Усилия и напряжения в ветвях ремня. Критерии работоспособности

Ременных передач

Начальное натяжение ремня F_o выбирают по условию, при котором ремень мог бы передавать полезную нагрузку, сохраняя натяжение достаточно длительное время, не получая большой вытяжки, и имел бы удовлетворительную долговечность. До передачи вращения ветви испытывают одинаковое начальное натяжение F_o. Напряжение от предварительного натяжения равно s₀=1,8 МПа для плоских ремней и s₀=1,2 МПа - для клиновых.

Рассмотрим передачу полезной нагрузки F_t

Соотношение натяжений ведущего F₁ и ведомого F₂ ветвей при работе без учета центробежных сил определяют по известному уравнению Л. Эйлера, выведенному для нерастяжимой нити.

где е - основание натуральных логарифмов; γ- угол скольжения; приближенно равным 0,7 угла обхвата α.

 

 

 

Рисунок 51

 

Соответствующие напряжения растяжения в ведущей и ведомой ветвях:

 

и

 

Полезное напряжение

 

В то же время

=>

При изгибе ремня толщиной δ на шкиве диаметра D относительные удлинения наружных волокон равны δ/D.

Напряжение изгиба в предположенном постоянстве модуля упругости

 

При вращении шкивов под действием центробежных сил ремень испытывает дополнительные напряжения растяжения

 

σ_ц=ρ∙V²,

 

где V₁ м/с; ρ – кг/м³ – плотность

(для прорезиненных ρ=1100…1200 кг/м³; кожа ρ=1000÷1100 кг/м³)

 

 

 

Рисунок 52

 

 

Все силы проецируем на ось, перпендикулярную оси С'

 

 

Наибольшее суммарное напряжение в поперечном сечении ремня в месте его набегания на малый шкив (рисунок 53, на котором изображена эпюра суммарных напряжений в работающем ремне).

 

 

 

Рисунок 53

Основными критериями работоспособности ременных передач являются:

- тяговая способность ремня - это способность передавать определенную нагрузку без пробуксовывания ремня;

- долговечность ремня.

 

Лекция 18

Способы повышения долговечности ремня. Расчет ременной передачи

На тяговую способность

Расчет основан на кривых скольжения, которые получают экспериментальным путем.

По оси ординат откладывают коэффициент скольжения e и к.п.д. передачи, а по оси абсцисс графика - нагрузку, выраженную через коэффициент тяги:

 

 

Рисунок 54

При построении кривых постепенно повышают полезную нагрузку F_t при постоянном натяжении F₁ + F₂ = 2Fo, замеряя при этом скольжение и к.п.д. передачи.

При возрастании коэффициента тяги от 0 до критического значения φ₀ наблюдается только упругое скольжение. В зоне φ₀ - φ_max наблюдается как упругое скольжение ремня, так и частичное буксование. Рабочую нагрузку желательно выбирать ближе к φ₀ и слева от него. Для разных материалов ремней φ₀ в пределах 0,4... 0,6.

На основе кривых скольжения для плоскоременной передачи со следующими параметрами: α₁=α₂=180º; V=10м/с определено допускаемое полезное напряжение [s_t]₀ и установлена экспериментальная зависимость для ее нахождения.

(полезное допускаемое напряжение для идеальной передачи, S- запас тяговой способности по буксованию S=l,2... 1,4)

Поскольку реальные передачи могут иметь другие параметры, то полезное допускаемое напряжение для реальной (конкретной) передачи определяют при помощи поправочных коэффициентов, учитывающих геометрию, кинематику и режим работы проектируемой передачи:

 

 

С_о - учитывает условия натяжения и расположения передачи

С_α - 1-0,003∙(180°-α⁰) - учитывает угол обхвата α

C_v - 1,04 - 0,0004∙V² - учитывает скорость ремня

С_р - коэффициент режима работы (1- при одной смене.; 2 смены=0,87; 3 смены=0,72)

 

Полезную силу F_t и мощность N, передаваемые ремнем можно определить, если известно сечение:

[F_t]=A∙[σ_t]; [N]=[F_t]∙V

 

Долговечность ремня при проектировании ременных передач учитывается следующим образом.

Наиболее опасными напряжениями являются напряжения изгиба.

 

 

Рисунок 55

 

 

 

- для плоских ремней

 

- для клиноременных передач

 

Долговечность ремня определяется косвенно через число пробегов ремня в секунду.

Число пробегов за единицу времени, т.е. сколько раз испытывает напряжение изгиба.

u≤[u] [u]=5 1/c – для плоских ремней

[u]=10 1/c – для клиновых

Нагрузка на вал от шкива ременной передачи

 

Рисунок 56

 

Лекция 19