Направления обобщения модели Эрроу-Дебре.

Появление распространенного на данный момент подхода к теории общего экономического равновесия можно датировать к 1954 году, когда американский экономист К.-Дж. Эрроу и французский ученый Дж. Дебре опубликовали статью "Существование равновесия для конкурентной экономики" 1. Модель этих ученых охватывает многие модели поведения потребителя и фирмы. Производители и потребители рассматриваются в ней как взаимодействующие элементы одной системы. Модель относится к классу моделей равновесия, в которых соотношение цен, объемы спроса и предложения определяются одновременно. Она также отражает тот факт, что за конкурентной экономики в ее агентов существует много отдельных целей, не интегрируются в некую общую цель. Понятие равновесия в модели Эрроу-Дебре определяется как выполнение определенного набора условий, не требуют равенства спроса и предложения по всем видам товаров. Описанные в этом наборе условия гарантируют существование общего равновесия и за менее точных, чем у модели Вальраса, предсказаний.

В модели Эрроу-Дебре фирмы трансформируют затраты на выпуск, причем кривые трансформации выпуклые, экономия на масштабах отсутствует; домашние хозяйства предлагают труд и потребляют положительную количество товаров; их выбор определен функцией полезности, в которой кривые безразличия выпуклые; в домашних хозяйств является положительная количество каждого товара, и они претендуют на некоторую часть прибыли.

В этих предпосылок авторы модели доказали, что существует конкурентное равновесие, которую определяют следующие условия:

- Максимум прибыли при заданных ценах;

- Максимум полезности при заданных ценах и судьбах в прибыли;

- Цены неотъемлемые;

- Если существует избыточное предложение товара, то его цена равна нулю. При формировании модели они использовали теорему Нэша о решении игры участниками и показали эквивалентность понятий конкурентного равновесия и равновесия игры п участниками.

История проблемы существования равновесия достигла кульминации, когда Дж. Дебре опубликовал итоговый труд "Теория стоимости: аксиоматический анализ экономического равновесия" 1. В ней была предложена аксиоматика системы общего экономического равновесия; представлено доказательство существования равновесия, а также доведены обеими учеными теоремы благосостояния, устанавливают однозначное соответствие между конкурентной равновесием и оптимумом по Парето. К.-Дж. Эрроу и Дж. Дебре выводят проблему равновесия в новое измерение, что затрагивает этические основы теории равновесия.

В своей монографии Дж. Дебре распространяет доказательства существования равновесия на более общие случаи, рассматривая различные варианты решения, при которых равновесие может осуществляться. Он окончательно закрепил подход к равновесию как к динамичному, переменного состояния и как к необходимой, но недостаточной условия опт-мальности. По словам Дебре, работа посвящена рассмотрению двух основных проблем: объяснению цен на товары "как результата взаимодействия микроекономич ных агентов частной собственности через посредство рынков" и обоснованию роли цен в "оптимальном состоянии экономики". Доказательства он строил "вокруг концепции системы цен или, в более общем смысле, вокруг функции стоимости, которая определяется на товарном пространстве". То есть ученый попытался выяснить критерии, по которым предприниматели получили возможность определять, как лучше использовать ресурсы, как производить больше товаров при наименьших затратах и как, соответственно, получать более высокую прибыль, а потребители - более четко представлять, откуда берутся их потребности. А тогда, отмечает Дж. Дебре, каждый производитель должен зиаты свои производственные возможности, каждый потребитель - свои потребности, и обе стороны - свои ресурсы, если они находятся в частном владении.

В "Теории стоимости" ученый изложил полную аксиоматическую систему, которая описывает поведение потребителя и поведение фирмы. Он показал, что конкретная равновесие обеспечивает оптимальное распределение товаров и услуг. Любой другой распределение их привел бы к ухудшению позиций как минимум одного участника хозяйственного процесса. Дж. Дебре сумел доказать "что его выводы полностью пригодны к анализу мирового хозяйства, которому свойственна неопределенность перспектив. При этом он предположил, что в рамках такой хозяйственной системы функционирует достаточно много рынков товаров и услуг, на которых заключаются страховые сделки. Теория равновесия фактически начала превращаться в науку о рациональной хозяйственной деятельности после получения необходимого научного аппарата для анализа проблем оптимального использования ресурсов, основанная на применении предельных величин.

Итак, модель общего экономического равновесия Брроу-Дебре - это модель динамической системы рынков товаров и услуг и способы определения сменности состояния такого равновесия.

Модель экономики обмена.

В концепции общего равновесия рынков важное место уделяется экономической эффективности рыночной системы. Начать ее рассмотрение целесообразно с экономики обмена. В ней анализируется поведение двух потребителей, которые могут осуществлять торговлю между собой. Если предположить, что изначальное распределение товаров между ними может быть улучшено для каждого из них в ходе обмена, это означает, что исходное распределение товаров является экономически неэффективным. При эффективном распределении уже никому из них не может быть лучше без ухудшения положения другого. Очевидно, что только взаимовыгодные сделки приводят к эффективному распределению благ (об этом же говорит концепция излишка потребителя и производителя – см. рис.5.6).

Согласно общему правилу добровольная сделка двух индивидов взаимовыгодна (за исключением двух случаев: 1) из-за нехватки информации люди сомневаются в пользе обмена; 2) людей могут принуждать к сделке). Чтобы понять, как обмен товарами улучшает их благосостояние, рассмотрим следующий пример, основываясь на двух важных предположениях: 1) оба лица имеют полную информацию о предпочтениях друг друга; 2) обмен товарами не требует затрат, т. е. издержки сделок равны нулю.

 

Предположим, что потребители А и B имеют 10 единиц товара Х и 6 единиц товара Y. Вначале потребитель А обладал 7 единицами товара Х и 1 единицей товара Y, а потребитель B – соответственно 3 и 5 единицами (табл. 16.1).

Торговля между двумя потребителями

Потребители Исходное распределение Результат сделки Конечное распределение

А 7X, 1Y –1X, +1Y 6X, 2Y

B 3X, 5Y +1X, –1Y 4X, 4Y

 

Чтобы определить, выгоден ли обмен между потребителями, необходимо знать их предпочтения в данных товарах. У потребителя А много товара Х и мало товара Y, а у потребителя B обратная ситуация – мало товара Х и много товара Y. Исходя из этого, предположим, что у потребителя B предельная норма замены (MRS) товара Y товаром Х составляет 3 (чтобы получить 3 единицы товара Х, он готов отдать 1 единицу товара Y). В то же время этот же показатель у потребителя А составляет (он отдаст 2 единицы товара Y за 1 единицу товара Х).

Таким образом, между ними имеется возможность взаимовыгодной сделки, фактический исход которой зависит от процесса торга. Возможный ее результат заключается в обмене 1 единицы товара Х потребителем B за товар Y потребителя А в пределах от до 2 единиц. В любом случае у каждого прибавляется больше товара, который он ценит выше. В той мере, в какой MRS обоих потребителей различаются, появляется возможность взаимовыгодной сделки, потому что распределение ресурсов неэффективно, а обмен принесет пользу им обоим. Поэтому, чтобы обеспечить экономическую эффективность, необходимо выровнять MRS у обоих потребителей.

Этот важный результат верен и для случая многих товаров и потребителей: распределение товаров эффективно только тогда, когда предельные нормы замены между любыми их парами одинаковы для всех потребителей.