Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Какие блоки входят в состав приемника.
4. Укажите назначение основных блоков структурной схемы? Разложение сигналов в ряд по ортогональным Функциям. Общие положения Для исследования различных свойств сообщений, сигналов и помех удобно использовать разложение этих процессов в ряды. Любой процесс (с некоторыми математическими ограничениями) можно представить в виде ряда: jk(t) - ортогональные функции, т.е.: (2.1) Ck - коэффициенты разложения, Е k - энергия ортогональных функций.
2.2. Ряд Фурье. Если выбрать в качестве ортогональных функций:
то этот ряд (2.1) называется рядом Фурье. (2.2)
;
- частота первой гармоники, определяемая периодом T (T- период функции x (t)). Разложение сигнала в ряд Фурье называется спектром сигнала. Спектр периодического сигнала – дискретный. Спектр непрерывного сигнала – сплошной и определяется интег- ралом Фурье: - ¥ S(j w) = ò x(t)e -j w t dt (2.3) - ¥
Шириной спектра сигнала П эназывается полоса частот, в пределах которой заключена основная доля энергии сигнала. В качестве примера рассчитаем спектр периодической последовательности прямоугольных импульсов c амплитудой А:
x(t) А .... Рис.2.1
t T t Определим коэффициенты разложения в ряд Фурье Cк: t/2 bk = 2/Т ò A sin kWt dt = 0, т.к. подинтегральная функция - нечетная. -t/2 Пусть Т = 2t, тогда коэффициенты ak равны: a0 = А, ak = 2А/ kp (sin kp/2), при к > 0. Итак, временная диаграмма периодической последовательности импульсов показана на рис.2.1. Спектр этой последовательности показан на рис.2.2.
ak 2A/p A/2 2A/3p Рис.2.2.
. . 0 W 2W 3W 4W w
Ширина спектра сигнала равна, в данном случае, Пэ =2p/t. Спектр непериодического сигнала (спектральная плотность), как уже сказано выше, может быть получен с помощью интеграла Фурье. Для одиночного прямоугольного импульса с амплитудой А и длительностью t на рис.2.3 получим спектр S(jw) на рис.2.4:
S(jw)
x(t) А
t t 0 w 2p/t 4p/t
Рис.2.3. Рис.2.4. Спектр непериодического сигнала сплошной, бесконечный, ширина спектра определяется длительностью сигнала и, ориентировочно, равна Пэ =2p/t. Вопросы для самопроверки 1. Какие функции называются ортогональными? 2. Запишите ряд Фурье в общем виде. 3. Что такое спектр сигнала? 4. Запишите выражение для спектра периодического сигнала. 5. Рассчитайте амплитуды гармонических составляющих для периодической последовательности прямоугольных импульсов. 6. Что такое ширина спектра сигнала? 7. Чему равна ширина спектра последовательности импульсов? 8. Запишите выражение для спектра непериодического сигнала. 9. Рассчитайте и постройте спектр одиночного прямоугольного импульса. 10. Какие параметры сигнала влияют на ширину спектра и на частоту гармонических составляющих спектра? Теорема Котельникова.
|
|||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-12-15; просмотров: 105; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.119.172.146 (0.012 с.) |