Корреляционная связь, методы ее изучения при оценке показателей здоровья и факторов окружающей среды.

Известны два вида связи между явлениями (признаками): функциональная и корреляционная.

Функциональная связь означает строгую зависимость явлений. Эта связь имеет место в точных науках.

Корреляционная связь наблюдается между явлениями при медицинских и биологических исследованиях. На эту связь влияют различные обстоятельства и условия.

При корреляционной связи значению каждой средней величины одного признака соответствует одно или несколько значений другого взаимосвязанного с ним признака. Корреляционная связь проявляется лишь в массе наблюдений, т.е. в совокупности.

Корреляционную связь между различными признаками в качественно однородной совокупности можно измерить с помощью коэффициента корреляции.

Коэффициент корреляции r_xy одним числом измеряет силу связи между изучаемыми явлениями и дает представление о ее направлении.

По направлению связь может быть прямой и обратной. По силе связи коэффициенты корреляции колеблются от единицы (полная связь) до нуля (отсутствие связи).

Для оценки достоверности коэффициента корреляции, вычисленного по данным выборочного исследования, необходимо определить среднюю ошибку коэффициента корреляции (m) и критерий t. Кроме того, для оценки достоверности коэффициента корреляции можно использовать специальную таблицу (для малых выборок). Полученная величина коэффициента корреляции сравнивается со стандартными значениями коэффициента корреляции, рассчитанными и представленными в таблице для различной степени вероятности и различного числа единиц наблюдений.

Коэффициент корреляции следует считать достоверным, если вероятность безошибочного прогноза равна или превышает 95%. 

 

4.1. Контрольные задания по теме: корреляционная связь, оценка ее достоверности

ЗАДАЧА № 1

Артериальное давление у 18-летних юношей

Систолическое АД (мм рт. ст.)	Диастолическое АД (мм рт. ст.)
105 115 115 110 110 120 120 125 110 125 120	65 70 65 70 75 75 70 75 70 80 80

 

Определить характер и силу связи между этими признаками путем вычисления коэффициента ранговой корреляции (ρ) и оценки его достоверности.

 

ЗАДАЧА № 2

Результаты измерения роста и массы тела 20-летних студентов

Рост (см) (Х)	Масса (кг) (у)
157 158 160 162 165 167 168 170 171 174 176 180	56 55 57 60 57 58 67 79 63 65 72 82

 

Определить характер и силу связи между этими признаками путем вычисления коэффициента ранговой корреляции (ρ) и оценки его достоверности.

ЗАДАЧА № 3

Частота пульса и скорость кровотока у больных детей

Частота пульса (% от возрастной нормы) х	Скорость кровотока У
112 108 119 155 107 100 106 109 111 115 107 113	6 5 7 9 5 10 6 7 8 11 14 15

 

Определить характер и силу связи между этими признаками путем вычисления коэффициента ранговой корреляции (ρ) и оценки его достоверности.

ЗАДАЧА № 4

Зависимость между длинной и массой тела новорожденных

Длина тела (см) (х)	Масса тела (кг) (у)
47 48 50 50 51 52 52 53 54	3,2 3,6 3,9 4,0 4,0 3,9 4,1 3,8 4,3

 

Определить характер и силу связи между этими признаками путем вычисления коэффициента ранговой корреляции (ρ) и оценки его достоверности.

 

ЗАДАЧА № 5

Результаты измерения роста и массы тела 6-летних девочек

Рост (см) (х)	Масса тела (кг) (у)
93 95 98 101 105 106 107 108 110 112	14 15 15 15 15 16 17 19 16 21

 

Определить характер и силу связи между этими признаками путем вычисления коэффициента ранговой корреляции (ρ) и оценки его достоверности.

 

ЗАДАЧА № 6

Удельный вес родов на дому в сельской местности в зависимости от расстояния до ближайшего лечебно-профилактического учреждения, имеющего родовые койки

Расстояние (в км)	Удельный вес родов на дому (в % к общему числу родов в данной местности)
До 2 2-4 5-7 8-10 11-12 13-15 16-18 19-20 свыше 20	0,2 1,0 4,0 6,2 7,5 9,1 8,5 9,3 11,0

Определить характер и силу связи между этими признаками путем вычисления коэффициента ранговой корреляции (ρ) и оценки его достоверности.

