Термодинамические основы компрессора

Компрессором называется устройство, предназначенное для сжатия газа или пара и транспорта его к потребителю. По принципу сжатия рабочего тела в компрессоре эти машины классифицируются на две основные группы:1 – поршневые, винтовые и ротационные;2 – лопаточные.

В первой группе машин сжатие рабочего тела осуществляется путём уменьшения его объёма, во второй – путём движения потока по каналам переменного сечения.

Термодинамические процессы, протекающие в компрессорах идентичны.

Рассмотрим принцип действия поршневого компрессора (рис. 40).

Рис. 40

При движении поршня слева направо давление в цилиндре становится меньше давления , открывается всасывающий клапан, и цилиндр заполняется газом. На индикаторной диаграмме это линия 4-1 (рис. 40). При обратном движении поршня всасывающий клапан закрывается, и газ сжимается по линии 1-2. Давление газа увеличивается до тех пор, пока не станет больше , в результате чего открывается нагревательный клапан, и газ выталкивается поршнем в сеть, что показано линией 2-3. После чего нагнетательный клапан закрывается, и все процессы повторяются.

Индикаторная диаграмма это не - диаграмма. Линии 4-1 и 2-3 не изображают термодинамические процессы, так как состояние рабочего тела в них остаётся постоянным – меняется только его количество.

Теперь определим работу, которая теоретически затрачивается в компрессоре за один цикл. Эта работа будет равна сумме работ всасывания газа, его сжатие в цилиндре и выталкивание газа из цилиндра:

,

Где

так как

(работа сжатия на диаграмме изобразится площадью под кривой процесса 1-2).

(эта работа будет площадь под прямой 4-1).

(на диаграмме эта площадь под прямой 2-3).

Техническая работа компрессора будет представлять собой площадь 4-3-2-1:

 

 

Если в компрессоре сжимается идеальный газ, то работа сжатия газа в политропном процессе будет равна:

,

а следовательно, техническая работа компрессора:

,

 

то есть техническая работа равна работе политропного сжатия газа в цилиндре, умноженной на показатель политропы n.

Техническая работа, затраченная в компрессоре, зависит от характера процесса сжатия, что хорошо видно из диаграммы (рис. 41): - адиабатный процесс; - политропный процесс; - изотермический процесс.

 

 

Рис. 41

 

Сжатие газа по изотерме, как видно из графика, даёт наименьшую площадь, такое сжатие происходит с наименьшей затратой работы, то есть является наиболее энергетически выгодным.

- Так как процесс сжатия газа в цилиндре протекает настолько быстро, что теплообмен его через стенку цилиндра достаточно мал, то можно считать его как адиабатный (n=k).

- Если предположить, что компрессор имеет водяную рубашку, обеспечивающую изотермическое сжатие, то это (n =1).

- Однако практически сжатие газа осуществляется по политропе с показателем n =1,18-1,2, так как достичь n =1 не удаётся.

Таким образом, техническая работа компрессора исходя из уравнения политропы:

.

Количество теплоты, отводимое от 1 кг идеального газа в процессе его сжатия:

.

С учётом необратимости процесса сжатия в цилиндре компрессора, действительная работа компрессора будет больше теоретической, на величину работы против сил трения и составит:

.

В соответствии с этим действительное количество теплоты будет больше на величину, эквивалентную работе трения:

.

Мы рассмотрели идеальную индикаторную диаграмму поршневого компрессора. Действительная индикаторная диаграмма сжатия реального газа будет выглядеть следующим образом (рис. 42)

Объём цилиндра между ВМТ и НМТ называют рабочим объёмом цилиндра компрессора. Объём между поршнем, находящимся в ВМТ, и крышкой цилиндра называется вредным пространством или мертвым. Объемом V _м. Обычно V _м=(0,04-0,1) .

Рис.42

 

Вследствие наличия в цилиндре вредного объёма V _м подача компрессора будет не V _h и не = V _h- V _м - полезный объём, а V _д= V _h - - действительный объём газа, поступающий в цилиндр (так как объём газа V_м остаётся перед всасыванием с давлением , а при открывании всасывающего клапана он будет расширяться до с ). Отношение вредного объёма V _м к полезному объёму цилиндра V _пол называют коэффициентом вредного пространства ε₀= V _м/ . Эта величина зависит от конструкции компрессора и колеблется 0,05-0,1. Отношение действительного объёма газа V _д, засасываемая в цилиндр за один оборот вала к полезному объёму цилиндра V _пол называют коэффициентом объёмного наполнения = V _д/ V _пол.

