	0,394	-	-	-
0,25	0,875	0,219	0,55	0,725	0,399	-	-	-
0,26	0,87	0,226	0,56	0,72	0,403	-	-	-
0,27	0,865	0,234	0,57	0,715	0,407	-	-	-
0,28	0,86	0,241	0,58	0,71	0,412	-	-	-
0,29	0,855	0,243	0,59	0,705	0,416	-	-	-
0,3	0,85	0,255	0,6	0,7	0,42	-	-	-

 

Таблицa 1.11 – Значение коэффициентов ξ_R и α_R для элементов из
тяжелого бетона без предварительного напряжения

 

 

Коэффициент условий работы бетона γb2	Класс растянутой арматуры	Обозначение	Классы бетона
B15	B20	B25	В30	В35	В40	В45	В50
0,9	A-I     A-II   А-III (Æ10 — 40), Bp-I (Æ4; 5)	ξR	0,7	0,675	0,651	0,631	0,612	0,593	0,57	0,551
αR	0,455	0,477	0,439	0,432	0,425	0,417	0,407	0,339
ξR	0,681	0,656	0,632	0,612	0,592	0,573	0,55	0,531
αR	0,449	0,441	0,432	0,425	0,417	0,409	0,399	0,39
ξR	0,654	0,628	0,604	0,583	0,564	0,544	0,521	0,503
αR	0,44	0,431	0,422	0,413	0,405	0,396	0,385	0,376

 

	A-I   A-II   A-III (Æ10 — 40), B-I (Æ4; 5)	ξR	0,673	0,645	0,618	0,596	0,575	0,553	0,528	0,508
αR	0,446	0,437	0,427	0,419	0,410	0,4	0,389	0,379
ξR	0,651	0,623	0,595	0,573	0,552	0,53	0,505	0,485
αR	0,439	0,429	0,418	0,409	0,399	0,39	0,378	0,367
ξR	0,619	0,590	0,563	0,541	0,519	0,498	0,473	0,453
αR	0,427	0,416	0,405	0,395	0,384	0,374	0,361	0,351

 

Таблица 1.12 – Коэффициенты φ_b и φ_sb для расчета сжатых элементов из тяжело­го бетона на действие продольной силы со случайным
эксцентриситетом

Коэффициент	Nl / N	При l0 / h
φb		0,93	0,92	0,91	0,9	0,89	0,88	0,86	0,84
0,5	0,92	0,91	0,9	0,89	0,86	0,82	0,78	0,72
	0,92	0,91	0,89	0,86	0,82	0,76	0,69	0,61
φsb	А. При а = а’ < 0,15 h и отсутствии промежуточных стержней или при площади сечения этих стержней менее As,tot / 3
	0,93	0,92	0,91	0,9	0,89	0,88	0,86	0,84
0,5	0,92	0,92	0,91	0,89	0,88	0,86	0,83	0,79
	0,92	0,91	0,9	0,89	0,87	0,84	0,79	0,74
Б. При 0,25 h > а = а’ ≥ 0,15 h или при площади сечения промежуточных стержней равной или более As tot / 3, независимо от величины а
	0,92	0,92	0,91	0,89	0,87	0,85	0,82	0,79
0,5	0,92	0,91	0,9	0,88	0,85	0,81	0,76	0,71
	0,92	0,91	0,89	0,86	0,82	0,77	0,7	0,63

 

Таблица. 1.13 – Основные характеристики арматурных сеток по
ГОСТ 8478-81

№ сетки	Марка сетки	Ширина сетки	Усилие, воспринимаемое арматурой, RsAs, Н/м
продольной	поперечной

 

 

 

 

Примечание. Сетки с номерами 27-30 и 41-56 имеют укороченные стержни, длина которых указана в знаменателе графы «Ширина сетки»