ЗАДАЧА № 7

Зависимость числа дней временной нетрудоспособности (по уходу за больным ребенком) от числа детей в семье

Число детей (х)	Количество дней нетрудоспособности (в показателях наглядности) (у)
Нет   1   2   3   4   5 и более	100   108   112   128   125   130

 

Определить характер и силу связи между этими признаками путем вычисления коэффициента ранговой корреляции (ρ) и оценки его достоверности.

ЗАДАЧА № 8

Рост и вес 20-летних мужчин

Рост стоя в см Х	Вес в кг У
157 158 159 160 161 162 163 164 165 166	51,0 52,5 53,0 55,0 57,0 57,0 56,0 54,0 67,5 68,0

Определить характер и силу связи между этими признаками путем вычисления коэффициента ранговой корреляции (ρ) и оценки его достоверности

 

ЗАДАЧА № 9

Определить характер и силу связи между перенаселенностью квартир в отдельных округах одного из крупных городов Европы в 1890 году и смертностью от туберкулеза путем вычисления коэффициента ранговой корреляции (ρ) и оценки его достоверности, если имеются следующие данные:

 

Округ Города	% перенаселенности квартир	Смертность от туберкулеза на 10000 населения
А Б В Г Д Е Ж	7,5 17,5 17,5 22,5 27,5 37,5 37,5	11,0 15,0 17,0 20,0 20,0 25,0 37,0

 

 

ЗАДАЧА № 10

Частота раннего прикорма и заболеваемость желудочно-кишечными заболеваниями на 100 детей в возрасте да 1 года по районам и областям

 

Область	Частота раннего прикорма (х)	Частота желудочно-кишечных заболеваний (у)
А   Б   В   Г   Д   Е	8,0   12,0   16,0   20,0   24,0   28,0	15,0   20,0   30,0   25,0   35,0   35,0

 

Определить характер и силу связи между этими признаками путем вычисления коэффициента ранговой корреляции (ρ) и оценки его достоверности.

 

ЗАДАЧА № 11

Заболеваемость инфарктом миокарда по месяцам

Месяц	Средняя температура воздуха в ^0С	Заболеваемость инфарктом миокарда на 10000 населения
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь	- 7,1 - 7,7 - 5,8 - 4,1 + 13,0 + 14,9 + 18,8 + 15,6 + 9,0 + 6,0 -1,0 -7,7	1,60 1,23 1,14 1,13 1,12 1,02 1,91 0,82 1,06 1,22 1,33 1,40

 

 

Определить характер и силу связи между этими признаками путем вычисления коэффициента ранговой корреляции (ρ) и оценки его достоверности.

 

ЗАДАЧА № 12

Определить характер и силу связи между охватом населения прививками против брюшного тифа и заболеваемостью им путем вычисления коэффициента ранговой корреляции (ρ) и оценки его достоверности, если имеются следующие данные:

Район	Охват населения прививками в %	Заболеваемость брюшным тифом на 10000 населения
А Б В Г Д Е Ж З И	14,7 13,4 9,6 8,1 5,5 5,2 4,4 4,4 4,0	1,4 1,4 2,3 2,1 6,2 6,9 8,6 10,8 11,0

 

 

ЗАДАЧА № 13

Определить характер и силу связи между частотой пульса у студентов до и после экзаменов путем вычисления коэффициента ранговой корреляции (ρ) и оценки его достоверности, если имеются следующие данные:

Порядковый номер студента	Частота пульса (число ударов в минуту)
	До экзаменов (х)	После экзаменов (у)
1   2   3   4   5   6	96   104   76   108   88   98	80   88   56   106   76   90

 

 

ЗАДАЧА № 14

Определить характер и силу связи между ростом и весом студентов путем вычисления коэффициента ранговой корреляции (ρ) и оценки его достоверности, если имеются следующие данные:

Порядковый номер студента	Рост стоя в см (х)	Вес в кг (у)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	157 165 167 162 171 174 168 176 170 180	56 57 58 60 63 65 67 72 79 82

 

ЗАДАЧА № 15

Частота пульса и скорость кровотока у больных детей

Частота пульса (% от возрастной нормы) х	Скорость кровотока У
112 108 119 155 107 100 106 109 111 115 107 113	6 5 7 9 5 10 6 7 8 11 14 15

 

Определить характер и силу связи между этими признаками путем вычисления коэффициента ранговой корреляции (ρ) и оценки его достоверности.

Раздел 5.