Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ:  Археология Биология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия ЭкологияТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву 
Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Действия над приближенными числами .Стр 1 из 14Следующая ⇒
Результат действий над приближёнными числами представляет собой также приближённое число. Погрешность результата может быть выражена через погрешности первоначальных данных при помощи следующих теорем: 1. Предельная абсолютная погрешность алгебраической суммы равна сумме предельных абсолютных погрешностей слагаемых. 2. Относительная погрешность суммы заключена между наибольшей и наименьшей из относительных погрешностей слагаемых. 3. Относительная погрешность произведения или частного равна сумме относительных погрешностей сомножителей или, соответственно, делимого и делителя. 4. Относительная погрешность n-ой степени приближенного числа в n раз больше относительной погрешности основания (как у целых, так и для дробных n). Пользуясь этими теоремами, можно определить погрешность результата любой комбинации арифметических действий над приближенными числами. Примеры: V = r 2 h Предельная абсолютная погрешность заведомо превосходит абсолютную величину истинной погрешности, поскольку предельное значение вычисляется в предположения, что различные погрешности усиливают друг друга; практически это бывает редко. При массовых вычислениях, когда не учитывают погрешность каждого отдельного результата, пользуются следующими правилами подсчета цифр. При соблюдении этих правил можно считать, что в среднем полученные результаты будут иметь все знаки верными, хотя в отдельных случаях возможна ошибка в несколько единиц последнего знака. 1. При сложении и вычитании приближённых чисел в результате следует сохранять столько десятичных знаков, сколько их в приближенном, данном с наименьшим числом десятичных знаков. 2. При умножении и делении в результате следует сохранять столько значащих цифр, сколько их имеет приближённое данное с наименьшим числом значащих цифр. 3. При возведении в квадрат или куб в результате следует сохранять столько значащих цифр, сколько их имеет возводимое в степень приближённое число (последняя цифра квадрата и особенно куба при этом менее надежна, чем последняя цифра основания). 4. При увеличении квадратного и кубического корней в результате следует брать столько значащих цифр, сколько их имеет приближённое значение подкоренного числа (последняя цифра квадратного и особенно кубического корня при этом более надёжна, чем последняя цифра подкоренного числа).
5. Во всех промежуточных результатах следует сохранять одной цифрой более, чем рекомендуют предыдущие правила. В окончательном результате эта запасная цифра отбрасывается. 6. Если некоторые данные имеют больше десятичных знаков (при сложении и вычитании) или больше значащих цифр (при умножении, делении, возведении в степень, извлечении корня), чем другие, то их предварительно следует округлить, сохраняя, лишь одну лишнюю цифру. Если данные можно брать с произвольной точностью, то для получения результата с K цифрами данные следует брать с таким числом цифр, какое даёт согласно правилам 1-4(К +1) цифру в результате. Контроль: работу сдать преподавателю в тетрадках для самостоятельных работ в установленный срок.
Раздел 2: Корни, степени, логарифмы Самостоятельная работа №4 «Корни, степени и логарифмы». Задание 1. Составить карточку- консультацию, таблицу (краткий справочный материал, примеры решения типовых заданий, задания для самостоятельной работы)
Задание2. Заполнить таблицу «Корни, степени и логарифмы». При заполнении можно воспользоваться лекциями или учебниками: 1. Башмаков М.И. Математика: учебник для учреждений начального и среднего проф. образования. – М.: Издательский центр «Академия», 2015,
Задание одинаково для всех вариантов. Примеры и их решения должны быть индивидуальными.
Форма выполнения задания: таблица. Задание 3: вычислить логарифмы.