Отношение называют степенью сжатия.

Рассмотрим процесс сжатия в компрессоре при различных давлениях (рис. 43):

Когда кривая сжатия пересекает линию, характеризующую объём вредного пространства, всасывание воздуха в цилиндр прекращается и, следовательно, объёмный К. П. Д. и подача компрессора становится равной нулю.

рис. 43

Видно, что с увеличением конечного давления подача V _д компрессора уменьшается и при давлении, соответствующем точки 2^´´, становится = 0. С другой стороны, процесс сжатия газа в цилиндре протекает по политропе l < n < k, то есть с выделением теплоты, и, следовательно, с повышением конечного давления увеличивается температура газа в конце сжатия, что может привести к нежелательным последствиям (например, к вспышке масла).

В связи с этим в цилиндре компрессора не допускается температура в конце процесса сжатия газа выше, чем (t - 50°С). Эти две причины ограничивают значение конечного давления газа в конце сжатия (обычно степень сжатия в одноступенчатом компрессоре 6…8). Если требуется сжать газ с большей степенью сжатия, то используют многоступенчатый компрессор.

Схема трехступенчатого компрессора (рис. 44):

 

Техническая работа в каждой ступени одинакова, что достигается одинаковой степенью сжатия . Для изображённого трехступенчатого комппрессора:

рис.44

 

или ;

для z ступенчатого компрессора

;

.

Количество теплоты, которое необходимо отвести в каждом z цилиндре

.

Соответственно количество теплоты, которую в обратимом изобарном процессе необходимо отвести из каждого промежуточного холодильника

.

Рис. 45

 

Индикаторная диаграмма трехступенчатого компрессора выглядит следующим образом (рис. 45):

 

В T-s координатах имеем 1-2, 3-4, 5-6 политропные процессы сжатия в 1, 2 и 3 цилиндрах. Площади под этими линиями - теплоты, которые должны быть отведены от сжимаемого газа. (посредством охлаждения водой “рубашек” цилиндра.)

Линии 2-3, 4-5 - процессы изобарного охлаждения газа в холодильниках. Площади под этими линиями - теплоты, которые должны быть отведены от газа в этих холодильниках.

Чем больше число ступеней сжатия и промежуточных охладителей, тем ближе процесс к наиболее экономичному – изотермическому, но тем сложнее и дороже конструкция компрессора.

Действительная техническая работа компрессора отличается от теоретической, меньше значение которой в охлаждаемом компрессоре при изометрическом сжатии и наибольшее – в неохлаждаемом при адиабатном сжатии.

Из рис. 45 видно, что если бы сжатие от до происходило в одном цилиндре, то техническая работа компрессора была бы больше на величину, равную площади ´´234569´´.

Эффективность работы реального охлаждаемого компрессора характеризуется изотермическим К. П. Д.

,

где - теоретическая работа при изотермическом сжатии

- действительная работа

Величина зависит от степени необратимости действительных процессов сжатия, всасывания и выталкивания газа, а также от интенсивности теплообмена с определённой средой ( 0,5-0,8 для одноступенчатых поршневых компрессоров).

Эффективность работы реального охлаждаемого компрессора характеризуется адиабатным К. П. Д.

, где - теоретическая работа при адиабатном сжатии, - действительная работа, затрачиваемая на привод компрессора.

Величина зависит от степени необратимости действительных процессов сжатия, всасывания и выталкивания газа. ( = 0,85).

При сжатии реальных газов точный расчёт процессов сжатия может быть проведён с помощью тепловых диаграмм (T-s) при известных температурах в начале и конце сжатия и степени сжатия .

Для практических расчётов реальных газов процессы можно рассматривать как адиабатные и значит , где и - значение энтальпий рабочего тела при давлении в начале и конце сжатия при S = const.

