Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Эмпирическое корреляционное отношение (ЭКО)
Эмпирическое корреляционное отношение - применяется для оценки тесноты связи между количественными признаками, а также, если количественным является только один из пары признаков; - измеряет тесноту связи любого вида (прямолинейная, параболическая, гиперболическая и т.п.); - при интерпретации числовых значений следует учитывать вариант разбиения на интервалы диапазона значений признака; - диапазон изменения показателя [0;+1]; - чем ближе значение показателя к 1, тем теснее связь между признаками. Эмпирическое корреляционное отношение находится по формулам: (11.10), (12.11), (12.12), где m – число групп по факторному признаку х; k – число групп по результативному признаку у; – средние значения результативного признака по группам; – общее среднее значение результативного признака; – индивидуальные значения результативного признака; – частота в j -й группе х; – частота в i -й группе у. Рассчитаем это отношение для нашего примера (таблица 12.2): =(5*3+10*9+15*21+20*7)/40=14 =6,19599; =16,5; =0,613. Полученное значение =0,613 позволяет утверждать, что существует заметная связь между стажем работы и производительностью труда.
Коэффициент детерминации Измерить тесноту связи между коррелируемыми величинами – значит определить, насколько вариация результативного признака обусловлена вариацией факторного (факторных) признака. Ранее были рассмотрены показатели, с помощью которых можно выявить наличие корреляционной связи между двумя признаками x и y и измерить тесноту этой связи. Наряду с ними существует универсальный показатель – корреляционное отношение, применимое ко всем случаям корреляционной зависимости независимо от формы этой связи. Следует различать эмпирическое и теоретическое корреляционное отношение. Эмпирическое корреляционное отношение рассчитывается на основе правила сложения дисперсий как корень квадратный из отношения межгрупповой дисперсии к общей дисперсии, т.е. . (12.13) Теоретическое корреляционное отношение определяется на основе выравненных (теоретических) значений результативного признака , рассчитанных по уравнению регрессии. Теоретическое корреляционное отношение представляет собой относительную величину, получаемую в результате сравнения среднего квадратического отклонения в ряду теоретических значений результативного признака со средним квадратическим отклонением в ряду эмпирических значений. Если обозначить дисперсию эмпирического ряда игреков через , а теоретического ряда – , то каждая из них выразится формулами
, . Сравнивая вторую дисперсию с первой, получим теоретический коэффициент детерминации: , (12.14) который показывает, какую долю в общей дисперсии результативного признака занимает дисперсия, выражающая влияние вариации фактора x на вариацию y (или показывает долю вариации результативного признака, обусловленную вариацией факторного признака). Извлекая корень квадратный из коэффициента детерминации, получаем теоретическое корреляционное отношение . (12.15) Оно может находиться в пределах от 0 до 1, чем ближе его значение к 1, тем теснее связь между вариацией y и x. Корреляционное отношение применимо как для парной, так и для множественной корреляции независимо от формы связи. В этом смысле его можно назвать универсальным показателем тесноты связи. При линейной зависимости . Покажем расчет на условном примере. Исходные данные и расчет дополнительных показателей приведен в таблице 12.4. Таблица 12.4. Исходные данные и вспомогательные расчеты для нахождения теоретического корреляционного отношения В данном примере общая средняя урожайность: (ц/га). Общая дисперсия: =30/5=6, факторная дисперсия: =29,46/5=5,892. Отсюда теоретическое корреляционное отношение: =0,99. Данное значение характеризует очень тесную зависимость изменения урожайности от изменения количества внесенных удобрений. В нашем примере незначительные расхождения (30 29,46+0,46 – это правило сложения дисперсий) объясняются округлением значений параметров уравнения регрессии и самих .
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-12-15; просмотров: 141; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.129.22.135 (0.007 с.) |