Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Экономическая интерпретация взаимно-двойственных задач
Пусть предприятие выпускает видов продукции, используя видов сырья; - запас сырья -го вида, - расход сырья -го вида для производства единицы продукции -го вида, - прибыль от продажи единицы изделия -го вида, - количество единиц продукции -го вида, которое требуется выпускать . Математические модели исходной и двойственной задачи выглядят следующим образом:
Пусть теперь предприятие решило прекратить производство изделий и продать ресурсы, идущие на их изготовление. Обозначим через цену единицы ресурсов i -го вида. Цены на ресурсы должны удовлетворять следующим двум требованиям: · общая стоимость ресурсов не должна быть слишком высокой, иначе их невозможно будет продать; · сумма от реализации ресурсов должна быть больше прибыли от реализации готовой продукции. Первое требование выражается условием , а второе– ограничениями
Действительно, выражение в левой части -го неравенства есть сумма от продажи ресурсов, идущих на изготовление j -го изделия, в правой части – прибыль от продажи единицы j-го изделия:
Таким образом, двойственная соответствует следующей экономической проблеме: по каким минимальным ценам следует продавать ресурсы, чтобы прибыль от их реализации была больше прибыли, полученной от реализации продукции, изготавливаемой с использованием этих ресурсов. Значения переменных называют теневыми ценами. Они показывают, насколько увеличится максимальная прибыль, при увеличении запасов соответствующего ресурса на единицу. Действительно, пусть F* - максимальное значение прибыли в задаче о производстве. Если запасы ресурсов изменить, то может измениться и максимальная прибыль F*. Это означает, что F* является функцией от ресурсов , , т.е. Рассмотрим отношение приращения максимальной прибыли к приращению i-го ресурса ; По определению частной производной По первой теореме двойственности оптимальное значение целевой функции прямой задачи совпадает с оптимальным значением целевой функции двойственной задачи
тогда Таким образом, оптимальное значение двойственной переменной числено равно приращению максимальной прибыли при увеличении i-го ресурса на единицу (), если величина является достаточно малой по сравнению с величиной
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-05; просмотров: 101; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.145.108.9 (0.007 с.) |