Обратная засечка 1 по формулам Ансермета.

Данный способ был предложен французом Ансерметом в 1912 году. В качестве исходных данных для решения обратной засечки по способу Ансермета использованы известные координаты пунктов A,B,C и результаты измерения направления, выполненные на определяемом пункте Р.

 

Таблица 18 – Данные для решения обратной засечки 1 по формулам Ансермета

Исходные пункты	Координаты		Направления
	X	Y
А	15129,70	15254,69	0°00'00''
Р2	15146,28	15555,17	32°40'10''
Р3	15475,06	15605,11	62°10'49''
Р4	15257,56	15786,53	91°53'46''

 

По разностям приведенных направлений определяю значения углов β1, β2, β3.

β1 = 62°10'49''- 32°40'10'' = 29°30'39''

β2 = 360° - 62°10'49'' = 297°49'11''

β3 = 32°40'10''

Решением ОГЗ определяю все дирекционные углы всех сторон треугольника.

По дирекционным углам вычисляю значения всех углов треугольника.

Контроль.

Определяю значения весов пунктов.

Вычисляю координаты точки P.

Обратная засечка 2 через вспомогательные углы.

Обратная геодезическая засечка заключается в определении координат дополнительной точки Р путем измерения на этой точке углов  и  между направлениями как минимум на три исходных пунктов с известными координатами. Полное решение этой задачи было разработано французским математиком ЛораноПотенотом, поэтому определение координат точки методом обратной геодезической засечки часто называют задачей Потенота.

Исходные пункты	Координаты		Направления
	X	Y
Р2	15146,28	15555,17	0°00'00''
Р4	15257,56	15786,53	41°38'46''
Р5	15486,15	15900,86	78°04'47''
Р6	15259,31	16019,63	111°00'45''

Таблица 19 – Данные для решения обратной засечки 2 через вспомогательные углы

По разностям приведенных направлений определяем значения углов  и .

Решением ОГЗ определяем дирекционные углы по направлениям Р4Р2() и Р4Р5().

 

Таблица 20 – Решение ОГЗ

№	Координаты		Приращения		Румбы		Дир.углы		Гор.прол.
	X	У	∆Х	∆У	Напр.	Угол	Угол
Р4	15257,6	15786,5
			-111,28	-231,36	ЮЗ	64°18'48''	244°18'48''	256,73
Р2	15146,3	15555,2
Р4	15257,6	15786,5
			228,59	114,33	СВ	26°34'19''	26°34'19''	255,59
Р5	15486,2	15900,9

 

Определяем сумму вспомогательных углов

Определим коэффициент (В), отражающий отношение синусов вспомогательных углов .

Вычисляем значения вспомогательных углов

Определяем дважды длину линии Р4-Р (d) и выводим ее среднее значение.

 

Вычисляем значения углов  через вспомогательные углы  и измеренные  и .

По дирекционным углам исходных линий Р4Р2() и Р4Р5() и углам  вычисляем дважды дирекционный угол линии Р4-Р и выводим его среднее значение.

Таблица 21 – Решение обратной засечки через вспомогательные углы

1 решение по пунктам P2, P4, P5			2 решение по пунктам P4, P5, P6
Обозначения	Х	У	Обозначения	Х	У
Р2	15146,28	15555,17	P4	15257,56	15786,53
Р4	15257,56	15786,53	P5	15486,15	15900,86
Р5	15486,15	15900,86	P6	15259,31	16019,63
β1	41°38'46''		β1	36°26'01''
β2	36°26'01''		β2	32°55'58''
ΔХP4P2 =ХP2-ХP4	-111,28		ΔХP5P4 =ХP4-ХP5	-228,59
ΔУP4P2 =УP2-УP4	-231,36		ΔУP5P4 =УP4-УP5	-114,33
ΔХP4P5 =ХP5-ХP4	228,59		ΔХP5P6 =ХP6-ХP5	-226,84
ΔУP4P5 =УP5-УP4	114,33		ΔУP5P6 =УP6-УP5	118,77
r1	ЮЗ: 64°18'48''		r1	ЮЗ: 26°34'19''
r2	СВ: 26°34'19''		r2	ЮВ: 27°38'09''
α1	244°18'48''		α1	206°34'19''
α2	26°34'19''		α2	152°21'51''
S1	256,73		S1	255,59
S2	255,59		S2	256,05
A=360-(α1-α2)-(β1+β2)	64°10'45''		A=360-(α1-α2)-(β1+β2)	236°25'32''
B	1,11		B	1,09
Sin φ 1	0,559561		Sin φ 1	-0,917680
Sin φ 2	0,502320		Sin φ 2	-0,838529
φ 1=arcsin φ1	34°01'32''		φ 1=arcsin φ1	293°24'39''
φ 2= arcsin φ2	30°09'13''		φ 2= arcsin φ2	303°00'54''
d'	216,18		d'	-394,93
d"	216,18		d"	-394,93
d=(dʹ+dʹʹ)/2	216,18		d=(dʹ+dʹʹ)/2	-394,93
γ	104°19'42''		γ	210°09'20''
δ	113°24'46''		δ	204°03'08''
αʹВР	139°59'05''		αʹВР	356°24'59''
αʹʹВР	139°59'05''		αʹʹВР	356°24'59''
αВР	139°59'05''		αВР	356°24'59''
P	15091,99	15925,53	P	15091,99	15925,54

