Как взрослые консультируют каждую группу

 

Дети с взрослыми подготавливают план и выполняют некоторые пункты вместе. Так, для начала нужно найти и описать кратко историю создания/образования того или другого счетного прибора. Взрослые могут помочь в поиске и объяснении непонятных терминов, выбрать главное.

Нужно определить – для чего использовали этот прибор, его назначение.

Привести примеры или возможности использования того или иного прибора для счета.

Определить – в чем достоинства и недостатки использования данного счетного инструмента.

Подбирается соответствующая информация, изучается устройство счетного прибора. Взрослые помогают подобрать материал для изготовления продукта и подсказывают, как лучше его сделать (техника выполнения).

 

Группа 1. Бирки, узелки.

Первым и простым искусственным счетным инструментом являлась бирка. Бирка – это деревянная палочка, на которой ножом наносились насечки (зарубки) различной формы.

Сначала бирки использовали для фиксации в голове "на память" те или иные цифры. Например, счет дням, количеству собранного урожая, поголовье скота и др.

За время своего существования, бирки использовались в разных случаях, для различных целей, и назывались они соответствующе, и форма зарубок была разная.

Так, например, были "долговые бирки". На нее наносили зарубками величину долга, раскалывали ее пополам, одна была у кредитора, другая – у должника. В момент расчета обе половинки складывались, зарубки должны были совпадать. Аналогично, применяли бирки для учета и сбора налогов.

Были распространены "хлебные бирки", "водяные бирки" и др.

Среди общего разнообразия бирок, выделяются "счетные бирки". На эти бирки наносили определенные знаки для счета. Это были первые примитивные счетные приборы.

Простейшие счетные бирки представляли собой аккуратные палочки с 10 и 12 зарубками. С их помощью считали в пределах первого десятка (дюжины), но и десятками (дюжинами).

Встречались бирки с группами зарубок по 2, 3, 4, 5, 8, 10 штук. Такие бирки были удобны для счета парами, тройками и т.п.

Кроме простых бирок для счета, встречались и сложные – для более сложных вычислений.

В Чувашии были обнаружены бирки с развитой системой знаков и приемов, бирки были в связке по несколько десятков, одни зарубки были глубокие, другие – нет, и зарубки были нанесены с разных концов бирки.

При помощи такой системы счета на чувашских бирках можно было выполнять умножение, а на бирках встречаются числа до 35 000.

Бирки представляют интерес как материальное свидетельство истории развития счета и записи результатов. Они были не только документом, но и счетным прибором со своими правилами вычисления.

Хотя бирку и можно отнести к счетным приборам, не все арифметические действия можно на них производить, не очень удобно. Поэтому бирки в обиходе встречались редко, а вот долговые и другие использовались до XX века.

Еще одним видом старинного счета является счет при помощи веревок, на которых числа отмечались завязыванием различных узелков.

Наиболее древнее свидетельство узелков относится к античности.

Счетные узелки у многих народов считались неприкосновенными и священными. В Древнем Китае узелки использовались не только для счета, но и для записи различных сведений. В Центральной Америке с помощью узлов фиксировали различные исторические данные. Перуанские счетные веревки назывались "квипу". Они изготавливались из листьев агавы или шерсти ламы. Приготовляли нити, скручивали их по 3-4 в шнур до 60 см. и такой шнур подвешивался к основной веревке.

Квипу широко использовались, они выполняли роль статистических таблиц. С их помощью подсчитывали поголовье скота, величину налога и т.п.

Простой узел обозначал – 10, два рядом узла – 20, двойной узел – 100, тройной – 1000 и т.д.

 

Образцы для подготовки продукта своими руками – деревянные бирки с зарубками и узелки.

 

 

 

 

Группа 2. Абакус

Абакус – Счетная доска – японские счеты с многотысячной историей. Впервые эти доски использовали в Месопотамии, затем идею подхватили разные страны. Прорыв произошел в Китае, а в Японии упростили метод вычисления.

Абакус состоит из нечетного количества вертикально расположенных спиц. Каждая спица – это цифра. Обычно их 13, но есть с 21, 23, 27, 31 спицами. Большее количество спиц позволяет набирать большие числа, или представлять несколько чисел сразу на одном абакусе.

На каждой спице нанизано по 5 костяшек, верхняя костяшка отделена от нижней рамкой. 4 нижних костяшек называют "земными", и каждая представляет 1. Верхняя костяшка называется "небесной" и считается за 5 "земных".

С помощью абакуса можно производить четыре основных действия – сложение, вычитание, умножение и деление; а также – возведение в степень и извлечение корня.

В настоящее время абакус продолжает использоваться. Это уникальное изобретение мирового масштаба внесено в перечень культурного наследия ЮНЕСКО.

Абакус имеет огромные преимущества. У детей развивается мелкая моторика, память и внимание, интеллект, творческие способности, креативное мышление, развивается способность с быстрой обработке информации.

Тренируясь в счете на абакусе, дети учатся думать образами, развивают фантазию и абстрактное мышление.

 

Варианты изготовления - образца абакуса.

 

Можно сделать абакус своими руками из старых счет. Разберите счеты, уберите оттуда 5 бусин из каждого ряда. Отделите вертикальной перегородкой одну бусину, в каждом ряду и счеты готовы. Чтобы они были больше похожи на китайские можно укоротить спицы, на которых держаться бусины и горизонтальные направляющие сверху и снизу.

 

Группа 3. Суаньпань

Китайский абакус – Суаньпань – традиционное вычислительное устройство. Первые счеты появились в Китае в VI веке н.э., а современный вид – в XII веке. Из-за необходимости сложных вычислений счеты стали важным изобретением Древнего Китая.

Суаньпань – просты и удобны, использовались для осуществления финансовой, банковской и коммерческой деятельности.

Суаньпань – счетная доска – прямоугольная рама, в которой протянуто 9, 11, или 15 параллельных проволочек или веревок с нанизанными на них шариками. Внутри они разделены перпендикулярной перекладиной. На верхней перекладине "небо" по 2 шарика, каждый равен 5 единицам. На нижние перекладины "землю" нанизывают по 5 шариков, каждый равен 1. Шарики в "земле" – это как бы 5пальцев руки, а шарики в "небе" – это 2 руки. Проволоки – это десятичные разряды: единицы, десятки, сотни и т.д.

При вычислении счеты кладутся к себе длинной стороной с 5 шариками. Чтобы ввести число, необходимое количество шариков передвигаются к средней перегородке сверху и снизу.

Передвигая шарики по определенным правилам, можно вычислять по 4 основным действиям, и извлекать квадратные и кубические корни.

Суаньпань помогает развивать творческие навыки, логику, образное мышление, память, внимание, моторику.

 

Счеты – первый значительный шаг к авторизации вычислений и освобождение человека от сложных и утомительных вычислений с использование палочек и зарубок.