Турбины

 

Турбина - является двигателем, в котором теплота рабочего тела (пара или газа) последовательно преобразуется в кинетическую энергию струи, а затем в механическую работу.

Вытекающий из сопла поток рабочего тела, обладающий значительной кинетической энергией, действует на лопатки с силой, которая зависит от формы их поверхности (рис. 46):

 

Рис.46

Расчёты по уравнению количества движения показывают, что при прочих равных условиях, например при заданной скорости истечения и расходе рабочего тела m, c наибольшей силой поток будет воздействовать на лопатку, форма

 

которой обеспечивает его поворот на 180°. Если позволить лопаткам перемещаться под действием струи, то движение газа по схеме (рис. 46, б) обеспечит при одинаковой во всех схемах скорости и наибольшую мощность, равную произведению действующей на лопатку силы на скорость перемещения.

Отсюда, в частности, следует, что для получения максимальной работы поток должен не ударяться о поверхность, а обтекать её плавно, без завихрений. Но использовать наиболее выгодный (с точки зрения получения максимальной мощности) профиль лопаток для теплового двигателя непрерывного действия, невозможно, т.к. практически не удаётся при вращательном движении диска с лопатками подать на них газ в направлении, совпадающем с плоскостью вращения. Поэтому в турбинах струя газа, вытекающего из неподвижного сопла, подаётся на лопатки, изогнутые под некоторым углом к плоскости вращения, причём по конструктивным соображениям этот угол не удаётся сделать меньше 11-16° (в ряде случаев его принимают равным 20-30°).

Рассмотренный принцип действия потока на поверхности различных форм называется активным в отличие реактивного, когда сила создаётся за счёт реакции струи, вытекающей из сопла.

Реактивная сила, приложенная к цилиндру, направлена согласно третьему закону Ньютона в сторону, противоположную истечению газов (с такой же силой действует струя на поверхность (рис. 46, а)).

Но при реактивном способе конструкция теплового двигателя получается более рациональной, т. к. совмещаются сопловой и двигательный аппараты.

Турбины, в которых весь располагаемый теплоперепад преобразуется в кинетическую энергию потока в соплах, а в каналах между рабочими лопатками расширения не происходит, (давление рабочего тела не меняется) называются активными или равного давления.

В простейшей турбине рабочее тело поступает в сопло (или группу сопл), разгоняется в нём до высокой скорости и направляется на рабочие лопатки. Усилия, вызванные поворотом струи в каналах рабочих лопаток, вращают диск и связанный с ним вал.

Диск с закреплёнными на нём лопатками и валом называется ротором. Один ряд сопл и один диск с рабочими лопатками составляют ступень.

В сопловом аппарате ступени энтальпия рабочего тела преобразуется в кинетическую энергию потока, приращение которой на выходе из сопла можно определить

,

где - скорость и энтальпия потока перед соплом;

- теоретическая скорость и энтальпия потока на выходе из сопла.

Если принять =0, то

,

где - располагаемый теплоперепад, соответствующий скорости .

В реальных условиях расширения рабочего тела появляются потери на трение и вихревое движение. Потерянная кинетическая энергия превращается в теплоту и повышает энтальпию рабочего тела за соплом, в результате чего уменьшается располагаемый теплоперепад и скорость потока

,

где - коэффициент скорости сопла (для современных сопел =0.95 0.98).

На лопатках рабочего колеса кинетическая энергия потока преобразуется в работу. При входе на лопатку окружная составляющая скорости потока совпадает с направлением движения лопатки, а при выходе - противоположна ей. Это хорошо видно на (рис. 47).

 

Рис. 47

Поэтому абсолютная скорость потока на выходе много меньше, чем на входе.

рис.47

Рассмотрим одноступенчатую турбину. При расширении в ней перегретого пара, имеющего давление 1 МПа и t=500 °С, до давления 10 кПа, теплоперепад составляет =980 кДж/кг, что соответствует скорости потока 1400 м/с. При таких скоростях потока неизбежны большие потери и, самое главное, недопустимые по условиям прочности лопаток окружные скорости в них. Поэтому одноступенчатые турбины имеют ограниченную мощность (до 1 МВт) и низкий КПД.

