Амплитудно-импульсная модуляция

При рассмотрении технической реализации операции дискретизации непрерывных сигналов мы установили, что мгновенные отсчеты сигнала не могут быть бесконечно малыми по длительности. В реальных устройствах дискретизации отсчеты сигнала имеют конечную длительность τ. Амплитуды отсчетов изменяются по закону изменения дискретизируемого непрерывного сигнала, то есть представляют собой последовательность импульсов, модулированных по амплитуде. Такую последовательность называют сигналом с амплитудно-импульсной модуляцией (АИМ).

)

(

Различают два вида амплитудно-импульсной модуляции: амплитудно-импульсная модуляция первого рода – АИМ-1 и амплитудно-импульсная модуляция второго рода – АИМ-2. При АИМ-1 вершина дискретного отсчета сигнала полностью повторяет форму входного сигнала в момент этого отсчета (рисунок 5.7).

Рисунок 5.7 – Сигнал с АИМ-1

 

У сигналов с АИМ-2 вершина отсчета плоская, и амплитуда сигнала равна амплитуде входного сигнала в начальный момент отсчета. Возможная реализация такого сигнала показана на рисунке 5.8. Длительность управляющего импульса должна быть очень малой по сравнению с периодом дискретизации в одноканальной измерительной системе и по сравнению с длительностью одного канального интервала в многоканальной измерительной системе.

Рисунок 5.8 – Сигнал с АИМ-2

 

Спектры сигналов с АИМ-1 и АИМ-2

Сигнал с АИМ-1 можно представить суммой гармонических составляющих следующим образом

Если промодулировать последовательность прямоугольных импульсов гармоническим сигналом с частотой F _C, , где m – коэффициент модуляции (0< m £1), то происходит перенос низкочастотного модулирующего сигнала в область высоких частот, в данном случае в область частот, кратных частоте дискретизации (опроса). При этом спектр модулированного импульсного сигнала будет содержать составляющие, кратные частоте дискретизации, возле каждой из которых появляются боковые составляющие. Спектр сигнала с АИМ-1 показан на рисунке 5.9, а спектр сигнала с АИМ-2 – на рисунке 5.10.

Математически эти спектры описываются выражениями (5.13) и (5.14) соответственно. Сравните эти выражения с выражением (3.15) из темы 3, описывающим спектр периодической последовательности прямоугольных импульсов.

Рисунок 5.9 – Спектр сигнала с АИМ-1

Рисунок 5.10 – Спектр сигнала с АИМ-2

 

,       (5.13)

где m – коэффициент модуляции,

F_опр=1/ Т _опр.

При АИМ-2 амплитуды боковых составляющих зависят от частоты и меняются по закону (sinx)/x (рисунок 5.9).

. (5.14)