Геометрия червячного колеса и червяка

В червячных передачах стандартный угол профиля принят равным 20°: у архимедовых червяков в осевом сечении, у конволютных - в нормальном сечении, у эвольвентных - в нормальном сечении косозубой рейки, сцепляющейся с червяком. Расстояние между одноименными точками соответствующих боковых сторон двух смежных витков червяка, измеренное параллельно оси, называют расчетным шагом и обозначают Р. Отношение P/π называют модулем. Модуль (m) - стандартный параметр: для червяка он является осевым, для червячного колеса -торцовым.

В целях сокращения номенклатуры зуборезного инструмента стандартизованы также и коэффициент диаметра червяка (q):

 

q=d/m; d=q∙m

Угол подъема линии витка червяка на делительном цилиндре (делительный угол подъема)

 

 

 

 

Рисунок 44

 

Делительный диаметр червячного колеса

 

Диаметры вершин

 

 

Диаметры впадин

 

 

Межосевое расстояние:

 

Зубья колеса имеют вогнутую форму и охватывают червяк по дуге с углом:

 

2β=60º…110º

 

 

Кинематика червячной передачи

Передаточное отношение червячной передачи определяют из условия, что за каждый оборот червяка колесо поворачивается на число зубьев, равное числу витков червяка:

 

Число витков червяка выбирают в зависимости от передаточного отношения. ГОСТ устанавливает число зубьев червяка равным 1, 2 и 4.

Оптимальное число зубьев червячного колеса в силовых передачах принимают z₂=28...80.

Окружные скорости червяка и колеса в отличие от зубчатой передачи не совпадают по величине и направлены под углом 90.

 

 

 

 

Рисунок 45

 

Большое скольжение в червячных передачах служит причиной пониженного к.п.д., повышенного износа и склонности к заеданию.

Усилия в зацеплении зубьев

Сила взаимодействия между витками резьбы червяка и зубьями червячного колеса может быть разложена на три взаимно перпендикулярные составляющие: окружную, осевую и радиальную сил. На рисунке показаны эти составляющие для витка резьбы червяка.

 

Рисунок 46

 

Окружная сила червяка F_t1, равная осевой силе колеса F_a2:

 

Окружная сила колеса F_t2, равная осевой силе червяка F_a1:

 

Радиальная сила:

 

F_r1=F_r2=F_t2·tgα.

 

Нормальная (полная) нагрузка:

.

 

Особенности расчета червячных передач по контактным и изгибным

Напряжениям

Так как червяки изготавливают из более прочного материала, чем венцы червячных колес, то на прочность проверяют только зубья колеса. Основные причины выхода из строя червячных передач - поверхностное разрушение, заедание и износ зубьев. Усталостное выкрашивание рабочих поверхностей зубьев происходит в передачах с колесами, изготовленными из твердых бронз. Поломка зубьев главным образом происходит после их износа. В связи с тем, что поверхностное разрушение зубьев зависит от контактных напряжений, а поломка -от напряжений изгиба, червячные колеса рассчитывают на прочность по контактным напряжениям и напряжениям изгиба.

Особенности расчета на контактную прочность.

По аналогии с расчетом зубчатой передачи наибольшее контактное напряжение определяют по формуле Герца:

 

 

При этом ρ_пр=ρ₂, т.к. ρ₁=∞ (витки червяка имеют профиль прямобочной рейки). Для бронзы Е =0,98∙10⁵ МПа, а Е_пр = 1,33 ^. 10⁵ Мпа.

После преобразования исходной формулы получают формулу проверочного расчета червячной передачи:

 

 

Решив уравнение относительно a_w,получают формулу проектировочного расчета:

 

 

Коэффициент нагрузки К_H принимают в пределах 1,1...1,3.

Допускаемые контактные напряжения для безоловянистых бронз и чугунов выбирают из условия сопротивления заеданию в зависимости от скорости скольжения:

[σ]₂=300-25∙V_s (бронза); [σ]₂=180-45∙V_s

 

Для оловянистых бронз допускаемое контактное напряжение выбирают из условия сопротивления материала поверхностной усталости:

 

 

Особенности расчета на изгибную прочность.

Этот расчет производится как проверочный. Вывод формулы аналогичен расчету зубьев цилиндрических косозубых колес. При этом в формулу вводят следующие поправки и упрощения. Зубья червячного колеса вследствие дуговой формы на 40 % прочней зубьев цилиндрического косозубого колеса. Особенности формы зуба червячных колес учитывает коэффициент формы зуба -У_Р. Причем он выбирается с учетом эквивалентного числа зубьев колеса:

,

 

 

Допускаемые напряжения изгиба для всех видов бронз:

 

 

Тепловой расчет

В червячных передачах из-за повышенного трения скольжения в зацеплении происходит выделение большого количества теплоты, которая нагревает масло. А нагрев масла выше 95°С приводит к потере им защитной способности и к опасности заедания. Поэтому отвод теплоты в окружающую среду должен быть достаточным для предотвращения перегрева масла. Количество теплоты, выделяющейся в передаче в секунду, или тепловая мощность:

 

Количество теплоты, отводимой наружной поверхностью корпуса в секунду:

,

 

где А-площадь поверхности охлаждения; t_p- температура масла; t₀ - температура воздуха;

К - коэффициент теплоотдачи;

К=9...17Вт/(м²∙град).

Если естественного охлаждения недостаточно , то необходимо увеличить поверхность охлаждения применяя охлаждающие ребра или применить искусственное охлаждение.

Лекция 17