Все крупные турбины делают многоступенчатыми. Она включает несколько последовательно распложенных по ходу пара ступеней на одном валу. Ступени отделены друг от друга диафрагмами, а которых расположены сопла.

В таких турбинах давление падает при проходе пара через сопла и остаётся постоянным на рабочих лопатках - активные турбины.

Абсолютная скорость пара в ступени, называемой ступенью давления, то возрастает – в соплах, то снижается – на рабочих лопатках. Так как объём пара по мере его расширения увеличивается, то размеры проточной части по ходу пара возрастают. Если общий теплоперепад ( - ) распределить между z ступенями давления, то скорость истечения пара из сопл каждой ступени

.

Отсюда следует, что применением ступеней давления можно достичь умеренных значений , обеспечив высокий КПД.

Реактивные турбины

 

Простейшая реактивная турбина - вращающийся диск с соплами, к которым организован непрерывный подвод рабочего тела (рис. 48).

Ввиду сложности конструирования таких ступеней, а тем более многоступенчатых турбин, чисто реактивные турбины не создавались.

Реактивный принцип нашёл широкое применение лишь в реактивных двигателях летательных аппаратов.

Практически реактивными называются турбины, у которых располагаемый теплоперепад преобразуется в кинетическую энергию потока не только в соплах, но и на рабочих лопатках.

 

Отношение теплоперепада на рабочих лопатках к располагаемому теплоперепаду называется степенью реактивности

.

При Ω=0 (чисто активная ступень) весь теплоперепад, а следовательно, и перепад давлений срабатывается в сопловом аппарате, превращаясь в тепловой напор.

При Ω=1 (чисто реактивная ступень) весь располагаемый теплоперепад срабатывался бы на рабочих лопатках.

Современные мощные турбины выполняют многоступенчатыми чаще со степенью реактивности Ω=0.5. В каждой ступени такой турбины расширение рабочего тела происходит не только в сопловых каналах, но и на рабочих лопатках. Ступень срабатывает лишь часть общего перепада давления на турбине, и при большом их числе разность давлений в отдельной ступени получается небольшой, а скорости потока - умеренными. При степени реактивности Ω=0.5 сопловые и рабочие лопатки имеют одинаковую форму, и только длина лопаток изменяется в соответствии с увеличением объёма рабочего тела по мере понижения давления.

 

Классификация турбин. Турбины изготавливают следующих типов:

- конденсационные (К). Характеризуются тем, что почти весь пар, пройдя через турбину, направляется в конденсатор и выделяющаяся при конденсации теплота полностью теряется;

- конденсационные с отопительным (теплофикационным) отбором пара (Т). Предназначены для совместной выработки электроэнергии и теплоты, пар в количестве значительно большем, чем на регенерацию, отбирается на теплофикацию, а оставшийся, пройдя последние ступени, направляется в конденсатор;

- конденсационные с производственным отбором пара для промышленного потребления (П). Отличаются от типа (Т) лишь тем, что пар из них отбирается для промышленного потребления и имеет более высокие параметры;

- с двумя регулируемыми отборами пара (ПТ);

- с противодавлением (Р). Отличаются от всех предыдущих тем, что после них отсутствует конденсатор, и весь отработавший пар идёт на отопление или производственные нужды;

- с производственным отбором и противодавлением (ПР);

- теплофикационные с противодавлением и отопительным отбором пара.

В обозначении турбины после буквы приводится её номинальная мощность в МВт, а затем номинальное давление пара (перед стопорным клапаном) МПа в кгс/см . Для турбины П и ПТ в обозначении давления под чертой отмечается номинальное давление производственного отбора или противодавления турбины (например: ПТ-60-130/13 – турбина мощностью 60 МВт, начальное давление 12.7 МПа (130 кгс/ см ) с двумя регулируемыми отборами пара – производственным 1.27 МПа (13 кгс/ см ) и теплофикационным.

 

Эжектирование

Эжектированием называют процесс приведения в движение газа под действием разряжения, создаваемого другим газом, движущимся с большой скоростью. (Высоконапорный газ, создающий разрежение, называется эжектирующим (активным), а приводимый в движение – эжектируемым (пассивным).)

