Расчет предела огнестойкости железобетонной колонны

Расчет предела огнестойкости выполняется для центрально нагруженной железобетонной колонны нижнего (первого) этажа здания. При расчёте принимается четырехстороннее воздействие «стандартного» пожара на колонну.

Расчет выполняется по признаку потери несущей способности «R». Исходные данные железобетонной колоны представлены в 2.1.1.1.

 

Таблица 2.1.1.1

Исходные данные для железобетонной колонны

Геометрические характеристики	Характеристики Бетона	Характеристики рабочей арматуры	Шаг сеток поперечного армирования	Нормативные нагрузки на колонну Nн^кол, кН
ширина b, м	толщина h, м	расчетная длина l0, м	класс по прочности	толщина защитного слоя бетона, мм	класс арматуры	количество стержней, шт., диаметр, мм	постоянные	временные
0,4	0,4	5,95	В30		Ат-V	4 Æ22

Вид бетона: тяжелый плотностью ρ = 2350 кг/ с крупным заполнителем из карбонатных пород (известняк).

1) Расчетная схема колонны.

 

 

Рис 2. Расчетная схема определения предела огнестойкости железобетонной колонны, подвергаемой воздействию пожара c 1,2,3,4 сторон.

2) Определяем температуру арматуры колонны в первый расчетный момент времени = 1,5 ч.

 

 

2.1) Определяется толщина начавшего прогреваться слоя бетона l по формуле:

где – первый расчетный момент времени, ч.

– приведенный коэффициент температуропроводности бетона колонны, м²/ч, определяется в зависимости от вида бетона и вида крупного заполнителя по справочным данным: для тяжелого бетона с крупным заполнителем из карбонатных пород принимается:

 

Таблица 2.1.1.2

Теплотехнические характеристики бетона и арматуры

Вид бетона(арматуры)	Средняя плотность, кг/м^3	Эксплуатационная массовая влажность, w, %	Приведенный коэффициент температуропро-водности, αred, м2/ч
Тяжелый бетон с крупным заполнителем из карбонатных пород		3,0	0,00116

 

=0,00116

 

м;

2.2) Определяется температура арматуры колонны в первый расчетный момент времени = 1,5 ч. В силу симметричности сечения колонны и воздействия на нее пожара, рассматривается один из четырех арматурных стержней, расположенный между обогреваемыми поверхностями «1» и «3».

где , , , – относительные расстояния.

В силу симметричности сечения и воздействия пожара на нее: , .

 

 

где -параметр, зависящий от расстояния от обогреваемой поверхности до ближайшего к ней края арматуры, а также от характеристик бетона и арматуры, м;

 

где – расстояние от обогреваемых поверхностей 1 и 3 до ближайшего к ним края арматуры (толщина защитного слоя бетона), м;

и – коэффициенты, зависящие от плотности бетона, определяемые по справочным данным для тяжелого бетона плотностью применяются:

Таблица 2.1.1.3

Значения коэффициентов и в зависимости от плотности бетона

Плотность бетона, ρ кг/м^3
φ1, ч^1/2	0,62
φ2	0,5

и

– диаметр арматуры, м;

– толщина сечения колонны, м;

– расстояние от обогреваемых поверхностей 2 и 4 до ближайшего края арматурного стержня, расположенного между поверхностями 1 и 3, м.

Так как , то относительные расстояния и принимаются равными 1, то есть обогреваемые поверхности 2 и 4 не оказывают влияния на температуру арматуры.

 

 

Тогда :

 

 

3) Определяется значение коэффициента условий работы при пожаре γ_st арматуры колонны в зависимости от класса арматуры и температуры ее t_s прогрева в первый расчетный момент времени τ₁ = 1,5 ч. Для этого используются справочные данные. Для промежуточных t_s значений применяется метод линейной интерполяции.

Таблица 2.1.1.4

Значения коэффициента условий работы при пожаре γ_st стержневой арматуры различных классов в зависимости от температуры арматуры

 

Класс арматуры	Коэффициент условий работы стержневой арматуры, γsT при температуре арматуры, ºС
Aт-V	0,05	0,03

γ_st =0,03+(0,05-0,03/750-700)·(750-737,69)=0,035

4) Определяется толщина слоя бетона , м, прогретого до критической температуры у середины боковой поверхности колонны по формуле:

где – параметр, который вычисляется по формуле:

где – критическая температура бетона, при превышении которой он теряет прочность, принимается: 600 °С – для тяжёлого бетона с крупным заполнителем из карбонатных пород;

– параметр, определяемый по формуле:

 

 

где – относительное расстояние, определяемое для середины обогреваемой поверхности по формуле:

где – расстояние между параллельными обогреваемыми поверхностями, м;

Так как > 1, то принимается = 1 и, соответственно, = 1.

