Проложение системы теодолитных ходов с одной узловой точкой

 

В некоторых случаях теодолитные ходы между пунктами опорной геодезической сети прокладываются в виде систем ходов с узловыми точками. Их уравнивание имеет свои особенности.

Предварительно в «Ведомость вычисления координат точек системы теодолитных ходов» выписываем названия и номера геодезических пунктов, измеренные горизонтальные углы, исходные дирекционные углы, горизонтальные проложения и координаты исходных геодезических пунктов.

Уравнивание горизонтальных углов.

Таблица 7 - Вычисление ОГЗ по известным координатам

№	Координаты		Приращения		Румбы		Дир.углы	Горизонтальное проложение
	X	У	∆Х	∆У	Напр.	Угол
Пр1	14974,58	15518,24
			10,32	166,28	СВ	86°26'55''	86°26'55''	166,60
Об1	14984,90	15684,52
P5	15486,15	15900,86
			-69,83	285,96	ЮВ	76°16'38''	103°43'22''	294,36
B	15416,32	16186,82
Пр2	15105,42	16128,54
			-13,43	-203,00	ЮЗ	86°12'54''	266°12'54''	203,44
Об2	15091,99	15925,54

Из расчетов обратной геодезической задачи определим исходные дирекционные углы линий .

 

Таблица 8 - Ведомость вычисления уравненного значения дирекционного угла узловой линии.

№ хода	Исх. Дир. Углы	Сумма изм. углов		Разности	Ei	n	Pi	Pi*Ei
1	86°26'55''	1563°01'42''	143°25'13''	0°00'19''	0,3	9	0,11	0,03
2	103°43'22''	680°18'24''	143°24'58''	0°00'04''	0,1	4	0,25	0,03
3	266°12'54''	842°48'00''	143°24'54''	0°00'00''	0,0	5	0,20	0,00
			143°24'54''	∑	0,4	18	0,56	0,06

Вычисляю  по формулам:

Выбираем из 3 значений  наименьшее значение .

Вычисляем окончательное значение дирекционного угла  по формуле:

Уравнивание приращений координат

Таблица 9 - Вычисление предварительного значения координат узловой точки

№ хода	Координаты исходных пунктов		Практическая сумма приращений		Предварительные координаты
	Х	У	∑X	∑У	Х	У
Об1	14984,90	15684,52	323,64	193,99	15308,54	15878,51
B	15416,32	16186,82	-107,77	-308,35	15308,55	15878,47
Об2	15091,99	15925,54	216,56	-47,05	15308,55	15878,49

Для определения вероятнейшего значения координат узловой точки  в качестве веса принимаем величину, обратную длине теодолитного хода.

 

Таблица 10 - Ведомость вычисления уравненного значения координат узловой точки

		см		см			см		см
15308,54	0	0,0	-1	-0,8	1,24	0,81	1,6	2	3,2	4	15878,51
15308,55	1	1,5	0	0,0	0,69	1,46	-2,9	-2	0,0	0	15878,47
15308,55	1	1,3	0	0,0	0,76	1,32	0,0	0	2,6	2	15878,49
15308,54	-	1,8	-	-0,8	-	3,59	-1,3	-	5,8	-	15878,47

Контроль

-0,8 = -0,22 * 3,59

-0,8 = -0,7898

-0,8 = 0,8

-1,3 = -0,37 * 3,59

-1,3 = -1,3283

-1,3 = -1,3

 

