Методика расчета линейной волноводно-щелевой решетки излучателей с частотным сканированием

Расчет волноводно-щелевой решетки излучателей с частотным сканированием состоит из определения параметров волновода, возбуждающего щелевые излучатели, и расстояния между излучателями d с учетом сканирования луча в заданном угловом секторе, расчета излучателей и их связи с волноводом для обеспечения требуемого закона распределения излучаемой мощности вдоль решетки и расчета диаграммы направленности решетки.

 

Особенностью определения параметров волновода и расстояния d является то, что параметры волновода γ и d при заданных секторе сканирования  и рабочей длине волны λ связаны одним уравнением [(2.21) или (2.22)]. Поэтому для нахождения одной из искомых величин приходится предварительно задаваться остальными величинами, входящими в это уравнение. Например, чтобы определить величину γ, надо задаться значением величин θ и d. Меняя значения величин θ и d, можно получить несколько вариантов возможной волноводной возбуждающей системы, а затем выбрать тот из них, который позволяет лучше удовлетворить главным требованиям технического задания (например, минимальное изменение частоты при сканировании, малый коэффициент затухания в волноводе, высокая углочастотная чувствительность решетки и т. д.).

Перейдем к изложению методики расчета волноводно-щелевой решетки излучателей с частотным сканированием. С целью облегчения изложения введем обозначения:

  P - мощность, излучаемая антенной, квт;

 - соответственно минимальная, средняя и максимальная длины волн генератора, см;

 - относительное изменение длины волны генератора, %.

 - направление главного максимума диаграммы направленности соответственно при , град;

- ширина главного лепестка диаграммы направленности на уровне половинной мощности при , град.

Уравнение (2.22) на границах сектора сканирования, ограниченного углами  и имеет вид

 

 ,                                 (2.26)

 

 .                                 (2.27)

 

При проектировании могут встретиться различные варианты заданий. Приведем некоторые из них.

Вариант 1. Заданы . При проектировании определить возможный сектор сканирования .

 

 

Вариант 2. Заданы . При проектировании определить возможное направление луча .

Вариант 3. Заданы . При проектировании определить направление луча , для которого сектор сканирования  будет наибольшим.

Вариант 4. Заданы . При проектировании обеспечить заданный сектор сканирования при возможно меньшем относительном изменении длины волны .

При расчете любого из вариантов рекомендуется пользоваться графиками рис. 2.9-2.12 и материалами, приведенными в § 2.1-2.3.

Рассмотрим примерную методику расчета для случая, когда заданы  и надо определить возможный сектор сканирования .

1. Выбираем тип излучателей и номер рабочего луча. С учетом соображений, изложенных в § 2.3, выбираем в качестве излучателей антенной решетки щели, переменнофазно связанные c полем волновода, и номер луча .

Рис. 2.13. Зависимость угла сканирования θ от γ для фиксированных значений  при работе антенны нулевым лучом.

2. Пользуясь кривыми рис. 2.9, 2.10, 2. 13, проводим прикидочный расчет возможных вариантов осуществления

заданного направления луча . Исходя из заданных  находим длины волн  Расчет начинаем с выбора величины , соответствующей . Учитывая, что углочастотная чувствительность А [формула (2.20)] будет больше при меньших γ,  желательно выбирать меньше , однако при этом надо помнить, что при изменении частоты  может оказаться меньше 0,36 и потери в волноводе возрастут. По этой причине , близкое к величине , выбирать нецелесообразно. По графикам рис. 2.13 ориентировочно находим величину  при условии для получения требуемого направления луча . По кривым рис. 2.9, 2.10 для известных и  находим величину , которая для проектируемой антенны является конструктивным параметром и, следовательно, при частотном сканировании будет сохраняться неизменной. Далее определяем найдя предварительно размер а волновода, соответствующий величине . Для нахождения размера а и замедлений  и  можно использовать формулу (2.16) или графики  на рис. 2.8 или 2.9, 2.10. Для определения углов  и  на графике рис. 2.9, 2.10 находим точки пересечения вертикальных линий, соответствующих  и  с линией  при  (значение параметра  было найдено выше). Если точка пересечения лежит

выше линии , то такой режим неосуществим и расчет следует проделать заново, задавшись другой величиной . Обычно бывает желательным получить наибольший сектор сканирования  при заданном относительном изменении длины волны . Поэтому при расчете можно задаться двумя-тремя значениями  и найти наибольший возможный сектор.

Учитывая приближенность проделанного расчета, связанного с погрешностью определения расчетных величин по графикам, далее производим уточнение этих величин (пункты 3-6).

3. Для выбранной величины по уравнению (2.22) уточняем расстояние между излучателями:

 

 .

 

Здесь следует проверить выполнение условия  при  [см. формулу (2.24)], во избежание появления боковых главных максимумов

 

4. Уточняем размер а волновода по формуле (2.16):

 

 .

5. Определяем:

,  .

 

6. Находим  и  из уравнений (2.26) и (2.27):

 

 

7. Определяем возможный сектор сканирования:

8. Находим углочастотную чувствительность на средней длине волны :

 

 

9. Рассчитываем по формуле (2.22) зависимость  в рабочем диапазоне волн и строим график.

10. Выбираем размер  волновода, руководствуясь соображениями электрической прочности, отсутствия волн высших типов и возможностью прорезания щелей длиной .