5) Определяется толщина слоя бетона , м, прогретого до критической температуры в углу сечения колонны в первый расчетный момент времени τ₁ = 1,5 ч. воздействия «стандартного» пожара по формуле:

где – относительное расстояние внутри угла колонны, образованного обогреваемыми поверхностями, вычисляется по формуле:

Толщина слоя бетона, прогретого до критической температуры в углу сечения:

 

6) Определяется площадь F, м ², поперечного сечения колонны, сохраняющего свою прочность в первый расчетный момент времени воздействия пожара τ₁ = 1,5 ч (рабочая площадь поперечного сечения) по формуле:

 

где ψ – поправка на дополнительное увеличение толщины прогретого слоя бетона в углах сечения, вычисляется по формуле:

где h – размер квадратного сечения колонны, м.

Если условие ψ ≤ 1 не соблюдается, то ψ = 1

 

 

 

7) Определяется сторона эквивалентного по площади квадратного рабочего сечения:

8) Определяется коэффициент продольного изгиба колонны по табл. 2.1.1.5

в зависимости от соотношения расчетной длины колонны к размеру стороны квадратного рабочего сечения:

 

Для промежуточных значений используем метод линейной интерполяции:

Таблица 2.1.1.5

Коэффициент продольного изгиба φ

для сжатых железобетонных элементов, подвергаемых воздействию пожара

Коэффициент продольного изгиба φ
0,81
φ	20,45
0,77

 

9) Вычисляется несущая способность Ф колонны в момент времени τ₁ = 1,5 ч воздействия пожара по формуле:

где и – расчетные сопротивления растяжению арматуры и сжатию бетона, кПа, определяются делением соответствующих нормативных сопротивлений (табл. 2.1.1.6) и (табл. 2.1.1.7) на соответствующие коэффициенты надежности:

- для арматуры γs = 0,9;

- для бетона γb = 0,83;

– площадь поперечного сечения арматуры, м.

 

 

Таблица 2.1.1.6

 

Нормативные сопротивления на растяжение для основных видов

стержневой арматуры

Класс арматуры	Нормативные сопротивления растяжению , МПа
Aт-V

 

Таблица 2.1.1.7

Нормативные сопротивления бетона на осевое сжатие в зависимости

от класса бетона по прочности на сжатие

Вид бетона	Нормативные сопротивления бетона на осевое сжатие Rbn, МПа, при классе бетона по прочности на сжатие
В30
Тяжелый и мелкозернистый	22,0

 

 

 

10) Проверяется условие наступления предельного состояния колонны по признаку «R» на момент времени воздействия пожара τ₁ = 1,5 ч:

где – нормативная нагрузка на колонну, кН (принимается по табл. 2.1.1.1 как сумма постоянной и временной нагрузок).

Если условие выполняется, то предел огнестойкости колонны составляет менее 1,5 ч, если не выполняется – предел огнестойкости более 1,5 ч.

 

11) Принимается второй расчетный момент времени воздействия пожара:

т.к. условие не выполняется

12) Проводим расчет для второго момента времени воздействия пожара по вышеизложенной методике.

1) Определяем температуру арматуры колонны во второй расчетный момент времени = 2 ч.

1.1) Определяется толщина начавшего прогреваться слоя бетона l по формуле:

 

где – второй расчетный момент времени, ч.

– приведенный коэффициент температуропроводности бетона колонны, м²/ч, определяется в зависимости от вида бетона и вида крупного заполнителя по справочным данным.

=0,00116

 

м;

 

1.2) Определяется температура арматуры колонны во второй расчетный момент времени = 2 ч. В силу симметричности сечения колонны и воздействия на нее пожара, рассматривается один из четырех арматурных стержней, расположенный между обогреваемыми поверхностями «1» и «3».

 

где , , , – относительные расстояния.

 

В силу симметричности сечения и воздействия пожара на нее: , .

