Методи звільнення від мультиколінеарності.

Наипростейшим способом избавления от мультиколлинеарности в эконометрической модели является исключение одной из факторных переменных. Однако на практике исключение какого-нибудь фактора часто противоречит логике экономических связей. Позитивно влияет на избавление от мльтиколленеарности увеличение совокупности наблюдений, но этот подход не всегда применим. Можно также определенным образом преобразовать независимые переменные:

1) Найти отклонение от среднего.

2) Вместо абсолютных значений вычислить относительные (темпы роста, прироста).

3) Нормализировать поясняющие факторы.

 

Економетрична модель собівартості продукції.

Себестоимость – это сумма всех затрат в процессе производства и реализации продукции.

Она является важной составляющей на любом предприятии и правильное управление ею может существенно повысить прибыльность и эффективность производства. Себестоимость продукции – это результативная величина, которая характеризует уровень использования производственных ресурсов и зависит от многих факторов, к примеру, от темпов роста продуктивности труда и прироста фондоотдачи, объема фонда на оплату труда и др.

Построение модели себестоимости продукции похоже на производственную модель Кобба-Дугласа , где Y – индекс себестоимости продукции, - индекс продуктивности труда, - индекс фондоотдачи, - объем всей зарплаты в общих затратах на производство. Соответственно после проведения линеаризации методом логарифмирования (log-log) уравнения и последующего регрессионного анализа, по рассчитанным оценкам параметров, можно будет сделать общий вывод, что с увеличением индекса продуктивности труда на 1%, себестоимость изменится на величину %. Аналогично и с остальными факторами. Если же исследуется динамика роста во времени, к примеру, по годам, то применяется функция (log-lin), которая показывает, как будет меняться себестоимость продукции (%) при увеличении Х (года, периода) на единицу.

 

Поняття гетероскедастичності.

Если дисперсия остатков существенно изменяется для каждого наблюдения или группы наблюдений, то такое явление называется гетероскедастичностью. Например, при построении модели, которая характеризует зависимость между депозитными вложениями и размером прибыли клиентов банка, можно предположить, что дисперсия остатков для отдельных групп может резко изменится, а динамика независимой переменной останется умеренной. Это и является гетероскедастичностью. Существуют несколько причин возникновения гетероскедастичности:

1) Высокая агрегация данных

2) Значения переменных существенно отличается в разных наблюдениях

3) Если Х и Y увеличиваются со временем, то может случится, что и дисперсия случайного элемента будет увеличиваться.

 

Наслідки гетероскедастичності.

Последствиями гетероскедастичности могут быть следующие:

1) Оценки МНК теряют способность быть эффективными – они имею большую дисперсию, поэтому имеет место найти другие оценки с меньшей дисперсией, которые к тому же будут несмещенными.

2) Найденные оценки стандартных ошибок коэффициентов регрессии будут ошибочны, потому что они получены на основе условий о гомоскедастичности остатков. Вероятнее всего, что стандартные ошибки будут занижены, то есть t-статистика – завышенной, и как следствие, будет неверно оценена точность уравнения регрессии.

3) Неэффективность оценок параметров модели приводит обычно к неэффективному построению прогнозных значений.

Таким образом, если не уделять должного внимание нарушениям гипотез МНК, то вероятнее всего выводы касательно модели будут ложными, что является серьезной проблемой.

4) Поскольку при наличии гетероскедастичности оценки параметров регрессии стают неэффективные, то и доверительные интервалы этих оценок будут значительно шире, как следствие F и t критерии дают ошибочные результаты.