 

 

Решением прямой геодезической задачи вычислить координаты пункта Р.

Аналогичные вычисления производим для пунктов P4, P5, P6.

 

Окончательно можно принять:

Нивелирование IV класса

 

Для выполнения работ по нивелированию IV класса используются нивелиры Н-3 или равные им по точности и двухсторонние шашечные рейки РН-3. С данным нивелиром и рейками был ознакомлен во время учебы. Перед выполнением нивелирных работ необходимо произвести их общий осмотр и поверки. При осмотре нивелира следует убедиться что:

1. отсутствуют механические повреждения;

2. нивелир надежно закрепляется на штативе;

3. подъемные винты подставки, элевационный и микрометренный винты, кремальера, диоптрийное кольцо окуляра, вращаются плавно, без усилий;

4. верхняя часть нивелира должна вращается свободно;

5. изображения сетки нитей, пузырька уровня и объектов наведения в поле зрения трубы четкие;

6. закрепительные винты исправны;

7. юстировочные винты не имеют повреждений резьбы, их вращение происходит без усилий.

После проведения осмотра необходимо выполнить следующие поверки:

1. поверку круглого уровня;

2. поверку главного геометрического условия;

3. поверку сетки нитей;

1.Поверка сетки нитей

Условие: Горизонтальная нить сетки должна быть перпендикулярна оси вращения нивелира I-I₁, а вертикальная ей параллельна.

Порядок: 1) На расстоянии 20–25 м от нивелира подвешивают отвес;

2) наводят на него зрительную трубу, совмещая один из концов вертикальной нити сетки с нитью отвеса наводящим винтом.

Если другой конец нити сетки отклоняется от нити отвеса меньше, чем на двойную толщину нити, то условие выполнено.

Поверки нивелира следует выполнять в соответствии с инструкцией по эксплуатации инструмента. Со всеми поверками был ознакомлен во время учебы.

 При осмотре и проверке реек следует убедиться что:

1. отсутствуют механические повреждения;

2. рисунок делений четкий не вызывает затруднений при взятии отсчетов.

3. пятки реек одинаковы;

Перед началом работы необходимо выполнить компарирование реек. Компарирование выполняют контрольной линейкой (метром) или стальной рулеткой. Отклонение метровых делений от номинальных значений не должны превышать ±2 мм, отклонение дециметровых делений не более ± 1мм. Штативы для нивелиров должны быть устойчивы. Если штатив неустойчив, то необходимо подтянуть крепежные болты и расклинить или замочить в воде его деревянные части в местах соединения с головкой штатива и башмаками. По результатам проверки составляется акт.

Нивелирование выполняется по точкам созданного геодезического обоснования. Это точки микротриангуляции, точки определенные прямыми и обратными засечками, определенные снесением координат и определенные уравниванием системы теодолитных ходов с одной узловой точкой.

2. Поверка главного условия

Условие поверки: Ось цилиндрического уровня U-U₁ должна быть параллельна визирной оси зрительной трубы V-V₁.

Первый способ. Выполняется нивелирование точек А и В способом «вперед» в прямом и обратном направлении.

Второй способ. Нивелирование линии АВ производят с двух станций – из «середины» и «вперед».

3.Поверка круглого уровня

Условие поверки: Ось круглого уровня U_к-U_к1 должна быть параллельна оси вращения нивелира I-I₁.

Порядок поверки: 1) Устанавливают пузырек круглого уровня в

нульпункт. 2) Затем поворачивают трубу нивелира вместе с уровнем на 180°. Условие поверки считается выполненным, если после поворота трубы нивелира на 180° пузырек уровня будет находиться в нульпункте или не выходить за пределы большей окружности на ампуле уровня.