розрахунку вартості набуває вигляду:
n
пр FVn PV 1 i 1 I (4.5)
Визначення майбутньої вартості грошей для різних періодів часу
У більшості випадків при визначенні вартості грошей періодом
Нарахування відсотків вважається рік, але в той же час виникають ситуації,
Коли необхідно порівняти різні варіанти нарахування відсотків. При цьому
Формула для визначення майбутньої вартості грошей шляхом нарахування
складних відсотків набуває вигляду:
n m FVn PV 1 i / m (4.6)
Де: m – річна кількість нарахування відсотків, разів.
Практика показує, що величина майбутньої вартості внеску зростає із
Зростанням періодичності нарахування відсотків. Щоб переконатися у цьому
Необхідно порівняти різні варіанти визначення вартості внеску.
Визначення поточної (теперішньої) вартості грошей
Крім майбутньої, гроші характеризуються поточною, або теперішньою
Вартістю. Визначення теперішньої вартості грошей дозволяє відповісти на
питання: Скільки коштів необхідно вкласти інвестору для отримання у певної
Суми у майбутньому?
За своїм змістом це завдання є протилежним тому, що вирішується при
Визначенні майбутньої вартості грошей. Тобто можна вважати, що майбутня і
Поточна вартість грошей є величинами, що характеризуються зворотною
Залежністю.
PVn
FVn
. (4.7)
Визначення поточної вартості майбутніх грошових надходжень є досить
Розповсюдженим інструментом аналізу ефективності інвестиційних проектів,
Що пояснюється необхідністю визначення поточної вартості різночасових
Грошових потоків, отримання яких очікується у майбутньому. Процес
Визначення такої вартості отримав назву дисконтування.
Необхідність дисконтування майбутніх грошових потоків підприємства
Обумовлена зниженням їх величини у майбутньому через знецінення вартості
Грошей та ризики діяльності підприємства.
Теперішня вартість грошей може також визначатися виходячи з простої
Або складної схеми нарахування відсотків.
Враховуючи залежність між функціями компаундингу і дисконтування,
Наведемо формулу для визначення поточної вартості грошей з використанням
простих відсотків:
N i
PV FVn
, (4.8)
PV FVn Kд (пр), (4.9)
де: FV n – майбутня вартість грошей станом на кінець періоду n;
Кд (пр) – коефіцієнт дисконтування для простих відсотків, частка
одиниці;
PV – поточна вартість внеску;
n – порядковий номер року;
І – ставка дисконтування, частка одиниці.
При врахуванні інфляції, як і у випадку з майбутньою вартістю, результат
Коригується шляхом врахування її прогнозованого рівня (І).
n
Пр I і
PV FVn
1 1
(4.10)
Дисконтування з використанням складних відсотків є досить
Розповсюдженим способом визначення поточної вартості грошей, що
Використовується не лише у фінансовому менеджменті а й у інвестиційному
Проектуванні та при визначенні вартості бізнесу.
При цьому вирішується декілька важливих завдань:
a) визначається теперішня вартість грошей за умов одержання доходу
що очікується інвестором протягом визначеного періоду часу;
b) величина грошових потоків різних періодів визначається з
Урахуванням їх вартості на момент здійснення інвестицій.
У випадку необхідності вирішення першого з означених завдань поточна
Вартість грошей визначається так як і у попередньому випадку. Відмінність
Полягає лише у схемі нарахування відсотків.
Співвідношення для визначення поточної вартості грошей за умов
нарахування складних відсотків має вигляд:
N i
PV FVn
(4.11)
PV FVn Kд (cк) (4.12)
де: FV n – майбутня вартість грошей станом на кінець періоду n;
Кд (ск) – коефіцієнт дисконтування для складних відсотків, частка
одиниці;
PV – поточна вартість внеску;
n – порядковий номер року;
І – ставка дисконтування, частка одиниці.
Крім суто фінансових розрахунків теперішньої вартості грошових внесків
