Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Методичні вказівки до виконання завдань
. Завдання прикладів будемо розв'язувати для конверта з вершинами А(-2,-1), В(-2,1), С(2,1), D(2,-1) і значеннями параметрів: m1 =21, m2 =-20, d =29, k =2, a=30. Параметри екрана mх =640, mу =480. Завдання 1. 1) Знайдемо координатні перетворення для зсуву T{21,-20} на вектор m ={21,-20} для звичайних координат , або . У однорідних координатах , або , де [ x y z ] – матриця розмірів 1×3, c(Т{21,-20}) = 1. 2) Знайдемо математичні координати (х,у) вершин перетвореного конверта: [ФТ] = [Ф][T{21,-20}] = . Отже після зсуву маємо такі координати вершин: А'(19,-21), B'(19,-19), C'(23,-19), D'(23,-21). Завдання 2. 1) Для знаходження центральної симетрії відносно точки з координатами {29,29} можна зразу скористатись матрицею із таблиці базових перетворень площини. А ми скористаємось методом координатних перетворень (або зміни координат) і формулою S=T×SO×T-1, де SO - центральна симетрія на площині відносно початку координат, Т - паралельний зсув на площині у напрямку вектора m ={29,29}. Формулу S=T×SO×T-1 будемо розуміти так. Окрім початкової основної системи координат введемо допоміжну систему координат з центром у точці М={29,29}, осі якої паралельні і однаково напрямлені з осями основної системи координат. Нехай точка має (х,у)-координати в основній системі координат і (х',у') - в допоміжній. Тоді . Це паралельний зсув усієї площини T{-29,-29}=T-1. Далі виконуємо центральну симетрію в допоміжній системі координат і повертаємо осі назад. Для координатних перетворень маємо: , , . Виключаючи проміжні змінні (х',у') і (х'',у''), одержуємо . Для однорідних координат { x,y,z } маємо або , c(S{29,29})=1. Завдання 3. 1) Для центральної гомотетії Н= відносно точки з координатами {29,-29} і коефіцієнтом гомотетії k=2 маємо координатні перетворення у однорідних координатах (див. табл. 7) , або , c()=4. 2) Знаходимо математичні координати вершин перетвореної фігури: [ФН] = [Ф][ ] = . Завдання 4. 1) Для обертання скористаємось формулами таблиці базових перетворень площини. Координатні перетворення у звичайних координатах: . Або у матричному вигляді: . Для однорідних координат {x,y,z} маємо: , або у матричному вигляді: , c()=1. 2) Для побудови перетвореного конверта достатно знайти наближені математичні координати його вершин, використавши наближення до матриці перетворення : [ФR] = [Ф]∙[ ] = .
3) Побудова математичного вікна.
Визначимо математичні координати центру області відображення S(sx,sy): sx = (xmax+xmin)/2 = 5,425, sy = (ymах+ymin) /2 = 9,563. Визначимо розміри вікна приладу mx і my. Виберемо математичне вікно так, щоб у ньому були розташовані усі потрібні об'єкти (у нашому випадку задана і перетворені фігури). Для цього спочатку покладемо rx = xmax - xmin, далі підраховуємо ry = rx∙my/mx. Якщо виявиться, що ry < ymах - ymin, то ry = ymах - ymin і rx = ry∙mx/my. Для розміщення зображення ближче до центру збільшимо rx і ry вдвічі.
4) Розраховуємо координати приладу для всіх фігур, що знаходяться в області відображення, і заповнюємо таблицю 6 (формули розрахунку наведені у теоретичних відомостях)
Таблиця 6 – Математичні координати і координати приладу для фігур, що виводяться на екран
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-07; просмотров: 102; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.138.138.144 (0.007 с.) |