В процессе эжектирования в результате турбулентного смешения происходит передача энергии от высоконапорного газа к низконапорному и выравнивание их скорости и параметров.

Эжектирование лежит в основе работы эжекторов (струйных вентиляторов) и инжекторов (струйных компрессоров и насосов).

В эжекторе количество эжектирующего газа обычно меньше чем эжектируемого, а статическое давление их смеси на выходе равно давлению окружающей среды. (Эжекторы применяют для вентиляции помещений, удаления из различных установок отработавших газов.)

В инжекторе количество эжектирующего тела обычно больше, чем эжектируемого. Инжектор предназначен для повышения давления газов и паров, для нагнетания жидкости в резервуары и различные устройства. В струйном насосе для эжектирования жидкости могут использоваться газы и пары.

По устройству и принципу действия эжекторы и инжекторы одинаковы.

Рассмотрим процессы, протекающие в эжекторе.

 

Рис. 49

Схема эжектора и профили скоростей в различных сечениях и характер изменения давления газов при докритическом режиме работы (рис. 49):1- сопло высоконапорного эжектирующего газа; 2 - сопло низконапорного эжектирующего газа; 3 - камера смешения (цилиндрическая или плоская прямоугольная); 4 - диффузор.

Если камера смешения цилиндрическая, то она характеризуется гидравлическим диаметром , если плоская прямоугольная, то эквивалентным гидравлическим диаметром:

,

Где F ₃ - площадь поверхности проходного сечения;

П ₃ - периметр;

b ₃ - ширина камеры;

h ₃ - высота камеры.

Для сокращения длины камеры смешения один или оба потока могут быть разделены на несколько струй, для чего увеличивается количество сопл. (При этом взаимное расположение, число и форма сопл не оказывает существенного влияния на конечные параметры смеси газов. Важно лишь соотношение суммарных площадей сопл эжектирующего и эжектируемого газов.)

Иногда применяют камеры смешения переменного сечения. Длина камеры смешения выбирается такой, чтобы в ней практически заканчивался процесс смешения потоков, однако по возможности короткой, чтобы уменьшить гидравлические потери и общие габариты эжектора.

Достаточно однородная смесь обеспечивается при длине камеры .

В диффузоре скорость газовой смеси уменьшается, а статическое давление возрастает, в результате чего уменьшаются потери энергии с выходной скоростью. Однако эжектор может работать и без диффузора и даже вместо него может устанавливаться реактивное сопло, когда требуется ускорение потока газовой смеси, например в двухконтурном реактивном двигателе.

Взаимосвязь параметров потоков до и после их смешения устанавливаются тремя уравнениями:

- сохранение массы;

- сохранение энергии;

- сохранение количества движения.

По закону сохранения массы

или ,

где - коэффициент эжекции.

На основании закона сохранения энергии в предположении адиабатичного течения газов:

; (С .

Пренебрегая разностью теплоёмкостей газов и их, смеси после деления этого уравнения на получим:

или

.

Получаем , где .

С учётом принятых обозначений, отношения критических скоростей звука представляется в виде

; .

В соответствии с уравнением сохранения количества движения равнодействующая внешних сил, приложенных к секундной массе газа, равна изменению количества движения этой массы.

Равнодействующая внешних сил равна разности сил давления газа на входе в камеру смешения и на выходе из неё, т. е.

.

Количество движения секундной массы газа на входе в камеру смешения равно сумме количества движения секундных масс эжектирующего и эжектируемого газов , а на выходе из камеры количеству движения суммарной секундной массы этих газов , тогда

или

.

Преобразуем , называемых полным импульсом потока,

. (25)

Отношение можно получить из уравнения для соотношений параметров в адиабатном процессе, тогда получим

, подставив отношение в (25), получим ,

где

 

при допущении одинаковых значений показателя адиабаты k

.

 

Это уравнение называют основным уравнением эжекции. Оно решается относительно , используемой для определения скорости смеси на выходе из камеры смешения.

При этом следует иметь в виду, что решение уравнения z даёт два значения , меньшее из которых соответствует дозвуковому режиму течения, а большее – сверхзвуковому (сверх звуковое течение смеси может быть только при скорости эжектируемого газа в сечении 1, равной критической скорости , что практически бывает редко).

