Схема проверки стат-ой гипотезы.

1. Сформулировать нулевую H₀ и альтернативную Н₁, гипотезы.

2. Выбрать уровень значимости α.

3. В соответствии с видом выдвигаемой нулевой гипотезы Н₀

иыбрать статистический критерий для ее проверки, т. е. — специально подобранную случайную величину К, точное или приближенное распределение которой заранее известно.

4. По таблицам распределения случайной величины К, выбранной в качестве статистического критерия, найти крити­ческое значение К_кр (критйческую точку или точки).

5. На основании выборочных данных по специальному алгоритму вычислить наблюдаемое значение критерия К_набл

6. По виду конкурирующей гипотезы Н₁ определить тип критической области.

7. Определить, в какую область (допустимых значений или критическую) попадает наблюдаемое значение критерия К_на6п, и в зависи­мости от этого -— принять решение относительно нулевой гипотезы Н₀.

Можно принять решение относительно нулевой гипотезы Н₀ путем сравнения наблюдаемого и критического значения критерия.

 

КРИТЕРИЙ СОГЛАСИЯ ПИРСОНА.

Если закон распределения неизвестен, но есть основания предполагать, что он имеет определенный вид (назовем его А), то проверяют нулевую гипотезу: генеральная совокупность распределена по закону А. Проверка этой гипотезы производится при помощи специально подобранной случайной величины – критерия согласия.

Критерием согласия называют критерий проверки гипотезы о предполагаемом законе неизвестного распределения.

Имеется несколько критериев согласия, наиболее часто используемым является критерий согласия К.Пирсона («хи квадрат»). Ограничимся применением критерия Пирсона к проверке гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности.

 

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ КОРРЕЛЯЦИОННОГО И РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА.

Под регрессией понимается функциональная зависимость между объясняющими переменными и условным математическим ожиданием (средним значением) зависимой переменной Y, которая строится с целью предсказания (прогнозирования) среднего значения Y при фиксированных значениях независимых переменных.

Корреляционно-регрессионный анализ включает в ceбя измерение тесноты и направления связи, а также установление аналитического выражения (формы) связи.

Задачи корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты связи между варьирующими признаками, определению неизвестных причинных связей и оценке факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак.

Задачи регрессионного анализа лежат в сфере установления формы зависимости, определения функции регрессии, использования уравнения для оценки неизвестных значении зависимой переменной.

   

43)Линейная корреляционная зависимость и прямые регрессии

Другими словами, корреляционная зависимость – это согласованное изменение двух признаков, отражающее тот факт,что изменчивость одного признака находится в соответствии с изменчивостью другого.

В дальнейшем рассмотрении мы ограничимся лишь линейными корреляционными за-

висимостями как наиболее простыми. Как известно (см. п. 12), величина, характеризующая

степень линейной зависимости с. в. X иY, – это коэффициент корреляцииR xy

выборочный коэффициент корреляции:  где

Линейная зависимостьY от X задается формулойпрямой линейной регрессии Y на X

а линейная зависимость X отY задается формулой прямой линейной регрессии X на Y

 44)Коэффициент линейной корреляции и его свойства

Коэффициент линейной корреляции отражает меру линейной зависимости между двумя переменными. Предполагается, что переменные измерены в интервальной шкале либо в шкале отношений.

Общая формула

Где xi и yi - сравниваемые количественные признаки, n – число сравниваемых наблюдений, σx и σy – стандартные отклонения в сопоставляемых рядах.

Коэффициент корреляции обладает свойствами:

1.если S и n,независимы то,

2.всегда

3.  тогда и только тогда, когда S и n п. н. линейно связаны, т.е. существуют числа a неравно 0 и b такие, что