Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Тема. Інтерполяція і апроксимація кривих
Завдання 1. Знайти векторний інтерполяційний поліном Лагранжа і створити додаток у середовищі програмування DELPHI для побудови цієї кривої. Порядок виконання. 1. Для заданої таблиці вузлів (tk,xk,yk, tkÎ[a,b]) знайти елементарні поліноми Лагранжа Lk(t), tÎ[a,b], з вузлами tk , (k = 0,1,2,3). 2. За формулою Лагранжа знайти криву на площині (векторний поліном Лагранжа L (t), t Î[ a,b ]), що проходить через точки Mk(xk,yk), де k - номер вузла. 3. Створити додаток у середовищі програмування DELPHI знаходження точок інтерполяційної кривої для значень ti = a+ih, h = (b-a)/ 10, i =0,1,…10 і побудови кривої на екрані. Варіанти завдань (значення координат вузлів (tk,xk,yk))
Методичні вказівки до виконання завдання 1. Знайдемо, наприклад, векторний інтерполяційний поліном Лагранжа для наступних чотирьох точок:
1. Знаходження елементарних поліномів Лагранжа
(Перевірка: L0(t0)=L0(-3)=1, L0(t1)=L0(-2)=0, L0(t2)=L0(-1)=0, L0(t3)=L0(1)=0)
(Перевірка: L1(t0)=L1(-3)=0, L1(t1)=L1(-2)=1, L1(t2)=L1(-1)=0, L1(t3)=L1(1)=0)
(Перевірка: L2(t0)=L2(-3)=0, L2(t1)=L2(-2)=0, L2(t2)=L2(-1)=1, L2(t3)=L2(1)=0)
(Перевірка: L3(t0)=L3(-3)=0, L3(t1)=L3(-2)=0, L3(t2)=L3(-1)=0, L3(t3)=L3(1)=1)
2. Знаходження векторної інтерполяційної кривої на площині.
L (t) ={x0,y0}L0(t)+{x1,y1}L1(t)+{x2,y2}L2(t)+{x3,y3}L3(t) = = 1/24{46t3+168t2+14t-252, -37t3-114t2+13t+162} (Перевірка: L (t0)= L (-3)={-1,4}={x0,y0}, L (t1)= L (-2)={1,-1}={x1,y1}, L (t2)= L (-1)={-6,3}={x2,y2}, L (t3)= L (1)={-1,1}={x3,y3})
3. Створення програми, яка розраховує точки інтерполяційної кривої для tk Î[-3,1] з кроком (1+3)/10 (для визначення кроку інтервал зміни параметра поділити на 10 частин), і будує на екрані осі координат та інтерполяційну криву із виділенням на ній заданих точок. Завдання 2. Побудувати криву Без’є від параметра на площині.
Порядок виконання: 1) Для заданої таблиці вершин характеристичного (базового) багатокутника знайти відповідну криву Без’є у вигляді поліномів x=x(t), y=y(t), t Î[0;1]. 2) Створити додаток у середовищі програмування DELPHI знаходження точок кривої Без’є для значень параметра t = i/ 10, і = 0,1,…,10, і побудови на екрані а) осей координат, б) базового багатокутника (вершини позначити), в) кривої Без’є. 3) Графічно знайти напрямок дотичних до кривої Без’є в початковій і кінцевій точках. Провести порівняння з теоретичними результатами. Варіанти завдань
Приклад виконання завдання 2. Побудуємо, наприклад, криву Без’є для наступних чотирьох точок:
У нашому випадку n = 3, крок h = 0,1, тобто маємо чотирикутник з вершинами P0 = {1,1}, P1 = {2,3}, P2 = {4,3}, P3 = {3,1}. Тоді , де . З кроком складемо таблицю значень точок P(ti)={ xi,yi }, ti=i×h, i =0,1,…,10, скориставшись вищенаведеними формулами. Точки кривої для окремих значень з кроком наведені у таблиці 8
Таблиця 8 – Розраховані к оординати точок, що належать кривій Без’є
Далі креслимо криву у системі координат (х,у).
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-07; просмотров: 103; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.188.40.207 (0.011 с.) |