 

Влажный воздух

Знание свойств влажного воздуха имеет большое значение, т.к. он широко применяется в сушильной технике в качестве рабочего тела.

Влажным воздухомназывается смесь сухого воздуха и водяного пара. При всякой температуре количество водяного пара, содержащееся в единице объема воздуха, не может превосходить некоторой предельной величины. Воздух, содержащий это максимальное количество водяного пара, называется насыщенным. При этом парциальное давление водяного пара достигнет давления насыщения, соответствующего температуре воздуха (при t<100 ^оС), т. е. водяной пар в воздухе является насыщенным. Повышение парциального давления водяного пара сверх давления насыщения в практике невозможно, т. к. водяной пар конденсируется и выпадает в виде капель воды.

Если же парциальное давление водяного пара ниже давления насыщения, то воздух является ненасыщенным (т. е. влажный воздух не содержит при данном давлении и температуре максимальное количество водяного пара); водяной пар в этом случае находится в состоянии перегретого пара.

Для определения состояния пара в воздухе необходимо знать его парциальное давление. Очень просто его находят при помощи гигрометра, прибора, который определяет точку росы. Точка росы- это температура, до которой нужно охладить при постоянном давлении воздух, чтобы он стал насыщенным. По этой температуре в таблицах насыщенного пара определяют давление, которое и будет парциальным.

 

 

Влагосодержание, абсолютная и относительная влажность

Абсолютной влажностью воздуха называется масса пара в 1м³ влажного воздуха, численно равная плотности пара p _n при парциальном давлении p _n.

Отношение действительной абсолютной влажности воздуха r _n к максимально возможной абсолютной влажности r _s при той же температуре называют относительной влажностью и обозначают φ

j= r_n/r_s= p_n/p_s,

где p _n - парциальное давление водяного пара во влажном воздухе;

p_s - максимальное возможное парциальное давление водяного пара при данной температуре.

Величина j выражается в процентах. Так как 0≤ p _n≤ p _s, то 0≤φ≤100 %.

Для сухого воздуха φ=0, для насыщенного φ= 100 %.

Влагосодержаниемназывается отношение массы водяного пара M _п, содержащегося во влажном воздухе, к массе сухого воздуха M _в (кг/кг):

d = M _п/ M _в . (26)

Если считать пар, находящийся в воздухе, идеальным газом, то исходя из уравнения состояния идеального газа можно записать выражение (26) следующим образом:

Если p _п= φp_s, M _п=18,06 кг/моль, M _в=28,95 кг/кмоль, то

Максимально возможное влагосодержание достигается при полном насыщении воздуха водяными парами (φ =1):

d = .

Если давление насыщенного пара становится равным внешнему давлению p _в, что достигается при температуре кипения, то d =∞.

Эта формула также показывает, что влагосодержание d при постоянном барометрическом давлении полностью определяется парциальным давлением пара p_п и не зависит от температуры воздуха.

Определение парциального давления и в дальнейшем относительной влажности по точке росы (по гигрометру) нельзя признать достаточно точным, т. к. момент появления росы трудно точно отметить. Наиболее точно относительная влажность определяется психрометром. Он состоит из двух термометров: сухого (обыкновенного) и мокрого, ртутный шарик которого обернут тканью, непрерывно смачиваемый водой. При обдувании ртутных шариков термометров влажным воздухом сухой термометр показывает действительную температуру влажного воздуха t _с, а мокрый - температуру испаряющейся с поверхности ткани воды t _м. Чем суше воздух, тем интенсивнее будет испаряться вода. Следовательно, разность температур t _c- t _м пропорциональна влажности воздуха: чем суше воздух, тем больше разность.

Зависимость влагосодержания d от величин t _c и t _м устанавливается экспериментально. По результатам экспериментов строят специальные психрометрические таблицы или диаграммы. С их помощью по показаниям психрометра определяется влагосодержание воздуха.

По данной диаграмме определяется относительная влажность воздуха. По оси абсцисс отложены попадания сухого термометра, по оси ординат - относительная влажность. Диаграмма обычно приводится доля барометрического давления В =1_атм. При другой величине В вводится небольшая дополнительная поправка.