11. Определяем предельную пропускаемую мощность  по формуле (2.18).

12. Выбираем материал стенок волновода и находим коэффициент затухания  по формуле (2.19).

Выбираем закон распределения излучаемой мощности вдоль решетки излучателей, исходя из требований к характеристике направленности и коэффициенту усиления антенной решетки. Определяем длину антенной решетки , ее к. п. д. , число излучателей в решетке N. В случае выбора наиболее простых законов распределения излучаемой мощности, равномерного или экспоненциального, определение

 

величин ,  и N можно производить так, как дано ниже в пп. 13-15.

13. Выбираем равномерный или экспоненциальный закон распределения излучаемой мощности вдоль решетки излучателей и, исходя из заданной ширины главного лепестка , находим ориентировочно длину антенной решетки из формулы (2.15):

 

 

 определяется из формулы (2.9) или (2.12) в предположении, что  при .

Уточняем  проверкой выполнения условия , где  ширина главного лепестка, определенная по формуле (2.14).

14. Определяем к. п. д. антенной решетки по формуле (2.8) или (2.11) на краях рабочего диапазона волн.

15. Находим число излучателей антенной решетки:

 

 

16*). Выбираем размеры щелевых излучателей и расположение их на стенке волновода с учетом выбранного закона распределения излучаемой мощности вдоль решетки излучателей.

17*). Рассчитываем диаграмму направленности при . Определяем соответствие ширины главного лепестка диаграммы направленности требуемой и изменение ее при сканировании.

18*). Находим коэффициент направленного действия (к. н. д.) антенной решетки.

19. Составляем электрическую схему антенны.

20. Рассчитываем фидерный тракт, соединяющий передатчик с антенной.

Конструирование антенны ведется с учетом ее применения.

Приведенная методика в основном сохраняется и при расчете других вариантов (2-4), меняется лишь п. 2.

Для варианта 2 прикидочный расчет (п. 2) для определения направления луча , при котором может быть получен требуемый сектор сканирования , производится с помощью графиков рис. 2.9 и 2.10. Так как углочастотная чувствительность будет большей при малых

*) Пункты 16-18 выполняются по методике, изложенной в гл. 5.

γ то, задавшись , близким к , определяем  способом, указанным в п. 2. Проведя две вертикальные линии, соответствующие значениям  и , и горизонтальную линию , получим на графике область для выбора , при котором может быть получен требуемый сектор сканирования. Расчет сводится к определению расстояния между излучателями , которое обеспечивает требуемый  при выбранных  и . Используя кривые  при , на графике в полученной области находим кривую, при движении вдоль которой от  до  получаем требуемое значение . Далее, определив

 

,

 

находим . С п. 3 расчет ведется согласно методике, изложенной выше.

Для варианта 3 прикидочный расчет ведется аналогично расчету для варианта 2 с тем лишь отличием, что определяется , для которого  будет максимальным.

Для варианта 4 прикидочный расчет в п. 2 сводится к получению заданного сектора  при возможно меньшем изменении длины волны, т. е. желательно, чтобы было небольшим. С этой целью по графику рис. 2.13 находим область замедлений, при которых возможно получить заданное направление . Выбираем два-три значения , соответствующие . По заданным  и  находим границы сектора сканирования . Для каждого из выбранных значений  проделываем следующий расчет. По  и  находим размер волновода а и определяем параметр . Далее по графикам рис. 2.9, 2.10 определяем значения  и , соответствующие точкам пересечения прямых и  с кривой  при найденном параметре . Длины волн  и  определяются из формул:

 

 

а изменение длины находится из формулы . Повторив такой же расчет и для других значений , найдем новые значения . В результате расчета

 

определяем , соответствующее меньшему изменению , обеспечивающему требуемый сектор .

Уточнение параметров антенны ведется далее, начиная с п. 3, по методике, изложенной выше.

При расчете варианта 4 может оказаться, что сектор сканирования  требуется значительный (например,  >30°). В этом случае для уменьшения требуемой величины  при сканировании можно использовать систему параллельных волноводов с разным расстоянием между излучателями. Каждый волновод при одинаковом изменении будет обеспечивать сканирование в соответствующем секторе, а сумма этих секторов должна быть равной полному сектору. Конструкция такой антенны будет более сложной, так как она должна состоять из нескольких волноводов, переключающихся при переходе с одного сектора сканирования на другой. Методика расчета такой антенны несколько иная, чем одиночной волноводно-щелевой антенны, однако при расчете каждого из волноводов можно воспользоваться уже рассмотренной методикой. Разделение полного сектора сканирования на составные и определение числа необходимых волноводов можно произвести, используя графики рис. 2.10, 2.11, а также работу [ЛО 10].

 

Литература

 1. «Сканирующие антенные системы СВЧ», т. I и II. Пер. с англ., под ред. Г. Т. Маркова и А. Ф. Чаплина. Изд-во «Советское радио», 1966 и 1969.

2. Shnitkin H. Electronically scanned antennas. The Microwave Journ., 1960, Dec., № 12, р. 67-72, 1961, Jan., № 1, р. 57-64.

 

 

4-479

Глава 3

 КОММУТАЦИОННЫЕ ЛИНЕЙНЫЕ И ПЛОСКИЕ

РЕШЕТКИ