№/№	Изм. углы	Испр. углы	Дир	Гориз. пролож	Приращ		Испр. приращ		Координаты
					∆Х	∆У	∆Х	∆У	Х	У
Ход 1
Пр1			86°26'55''
Об1	280°12'18''	280°12'20''							14984,90	15684,52
			346°14'35''	135,03	131,16	-32,11	131,17	-32,11
т1	265°37'30''	265°37'32''							15116,07	15652,41
			260°37'03''	195,26	-31,83	-192,65	-31,83	-192,66
т2	124°48'06''	124°48'08''							15084,23	15459,75
			315°48'55''	160,60	115,17	-111,93	115,17	-111,94
т3	83°03'36''	83°03'38''							15199,40	15347,81
			52°45'17''	132,93	80,45	105,82	80,45	105,82
т4	207°51'06''	207°51'07''							15279,85	15453,63
			24°54'10''	109,09	98,95	45,94	98,95	45,94
т5	81°56'12''	81°56'13''							15378,80	15499,56
			122°57'57''	130,80	-71,17	109,74	-71,17	109,74
т6	265°52'36''	265°52'37''							15307,63	15609,30
			37°05'20''	115,70	92,29	69,77	92,29	69,77
т7	139°51'30''	139°51'31''							15399,92	15679,08
			77°13'49''	115,51	25,53	112,65	25,53	112,65
Уз	113°48'48''	113°48'49''							15425,45	15791,73
			143°25'00''	145,58	-116,90	86,76	-116,90	86,76
т13									15308,55	15878,49
			∑d=	1240,50
Практ	1563°01'42''	1563°01'55''		Сумма	323,64	193,99	323,65	193,97
Теор	1563°01'55''			Невязка	-0,01	0,02
Невязка	-0°00'13''			∑ Приртеор	323,65	193,97

Таблица 11 - Ведомость вычисления координат точек системы теодолитных ходов (по 1 ходу)

Таблица 12 - Ведомость вычисления координат точек системы теодолитных ходов (по 2 ходу)

№/№	Изм. углы	Испр. углы	Дир	Гориз. пролож	Приращ		Испр. приращ		Координаты
					∆Х	∆У	∆Х	∆У	Х	У
Ход 2
P5			103°43'22''
B	81°43'06''	81°43'06''							15416,32	16186,82
			202°00'16''	158,34	-146,81	-59,33	-146,81	-59,33
т8	71°59'54''	71°59'54''							15269,51	16127,49
			310°00'22''	175,09	112,56	-134,11	112,56	-134,10
т9	207°52'06''	207°52'05''							15382,07	15993,39
			282°08'17''	206,28	43,37	-201,67	43,37	-201,66
Уз	318°43'18''	318°43'17''							15425,45	15791,73
			143°25'00''	145,58	-116,90	86,76	-116,90	86,76
т13									15308,55	15878,49
			∑d=	685,29
Практ	680°18'24''	680°18'22''		Сумма	-107,77	-308,35	-107,77	-308,33
Теор	680°18'22''			Невязка	0,00	-0,02
Невязка	0°00'02''			Σ Приртеор	-107,77	-308,33

 

 

Таблица 13 - Ведомость вычисления координат точек системы теодолитных ходов (по 3 ходу)

№/№	Изм. углы	Испр. углы	Дир	Гориз. пролож	Приращ		Испр. приращ		Координаты
					∆Х	∆У	∆Х	∆У	Х	У
Ход 3
Пр2			266°12'54''
Об2	181°34'24''	181°34'23''							15091,99	15925,54
			264°38'31''	155,94	-14,56	-155,26	-14,56	-155,26
т10	52°32'24''	52°32'23''							15077,43	15770,28
			32°06'08''	146,80	124,35	78,01	124,35	78,01
т11	112°29'18''	112°29'17''							15201,78	15848,30
			99°36'51''	139,23	-23,25	137,27	-23,25	137,27
т12	319°05'12''	319°05'10''							15178,53	15985,57
			320°31'41''	168,44	130,02	-107,08	130,02	-107,08
т13	177°06'42''	177°06'41''							15308,55	15878,49
			323°25'00''	145,58	116,90	-86,76	116,90	-86,76
Уз									15425,45	15791,73
			∑d=	755,99
Практ	842°48'00''	842°47'54''		Сумма	216,56	-47,05	216,56	-47,05
Теор	842°47'54''			Невязка	0,00	0,00
Невязка	0°00'06''			Σ Приртеор	216,56	-47,05

 

Рисунок 4 -Схема системы теодолитных ходов с одной узловой точкой

Определение координат пунктов угловыми засечками