Применение средств вычислительной техники для реализации ступенчатой и линейной интерполяции

Ступенчатая интерполяция реализуется с помощью цифро-аналогового преобразователя (ЦАП). ЦАП может быть как самостоятельным, так и в составе микроконтроллера, с помощью которого проводилась обработка биомедицинского сигнала. Подавая на информационные входы ЦАП поочередно с периодом опроса коды отсчетов, на выходе ЦАП получим ступенчатую функцию.

Линейная интерполяция, выполненная средствами вычислительной техники, фактически является ступенчатой интерполяцией с повышенной частотой следования кодовых сигналов на входах ЦАП. Для реализации ступенчатой интерполяции с помощью ЭВМ необходимо выполнить следующее.

1. Запомнить число N (t _k), являющееся цифровым представлением значения отсчета в момент t _k.

2. Запомнить число N (t _k+1), являющееся цифровым представлением значения отсчета в момент t _k+1.

3. Вычесть из числа N (t _k+1) число N (t _k).

4. Разделить полученную разность на число К, которое не меньше отношения периодов опроса Т _{опр лин}/ Т _{опр ст}, определенных из формул (8.15), (8.13).

.

Этим определяется значение элементарного приращения

.

5. Поочередно прибавлять к числу N (t _k) числа Δ N, 2Δ N, …, i Δ N, …, К Δ N.

6. Полученные числа подавать с периодом Т _{опр лин}/ К на входы ЦАП. На выходе ЦАП получим ступенчатую функцию. Но в силу малости ступенек при выводе этой функции на печать будем видеть линию, соединяющую отсчеты в моменты времени t _k и t _k+1.

7. Повторить операции по п.п.1-6 с отсчетами в моменты времени t _k+1 и t _k+2. И т. д.

 

Тема 9. Фильтрация сигналов. Фильтры нижних частот. Характеристики в частотной и временной области. Построение фильтров высоких порядков. Порядок расчета активных RC-фильтров.

Фильтрация сигналов

     Фильтрация сигнала – это выделение определенных составляющих в спектре сигнала.

     Цели фильтрации:

1. Подавление помех, содержащихся в сигнале.

2. Выделение отдельных составляющих сигнала, соответствующих тем или иным свойствам исследуемого процесса.

Фильтрация является одной из наиболее распространенных операций обработки сигналов. В зависимости от того, какую часть спектра сигнала необходимо выделить применяют различные фильтры: ФНЧ, ФВЧ, полосовые фильтры. Мы с Вами ограничимся рассмотрением фильтров нижних частот (ФНЧ), поскольку процедура расчета ФНЧ используется и при расчете элементов ФВЧ, а полосовые фильтры рассчитываются как эквивалентные фильтры нижних частот.

Фильтры нижних частот

Фильтром нижних частот называют устройства, которые без изменения передают сигналы нижних частот и обеспечивают затухание сигнала на высоких частотах.

Передаточная функция фильтра зависит от частоты, поэтому может быть представлена совокупностью реальной и мнимой частей:

,                      (9.1)

где  - модуль или амплитудно-частотная характеристика (АЧХ),

- фаза или фазо-частотная характеристика (ФЧХ).

Зависимость коэффициента передачи ФНЧ от частоты, амплитудно-частотная характеристика, приведена на рисунке 9.1, а фазо-частотная – на рисунке 9.2

Рисунок 9.1 – Амплитудно-частотная характеристика ФНЧ

Рисунок 9.2 – Фазо-частотная характеристика ФНЧ

Основные характеристики ФНЧ