 

 

где -параметр, зависящий от расстояния от обогреваемой поверхности до ближайшего к ней края арматуры, а также от характеристик бетона и арматуры, м;

где – расстояние от обогреваемых поверхностей 1 и 3 до ближайшего к ним края арматуры (толщина защитного слоя бетона), м;

и – коэффициенты, зависящие от плотности бетона, определяемые по справочным данным для тяжелого бетона плотностью применяются:

и

– диаметр арматуры, м;

– толщина сечения колонны, м;

– расстояние от обогреваемых поверхностей 2 и 4 до ближайшего края арматурного стержня, расположенного между поверхностями 1 и 3, м.

Так как , то относительные расстояния и принимаются равными 1, то есть обогреваемые поверхности 2 и 4 не оказывают влияния на температуру арматуры.

 

 

Тогда :

2) Определяется значение коэффициента условий работы при пожаре арматуры колонны в зависимости от класса арматуры и температуры ее прогрева во второй расчетный момент времени τ₂ = 2 ч. Для этого используются справочные данные.

 

Таблица 2.1.1.8

Значения коэффициента условий работы при пожаре γ_st стержневой арматуры различных классов в зависимости от температуры арматуры

 

Класс арматуры	Коэффициент условий работы стержневой арматуры, γsT при температуре арматуры, ºС
Aт-V	0,0

 

3) Определяется толщина слоя бетона , м, прогретого до критической температуры у середины боковой поверхности колонны по формуле:

где – параметр, который вычисляется по формуле:

где – критическая температура бетона, при превышении которой он теряет прочность, принимается: 600 °С – для тяжёлого бетона с крупным заполнителем из карбонатных пород;

– параметр, определяемый по формуле:

где – относительное расстояние, определяемое для середины обогреваемой поверхности по формуле:

 

 

где – расстояние между параллельными обогреваемыми поверхностями, м;

Так как > 1, то принимается = 1 и, соответственно, = 1.

 

 

4) Определяется толщина слоя бетона , м, прогретого до критической температуры в углу сечения колонны во второй расчетный момент времени τ₂ = 2 ч. воздействия «стандартного» пожара по формуле:

где – относительное расстояние внутри угла колонны, образованного обогреваемыми поверхностями, вычисляется по формуле:

Толщина слоя бетона, прогретого до критической температуры в углу сечения:

 

 

5) Определяется площадь F, м², поперечного сечения колонны, сохраняющего свою прочность во второй расчетный момент времени воздействия пожара τ₂ = 2 ч (рабочая площадь поперечного сечения) по формуле:

где ψ – поправка на дополнительное увеличение толщины прогретого слоя бетона в углах сечения, вычисляется по формуле:

 

где h – размер квадратного сечения колонны, м.

Если условие ψ ≤ 1 не соблюдается, то ψ = 1

 

 

 

6) Определяется сторона эквивалентного по площади квадратного рабочего сечения:

3

 

8) Определяется коэффициент продольного изгиба колонны по табл. 2.1.1.9

в зависимости от соотношения расчетной длины колонны к размеру стороны квадратного рабочего сечения:

 

 

Для промежуточных значений используем метод линейной интерполяции:

Таблица 2.1.1.9

Коэффициент продольного изгиба φ

для сжатых железобетонных элементов, подвергаемых воздействию пожара

 

Коэффициент продольного изгиба φ
0,81
Φ	21,79
0,77

 

 

8) Вычисляется несущая способность Ф колонны в момент времени τ₂ = 2 ч воздействия пожара по формуле:

 

где и – расчетные сопротивления растяжению арматуры и сжатию бетона, кПа, определяются делением соответствующих нормативных сопротивлений (табл. 2.1.1.6) и (табл. 2.1.1.7) на соответствующие коэффициенты надежности:

- для арматуры γs = 0,9;

- для бетона γb = 0,83;

– площадь поперечного сечения арматуры, м.

 

 

 

9) Проверяется условие наступления предельного состояния колонны по признаку «R» на момент времени воздействия пожара τ₂ = 2 ч:

 

где – нормативная нагрузка на колонну, кН (принимается по табл. 2.1.1.1 как сумма постоянной и временной нагрузок).

Если условие выполняется, то предел огнестойкости колонны составляет менее 2 ч, если не выполняется – предел огнестойкости более 2 ч.

 

Ф_((τ_1=1,5 ч))>N_Н^кол≥Ф_((τ_2=2 ч)),

следовательно предел огнестойкости находится между моментами времени τ₂ = 2 ч и τ₁ = 1,5 ч.

несущая способность	момент времени τ, ч.
1531,09
	Х
	1,5

 

 

 

 

Вывод: предел огнестойкости железобетонной колонны составляет

REI 115.