Назвать виды уравнений регрессии

Регрессионный анализ является основным математико-статистическим инструментом в эконометрике. Регрессией принято называть зависимость среднего значения какой-либо величины (y) от некоторой другой величины или от нескольких величин (x_i).

В зависимости от количества факторов, включенных в уравнение регрессии, принято различать простую (парную) и множественную регрессии.

Простая (парная) регрессия представляет собой модель, где среднее значение зависимой (объясняемой) переменной у рассматривается как функция одной независимой (объясняющей) переменной х. В неявном виде парная регрессия – это модель вида:

.

В явном виде:

,

где a и b– оценки коэффициентов регрессии.

Множественная регрессия представляет собой модель, где среднее значение зависимой (объясняемой) переменной у рассматривается как функция нескольких независимых (объясняющих) переменных х₁, х₂, … х_n. В неявном виде парная регрессия – это модель вида:

.

В явном виде:

,

где aиb₁,b₂,b_n– оценки коэффициентов регрессии.

Примером такой модели может служить зависимость заработной платы работника от его возраста, образования, квалификации, стажа, отрасли и т.д.

Относительно формы зависимости различают:

o линейную регрессию;

o нелинейную регрессию, предполагающую существование нелинейных соотношений между факторами, выражающихся соответствующей нелинейной функцией. Зачастую нелинейные по внешнему виду модели могут быть приведены к линейному виду, что позволяет их относить к классу линейных.

 

Записать формулу для вычисления коэффициента множественной корреляции

значение коэффициента множественной корреляции рассчитывается по

формуле

R=

Значения R может быть в пределах от 0 до 1.0. При R = 0 связь между факторами и

зависимой переменной отсутствует, а R = 1.0 указывает на функциональную зависимость

Укажите, для чего может быть применен критерий Фишера

Применяется для проверки равенства дисперсий двух выборок (критерий рассеяния).

 

Как должны соотноситься вычисленная статистика и табличное значение критерия Фишера для адекватности уравнения регрессии данным эксперимента

или , F > F_т

Укажите критерии, по которым можно оценить значимость факторов при корреляционно-регрессионном анализе

Значимость факторов оценивается по критерию Стьюдента.

Статистика критерия Стьюдента t_j рассчитывается по формуле

t_j = abs(a_j / s_aj), где a_j – значение j-го параметра (коэффициента) в уравнении регрессии; s_aj – среднеквадратическое отклонение параметра a_j.