Наладка по незатухающим колебаниям

 

Этот метод применим для объектов регулирования, допускающих работу при колебаниях регулируемой величины с постоянной амплитудой.

Метод является достаточно просто технически реализуемым и наименее трудоемким.

Сущность метода состоит в выводе САР на границу устойчивости.

Рассмотрим обоснование метода.

Пусть имеется система регулирования с П регулятором и нейтральным многоемкостным ОР.

Передаточная функция разомкнутой системы (см. рис. 13.6) в этом случае имеет вид:

 

Пусть при некотором критическом значении коэффициента пропорцииональности Кр=Ккр система регулирования находится на границе устойчивости.

В этом случае в ней возникают незатухающие колебания регулируемой величины с периодом Ткр, показанные на рис. 19.9.

Частота колебаний w = w кр = 2 w /Ткр.

Рис. 19.9 Незатухающие колебания в САР.

 

Амплитудно-фазовая частотная характеристика разомкнутой системы Wp (j w) в этом случае при критической частоте w кр проходит через критическую точку С(-1,0) на комплексной плоскости (рис. 19.10).

Частотная передаточная функция разомкнутой системы, соответствующая (13.1) имеет вид:

 

Рис. 19.10 Амплитудно-фазовая частотная характеристика разомкнутой САР для системы, находящейся в замкнутом состоянии
на границе устойчивости.

Из Wp (j w) можно получить выражения для амплитудной и фазовой частотных характеристик разомкнутой системы:

Для критического значения частоты:

Отсюда можно найти коэффициенты передаточной функции объекта регулирования

Используя найденные Тор и tор, по таблице 19.4 можно определить оптимальные настроечные параметры КУ для типовых законов регулирования.

Удобнее определять оптимальные настроечные параметры, непосредственно используя показатели незатухающих колебаний Ккр и Ткр, по таблице 19.6.

В данном методе настройки полученные значения параметров также как и в предыдущем подразделе следует пересчитать по таблице 19.5 для конкретной передаточной функции закона регулирования.

Данный метод применяется как для устойчивых, так и для нейтральных ОР.

В первом случае динамические характеристики реального ОР существенно отличаются от характеристик ОР, для которого найдены оптимальные параметры регулятора. Поэтому для устойчивого ОР найденные параметры могут не обеспечить требуемое качество работы САР.

Таблица 19.6

Оптимальные настроечные параметры регуляторов
по незатухающим колебаниям

 

Закон регулирования	Коэффициент	Критерий оптимальности
		Минимальное время процесса при отсутствии перерегулирования	Минимальное время процесса при 20% перерегулировании
П	K р	0.25 Kкр	0.45 Kкр
ПИ	K р	0.25 Kкр	0.45 Kкр
	Ti	1.25 Tкр	0.62 Tкр
ПИД	K р	0.31 Kкр	0.71 Kкр
	Ti	1.04 Tкр	0.41Tкр
	Td	0.04 Tкр	0.08 Tкр

 

Порядок наладки:

1 Объект регулирования с включенным регулятором выводится на постоянную
малую нагрузку (10-15%).

2 Устанавливается минимально возможное значение коэффициента пропорци-
ональности регулятора.
3 В регуляторе отключается дифференцирование и интегрирование (если они
имеются).

4 Постепенно увеличивается коэффициент пропорциональности до возникно-
вения в системе регулирования колебаний с постоянной амплитудой.

5 Фиксируется критическое значение коэффициента пропорциональности Ккр
и периода колебаний Ткр.

6 По таблице 19.6 определяются настроечные параметры регулятора.