Подходы к обучению младших школьников решению текстовых задач

Проанализировав учебно-педагогическую литературу по теме настоящей работы, был сделан определенный вывод о том, что структура той или иной текстовой задачи представляет собой две части: условия и требования (вопроса). Числовые значения величин и имеющиеся у них взаимозависимости, иначе говоря, количественные и качественные особенности объектов задачи и их взаимоотношений, носят название условие (или условия) задачи. Условие содержит, как правило, данные об объектах и некоторых величинах, являющихся критериями данных объектов, об известных и неизвестных значениях данных величин, об их. Задача, как правило, содержит не одно, а ряд условий, носящих название простейших.

Решить задачу в широком смысле этого слова означает раскрыть взаимосвязи данных, которые указаны в условии (условиях) задачи, и искомых величин, выявить последовательность применения общих математических положений (к числу которых относятся правила, законы, формулы и прочие), выполнить определенные действия над исходными данными задачи, применяя вышеозначенные общие положения, и получить в итоге искомый ответ, сообразующийся с требованием задачи, либо доказать отсутствие возможности его получения [20].

Далее следует выделить два подхода к обучению детей младшего школьного возраста решению текстовых задач.

Первый подход, применение которого характерен для М.А. Бантовой, А.В. Белошистой, Г.Б. Бельтюковой, М.И. Моро, П.М. Эрдниева и др., базируется на формировании у детей младшего школьного возраста умения решать задачи конкретных типов и видов.

Обучающиеся прежде всего обучаются решению простых задач, а следом составных, которые содержат те или иные сочетания простых задач. Процесс обучения решению простых задач одновременно представляет собой процесс формирования математических понятий. Ввиду этого, в зависимости от понятий, рассматриваемых в курсе математики начальной школы, простые задачи можно разделить на три группы [3]:

– к первой группе относятся простые задачи, в процессе решения которых происходит усвоение учащимися младших классов определенного смысла каждого из арифметических действий (сложения, вычитания, умножения, деления);

– ко второй группе относятся простые задачи, процесс решения которых способствует усвоению учащимися начальной школы взаимосвязей элементов и результатов арифметических действий. К таким задачам относят простые задачи на нахождение неизвестного элемента (8 видов);

– к третьей группе относятся простые задачи, процесс решения которых позволяет научиться раскрывать понятия разностного сравнения (6 видов) и кратного отношения (6 видов).

Научить ребенка младшего школьного возраста решению задачи означает научить его установлению взаимосвязи данных и искомого, и, исходя из этого, выбрать, а следом и выполнить определенные арифметические действия. В качестве важного условия для умения решать задачи, которое необходимо освоить учащимся, выступает освоение взаимосвязей данных и искомого. Умение учащихся решать задачи зависит от степени овладения учащимися данных взаимосвязей. Принимая данный факт во внимание, в младшей школе проводится работа над группами задач, в процессе решения которых необходимо руководствоваться одними и теми же взаимосвязями данных и искомого, тогда как их отличие состоит в их определенном содержании и числовых данных.

В составной задаче содержится несколько взаимосвязанных простых задач, причем их взаимосвязь характеризуется тем, что искомые одних простых задач являются данными других. Решение составной задачи представляет собой расчленение ее на несколько простых задач, а затем – последовательное их решение. Таким образом, для того, чтобы решить составную задачу, необходимо определить систему взаимосвязей ее данных и искомого, согласно которой затем выбрать, а следом и выполнить определенные арифметические действия [32].

Методика работы с каждым последующим видом составных задач, в соответствии с представленным подходом, проводится согласно трем ступеням: подготовительной, ознакомительной, закрепляющей.

Процесс решения той или иной составной задачи проходит поэтапно [31]:

1. Знакомство с содержанием задачи.

2. Процесс поиска решения задачи.

3. Составление схемы решения.

4. Запись решения и получившегося ответа.

5. Проверка правильности решения задачи.

Учащиеся прочитывают задачу, затем происходит ее воспроизведение ими, выделение условия и вопроса, далее происходит утвердительный ответ на поставленные вопросы, при этом самостоятельное решение задачи является сложным для учащихся. В данном случае педагогу необходимо оказать посильную помощь учащимся, посредством дополнения фронтальной беседы выполнением краткой записи. В случае применения подобной записи педагог осуществляет организацию целенаправленного поиска решения, используя один из способов разбора задачи: либо синтетического, либо аналитического. При использовании в процессе решения каждой задачи аналитического или синтетического способа разбора, педагогу в результате удается добиться того, чтобы учащиеся самостоятельно задали себе предложенные вопросы в конкретной последовательности, а затем выполнили рассуждения, которые связанны непосредственно с решением данной задачи [26].

Таким образом, в качестве метода обучения решению составных задач в рамках данного подхода выступает демонстрация способов решения конкретных видов задач и существенная, зачастую представляющая сложность. практика по их освоению, иначе говоря, в рамках данного подхода имеет место использование объяснительно-иллюстративного и репродуктивного методов обучения (исходя из классификации И.Я. Лернера – М.Н. Cкаткина). Ввиду чего, многие учащиеся способны решить задачу, исключительно опираясь на образец.

В качестве второго подхода, в числе последователей которого Э.А. Александрова, И.И. Аргинская, Н.Б. Истомина, Л.М. Фридман и многие другие, выступает научение учащихся выполнению семантического, логического и математического анализа текстовых задач, выявлению имеющихся взаимосвязей условия и вопроса, данных и искомого, и представлению выявленных взаимосвязей в виде моделей схематического и символического характера.

Процесс решения задач при этом может быть рассмотрен в качестве перехода от словесной модели к модели математического либо схематического характера. Фундаментом реализации указанного перехода является семантический анализ текста (речь идет об установлении специфического характера словесной формулировки данных задач, выявлении того, какими именно языковыми средствами происходит выражение в них самостоятельных компонентов, каким образом возможно, основываясь на анализе словесной формулировки задачи, распознавание определенных значений величин и их видов, в том числе, соотношение, связывающих значения величин и проч.) и выделение в нем математических понятий и отношений (речь идет о математическом анализе текста). Учащимся при этом необходимо иметь должную подготовку к данной деятельности. Следовательно, перед тем, как знакомству учащиеся начальной школы познакомятся с текстовой задачей, необходимо провести соответствующую работу, связанную с формированием математических понятий и отношений, которые в последствии будут ими использованы в процессе решения текстовых задач [1].

Поскольку процесс решения задач имеет непосредственную связь с процессом выделения посылок и построения умозаключений, требуется также сформированность у учащихся начальной школы (до того, как они познакомятся с задачей) тех логических приемов мышления (анализа и синтеза, сравнения, обобщения), которые призваны обеспечить их мыслительную деятельность при решении задач [34].

Таким образом, готовность учащихся к знакомству с текстовой задачей подразумевает, что уже должны быть сформированы: умение описывать предметные ситуации и описывать их схематически и математически; представления о сути сложения и вычитания, их взаимосвязей; понятия «увеличить (уменьшить) на», разностное сравнение; навыки чтения; умение описывать текстовые ситуации посредством предметных и схематических моделей, и наоборот, и прочие.

Для научения учащегося решению текстовых задач педагогу необходимо применять целесообразное сочетание обоих рассмотренных подходов. Таким образом, представленные выше подходы предоставляют возможности для улучшения формы работы учащихся начальной школы на уроках математики при развитии математической речи в процессе решения текстовых задач.