Правило сложения вероятностей

Если два события, А и В, взаимоисключающие, несовместимые, то вероятность события А или В равна сумме их вероятностей:

Р(А или В)= р(А)+р(В)

 

Правило умножения вероятностей:

Если два события, А и В, независимы (т.е. возникновение одного события не влияет на возможность появления другого), то вероятность того, что оба события произойдут, равна произведению вероятности каждого:

P(A и B)=p(A)*p(B)

 

Случайная величина – величина, которая при реализации определенного комплекса условий может принимать различные значения.

Закон больших чисел:

при достаточно большом числе наблюдений случайные отклонения взаимно погашаются, и проявляется основная тенденция (закономерность).

 

Приступая к изучению основ статистического анализа необходимо выделить два основных этапа:

- описание полученного в ходе исследования массива данных

- анализ данных и проверка различных статистических гипотез

 

Прежде чем приступить к анализу данных и проверке различных гипотез:

1) Сформулируйте вопрос, на который Вы хотите ответить с помощью статистического анализа.

2) Выберите наиболее адекватный для ответа на данный вопрос статистический критерий или метод.

3) Правильно интерпретируйте его результаты.

 

Анализ организации конкретного исследования и его результатов:

- оценить адекватность дизайна научного исследования решению той или иной проблемы эпидемиологии и общественного здоровья.

- Анализ технологии приведенного исследования.

- Оценка полученных результатов.

- практическое применение полученных результатов.

Знание возможностей статистических методов необходимо каждому работающему в медицине и здравоохранении.

Пакеты прикладных программ:

SPSS (Statistical Package for Social Science)

SAS

STATA

STATISTICA

BIOSTATISTICA

Epilnfo

программа «R»

Сплошное исследование – такое наблюдение, при котором изучаются все единицы наблюдения объекта исследования, т.е. так называемая генеральная совокупность.

Выборочное наблюдение – это вид несплошного наблюдения, при котором отбор подлежащих обследованию единиц наблюдения осуществляется случайно из генеральной совокупности, после чего результаты распространяются на всю исходную совокупность.

Сформированная таким образом совокупность называется выборочной или выборкой.

 

 

Sample Population

Примеры генеральной совокупности:

1. Аспирин произведенный в прошлом, выпускаемый сейчас и весь, который будет произведен в будущем.

2. Студенты 3 курса, учившиеся в прошлом, учащиеся в этом году и которые будут учиться в будущем.

Под количественной репрезентативностью понимают достаточное число единиц наблюдения в выборке для проявления закона больших чисел.

Закон больших чисел сформулированный Якобом Бернулли (1654-1705) закон, который гласит, что точность среднего значения выборки увеличивается (или стандартная ошибка статистики уменьшается) с ростом количества единиц в выборке. Чем больше выборка, тем с большей вероятностью ее можно рассматривать в качестве «универсума» (генеральной совокупности). Закон достоверен только для несмещенных выборок.

Под качественной репрезентативностью понимают соответствие признаков у единиц наблюдения генеральной и выборочной совокупностей.

Репрезентативность выборки зависит от её численности и от способов формирования выборочной совокупности, т.е. способов отбора единиц наблюдения (методов рандомизации).

Главное требование, предъявляемое к отбору – это его случайность (рандомизированный отбор). При этом каждой единице наблюдения обеспечивается одинаковая вероятность попадания в выборку благодаря случайности отбора.

Случайность отбора достигается путем выбора и применения адекватного метода рандомизации, от которого будет зависеть полноценность получаемых данных и, в конечном итоге, успех всего исследования.

Типы признаков

Качественные, категориальные или номинальные – не поддающиеся непосредственному измерению, например, характеристики пациента: диагноз, пол, профессия, семейное положение.

Качественные данные, которые могут быть отнесены только к двум противоположным категориям (да-нет), принимающие одно из двух значений (жив-умер; курит-не курит) называются дихотомическими.

Порядковые, ординальные или ранжируемые – эти признаки можно расположить в естественном порядке (ранжировать), но при этом отсутствует количественная мера расстояния между величинами.

Примеры порядковых признаков:

- оценка тяжести состояния пациента;

- стадия болезни;

- самооценка состояния здоровья.

При этом допускается, что тяжелое течение заболевания «хуже», чем среднетяжелое, а очень тяжелое – «еще хуже», однако нельзя сказать во сколько и на сколько хуже.

Таким образом, порядковые данные занимают промежуточное положение между количественными и номинальными типами.

Их можно упорядочить как количественные данные, но над ними нельзя производить арифметические действия, также как и над номинальными данными.

Количественные или интервальные – признаки, количественная мера которых четко определена; наиболее удобный для статистического анализа тип данных.

Количественные признаки могут быть непрерывными, принимающими любое значение на непрерывной шкале (масса тела, температура, биохимические показатели крови).

Дискретными, принимающие лишь определенные значения из диапазона измерения, обычно целые (число рецидивов, число детей в семье, число заболеваний у одного больного, число выкуриваемых сигарет).

Пример с оценкой результата забега на скачках

Номинальный признак

- Эта лошадь пришла первой??? 0 – нет; 1 – да.