Тема 2. Принципи розробки конструкції приладу виходячи з вимог точності

Лекція № 4. Поняття точності приладу. Класифікація похибок

Поняття точності приладу

Точність функціонування є однєю з основних характеристик якості оптичного приладу. Забезпечення точності вимагає від конструктора знань джерел похибок ОП, уміння визначати їх вплив на точність, навиків розрахунку точності. Прилад називається ідеальним, якщо положення ланок приладу або сигнали на вході елементів приладу мають розрахункові (номінальні) значення. На практиці ідеальних приладів не існує. Всі прилади, реалізують дану функціональну залежність з деяким наближенням. Такі прилади називаються реальними.

Кількісною мірою точності є похибка, що є різницею розрахункового і дійсного значень відповідного параметра. Класифікація похибок проводиться по різних ознаках, які є незалежними одна від одної. Один з варіантів класифікації наступний.

Класифікація похибок

По причинах появи похибки.

    За цією ознакою похибки діляться на два види:

1. Методичні.

2. Інструментальні.

Методичні похибки обумовлені похибками в прийнятій теорії функціонування приладів, погрішностями у взаємному положенні прилада і вимірюваного об'єкта (це доприладові похибки). Цей вид похибок характерний для приладів заснованих на непрямих методах вимірів, наприклад локаційних оптичних далекомірів.

Інструментальні похибки – це найбільш широкий клас похибок приладу. Цей клас ділиться на групи:

1. Теоретичні інструментальні похибки приладу. До них відносяться

допущення у функції перетворення приладу. Характер цих похибок можна розглянути на прикладі схеми автоколіматора, яка представлена на рис. 2.1:

 

Рис. 2.1. Схема автоколіматора

    На рисунку показані наступні елементи схеми приладу:

1 – джерело випромінювання; 2 – конденсор; 3 – тест-об'єкт; 4 – світлоподільна призма-куб; 5 – об'єктив коліматора; 6 – вимірювальна сітка; 7 – окуляр.

При повороті дзеркала на кут  відбитий промінь відхилиться на кут , а зрушення автоколімаційного зображення пов'язане з вимірюваним кутом залежністю (див. рис. 2.1.):

.                                    (2.1)

Тоді точна функція перетворення  дорівнює:

.                             (2.2)

Враховуючи, що вимірювані кути малі при градуюванні приладу можна використовувати наближену функцію перетворення:

 .                                    (2.3)

Тоді теоретична інструментальна похибка автоколіматора дорівнює        

 .;                          (2.4)

    Також доцих похибок відносяться округлення параметрів приладу до найближчих значень з ДСТУ. До них відносяться, наприклад, округлення радіусів кривизни лінз до ряду, що рекомендується, або округлення модуля зубчастих передач до ряду, що рекомендується, і тому подібне.

Теоретичними похибками є допущення в конструкціях вищих кінематичних пар. Характер цієї похибки пояснює рис 2.2. На рисунку показаний механізм повороту плоского дзеркала встановленого на поворотній штанзі, яка приводиться в рух штовхальником розташованим на відстані L від шарніра. При переміщенні штовхальника на величину x штанга обертається на кут  . На рисунку зліва наконечник штовхальника має форму вістря. Насправді в реальних кінематичних парах наконечник має форму сфери і має місце похибка кутового положення дзеркала на штанзі на величину

 

Рис. 2.2. Пристрій повороту дзеркала

 

2. Похибки виготовлення і збірки елементів приладів. Це найбільша група інструментальних похибок приладу. Ці похибки є технологічними і є відхиленням від розрахункових значень розмірів деталей, характеристик матеріалів, похибок розташування і форми деталей.

3. Експлуатаційні інструментальні похибки є погрішностями форми, розмірів, розташування деталей і зміни їх характеристик, обумовлені впливом умов експлуатації (коливання температури, тиску, вологісті, сили тертя, радіаційного випромінювання і таке інше).

      4. Похибки реєстрації. Обумовлені втратами інформації при реєстрації результатів роботи приладів. Ці похибки, як правило, пов'язані з оператором, похибками прочитування результатів виміру, неправильною обробкою результатів виміру і так далі.

Всі перераховані похибки є первинними похибками приладів і позначаються таким чином:

                                        (2.5)

–похибка вхідного параметра приладу;

                                        (2.6)

–похибка конструктивного параметра приладу;     

                                  (2.7)

–похибка конструктивного параметра, обумовлена впливом умов експлуатації;           

Тут ,    – дійсне значення відповідного параметра;

,   – номінальне значення відповідного параметра.

Кожна первинна похибка певним чином впливає на помилку

вихідних параметрів приладу. Цей вплив називається частковим впливом первинної похибки і позначається відповідно:

; ; .

У свою чергу часткова похибка може бути визначена наступним співвідношенням:

                                       (2.8)

де – А передавальна функція первинної похибки.

Для визначення передавальної функції використовується ряд методів:

    – метод диференціювання;

    – геометричний метод;

– метод  розкладання функції перетворення в ряд;

– метод перетворення  схем пристрою;

– векторно-матричний метод;

– метод побудови плану швидкостей або малих переміщень.

По закономірності прояву похибок при багатократних випробуваннях.

По закономірності прояву похибок при багатократних випробуваннях похибки поділяються наступним чином. За природою виникнення всі похибки можна розділити на випадкові і невипадкові (систематичні). По результату дії похибки підрозділяють на ті, що надають випадкову і невипадкову дію на якість партії приладів і якість кожного приладу окремо.

Випадковими за своєю природою є похибки, що змінюються нерегулярно при багатократних випробуваннях. Вони не можуть бути визначені заздалегідь, але можуть характеризуватися статистичними характеристиками (математичне чекання, дисперсія і інші). Прикладом таких похибок є всі похибки технологічного характеру, відхилення властивостей матеріалів від розрахункових значень, експлуатаційні похибки, обумовлені дією випадкових чинників. Деякі випадкові похибки мають систематичну складову, обумовлену однобічним зрушенням поля допуску, що дорівнює:

,                              (2.9)

де  і   - верхнє і нижнє граничне відхилення розмірів.

До систематичних похибок відносяться похибки, що не змінюються або змінюються регулярно при багатократних випробуваннях. До таких похибок відносяться теоретичні інструментальні похибки або експлуатаційні, обумовлені дією стаціонарних температурних полів.

По характеру дії на якість приладу похибки можна розділити на ті, що надають випадкову і невипадкову дію. Цю класифікацію розглядають по відношенню до точності партії приладів або кожного приладу окремо. Деякі випадкові похибки (в основному технологічного походження), які характеризують точність партії приладів для кожного окремого приладу після їх вимірів, можуть бути переведені в розряд систематичних.

 

Лекція № 5. Класифікація похибок (продовження). Рівняння точності прилада