Основные задачи методики преподавания математики

Определить конкретные цели изучения математики по классам, темам урокам.

Отбирать содержание учебного предмета в соответствии с целями и познавательными возможностями учащихся.

Разработать наиболее рациональные методы и организационные формы обучения, направленные на достижение поставленных целей.

Рассмотреть необходимые средства обучения и разработать рекомендации по их применению в практике работы учителя.

Методика преподавания математики призвана дать ответы на следующие три вопроса: Зачем надо учить математике? Что надо изучать? Как надо обучать математике?

Метод обучения - упорядоченный комплекс дидактических приемов и средств, посредством которых реализуются цели обучения и воспитания. Методы обучения - это взаимосвязанные способы целенаправленной деятельности учителя и учащихся. Под методами обучения поимают последовательное чередование способов взаимодействия учителя и учащихся, направленных на достижение определенной дидактической цели.

Информационно-развивающие методы обучения разделяются на два класса:

а) передача информации в готовом виде (лекция, объяснение, демонстрация учебных кинофильмов и видеофильмов, слушание магнитозаписей и др.);

б) самостоятельное добывание знаний (самостоятельная работа с книгой, самостоятельная работа с обучающей программой, самостоятельная работа с информационными базами данных - использование информационных технологий).

К проблемно-поисковым методам относятся: проблемное изложение учебного материала (эвристическая беседа), учебная дискуссия, лабораторная поисковая работа (предшествующая изучению материала), организация коллективной мыслительной деятельности (КМД) в работе малыми группами, организационно-деятельностная игра, исследовательская работа.

Репродуктивные методы: пересказ учебного материала, выполнение упражнения по образцу, лабораторная работа по инструкции, упражнения на тренажерах.

Творчески-репродуктивные методы: сочинение, вариативные упражнения, анализ производственных ситуаций, деловые игры и другие виды имитации профессиональной деятельности.

Составной частью методов обучения являются приемы учебной деятельности учителя и учащихся (М.И. Махмутов). Методические приемы - действия, способы работы, направленные на решение конкретной задачи.

Специальные методы обучения - это адаптированные для обучения основные методы познания, применяемые в самой математике, характерные для математики методы изучения действительности (построение математических моделей, способы абстрагирования, используемые при построении таких моделей, аксиоматический метод).

Цели и содержание обучения математике.Основные цели обучения математике

фЦели обучения математике (в узком смысле ): общеобразовательные, воспитательные, развивающие.

Общеобразовательные цели: овладение учащимися системой математичес­ких знаний, умений и навыков, дающей представление о предмете математики, о математических приемах и методах познания, применяемых в математике.

Воспитательные цели:воспитание активности, самостоятельности, ответственности; воспитание нравственности, культуры общения; воспитание эстетической культуры, воспитание графической культуры школьников.

Развивающие цели: формирование ми­ровоззрения учащихся, логической и эвристической составляющих мышления, алгоритмического мышления; развитие пространственного воображения.

Цели обучения могут формулироваться по-разному в зависимости от их ориентации. Например, можно определить цель обучения через деятельность учителя; через учебную де­ятельность учащихся.

Достижение целей обучения математи­ке определяется функциями обучения математике.

 

Содержание и построение начального курса математики

Начальный курс математики, изучаемый в 1-3 классах (с 7 лет) и в 1-4 классах (с 6 лет) является той частью школьного курса математики, где закладывается фундамент математического образования школьников.

Практика показывает, что в старших классах успешнее продвигаются вперед в изучении математики те учащиеся, которые в достаточной степени овладели необходимыми математическими знаниями, умениями, навыками и в том числе - математической речью в начальной школе.

Основой начального курса математики является арифметика натуральных чисел и основных величин. В него входят также элементы геометрии и алгебры, которые органически включаются в систему арифметических знаний, способствуя более высокому уровню усвоения понятий о числе, арифметических действиях и математических отношениях.

В составлении учебных программ и учебников возможны два варианта построения их содержания: а) линейное, б) концентрическое. При линейном построении все время осуществляется переход к новому материалу.

Каждый предыдущий материал является основой для следующего, причем, благодаря наличию смысловой зависимости, последующий материал зависит от предыдущего. Такое построение наиболее часто встречается в программах и учебниках для старших классов, в вузовских учебниках академического характера.

При концентрическом построении курса одинаковый учебный материал вводится поочередно на разных уровнях обучения. Каждый из этих уровней составляет определенный цикл, или, назовем концентр. Первоначальный концентр содержит лишь наиболее важные положения, которые в последующих концентрах излагаются более подробно, полно. Такой подход намного облегчает запоминание и понимание, а также овладение математическими навыками и мышлением.

В начальном курсе математики используется концентрическое расположение материала. В таблице 1 показано, как некоторые вопросы из одного концентра переходят в другой концентр, где они изучаются более полно.

Таким образом, в курсе математики начальных классов выделены четыре концентра: десяток, сотня, тысяча, многозначные числа. С учетом изучения других вопросов: величины, дроби, алгебраический и геометрический материалы, схематически расположение материала можно изобразить в виде рисунка 1.Обучение математике начинается с небольшой области чисел, доступной детям и известной им до школы, эта область чисел постепенно расширяется и вводятся новые понятия; при таком построении курса обеспечивается систематическое повторение и вместе с тем углубление изученного, так как полученные ранее знания, умения и навыки находят применение в новой области чисел. Все это способствует лучшему усвоению курса". (11, с. 9)

При построении традиционного начального курса математики в основу положены следующие принципы.

Вопросы теории и вопросы практического характера органически связываются между собой\

2. Математические понятия, свойства, закономерности раскрываются в их взаимосвязи. Например, при изучении арифметических действий раскрываются зависимости между их компонентами и результатами.

3. В процессе изучения математики каждое математическое понятие получает свое развитие, т.е. постепенно раскрываются его новые свойства, связи с другими понятиями. 4. Сходные или связанные между собой вопросы рассматриваются в сравнении.

Например, действие сложения и вычитания вводятся одновременно. В этом случае легко выделить существенное сходство и различие между ними, что помогает предотвратить ошибки учащихся.

В зависимости от выбираемых принципов возможно построение и других систем обучения в начальной школе.