Форма выполнения задания: вычисление логарифмов. Задание 5. Решить задания теста «Свойства степени» Вариант 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| А) Выберите номер правильного ответа | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| А1 | Упростите: 
| 1)  2)  3)  4) 
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| А2 | Найдите значение выражения: 
| 1)  2)  3)  4) 
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| А3 | Выполните действия: 
| 1)  2)  3)  4) 
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| А4 | Вычислите 
| 1)  2)  3)  4) 
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| А5 | Найдите наименьшее из указанных чисел
   
| 1) 2) 3) 4)
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| А6 | Упростите выражение: 
| 1)  2)  3)  4) 
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| А7 | Преобразуйте выражение 
| 1)  2)  3)  4) 
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| А8 | Вычислите 
| 1)  2)  3)  4) 
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Вариант 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| А) Выберите номер правильного ответа | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| А1 | Упростите: 
| 1) 2) 3) 4) 
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| А2 | Найдите значение выражения: 
| 1)  2)  3)  4) 
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| А3 | Выполните действия: 
| 1)  2)  3)  4) 
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| А4 | Вычислите 
| 1) 2)  3)  4) 
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| А5 | Найдите наибольшее из указанных чисел
| 1) 2) 3) 4)
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| А6 | Упростите выражение: 
| 1)  2)  3)  4) 
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| А7 | Преобразуйте выражение 
| 1)  2) 3) 4) 
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| А8 | Вычислите 
| 1)  2)  3)  4) 
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Читаем:
«Корень n -ой степени из числа а»
- читаем: корень 3-ей степени из 2 -х;
- читаем: корень 5-ой степени из с
, 
= b <=> bn = a
= 2 <=> 23 = 8
= 3 <=> 34 = 81
= 
= 5 <=> 52 = 25
= -3 <=> (-3)3 = -27
= 
<=> (
; 2) 
;
3) 
; 4) 
∙ 
= 
∙ 
= 
= 
= 3
∙ 
= 
= 
= -3
∙ 
; 2) 
∙ 
= 
в ≠ 0
= 
= 
= 2
; 3) 
2) 
;
= 
k
к > 0
2 = 
= 
2) 
= 
2 = (
4; 2) 
2
3) 
3
n = an/m
m > 0
8 = 28/4 = 22 = 4
3 = 63/3 = 6
12; 2) 
7
49
5. log 6 
6. 32log37
7. log 
8. log 9 
9. Найдите х, если
3
5. log 5 
6. 27log32
7. log 
9
8. log 
9. Найдите х, если
|
Вариант 3 | ||
| А) Выберите номер правильного ответа | ||
| А1 | Упростите: 
| 1)  2)  3)  4) 
|
| А2 | Найдите значение выражения: 
| 1)  2)  3)  4) 
|
| А3 | Выполните действия: 
| 1)  2)  3)  4) 
|
| А4 | Вычислите 
| 1)  2)  3)  4) 
|
| А5 | Найдите наименьшее из указанных чисел
   
| 1) 2) 3) 4)
|
| А6 | Упростите выражение: 
| 1)  2)  3)  4) 
|
| А7 | Преобразуйте выражение 
| 1)  2)  3) 4) 
|
| А8 | Вычислите 
| 1)  2)  3)  4) 
|
|
Вариант 4 | ||
| А) Выберите номер правильного ответа | ||
| А1 | Упростите: 
| 1)  2)  3)  4) 
|
| А2 | Найдите значение выражения: 
| 1)  2)  3)  4) 
|
| А3 | Выполните действия: 
| 1)  2)  3)  4) 
|
| А4 | Вычислите 
| 1)  2)  3)  4) 
|
| А5 | Найдите наибольшее из указанных чисел
| 1) 2) 3) 4)
|
| А6 | Упростите выражение: 
| 1) 2)  3)  4) 
|
| А7 | Преобразуйте выражение 
| 1)  2)  3) 4)
|
| А8 | Вычислите 
| 1)  2)  3)  4) 
|
Форма выполнения задания: решение теста, представление ответов в виде таблицы.
Самостоятельная работа №5 «Решение иррациональных уравнений»
Цель: Закрепить навыки решения иррациональных уравнений.
Теоретический материал
Формулы для повторения:
;
;
