Построение изометрии точек на поверхности призмы

Изометрия точек строится по их координатам, взятым с комплексного чертежа. На рисунке 4.3, в точка А построена по координатам y и z.

1) От точки О отложим расстояние n (координата y точки А, взятая с комплексного чертежа, рис. 3.4, б), и проведем прямую, параллельную оси х, получим точку а.

2) Из точки а отложим вверх расстояние h (координата z точки А, взятая также с комплексного чертежа, рис. 3.4, б) и получим точку А.

Пирамида

Построение фронтальной проекции пирамиды:

1) Из вершин шестиугольника – точек 1, 2, 3, 4, 5 и 6 (рис. 4.4, а) – проводим вверх вертикальные линии связи и чертим  фронтальную проекцию основания пирамиды – отрезок 1' – 4'.

2) Из горизонтальной проекции вершины пирамиды – точки s   –  проводим вертикальную линию связи и от   отрезка 1' – 4'  откладываем высоту пирамиды, получаем точку s ' –  фронтальную проекцию вершины.

3) Строим фронталь­ные проекции ребер пирамиды – соеди­няем точку s ' с точками 1', 6'(2'), 5(3 ' ), 4'.

Построение профильной проекции пирамиды;

1) Координаты   y  точек 1, 2, 3, 4, 5, 6 (рис. 4.4, а)  и вершины – точки s – переносим с помощью линий связи с горизонтальной проекции на профильную проекцию.

2) Координаты z основания и вершины пирамиды - точки s' - переносим с помощью линии связи с фронтальной проекции на профильную проекцию.

3) Чертим профильные проекции основания пирамиды отрезок 2'' - 6 '' и вершины – точку s''.

4) Строим профильные проекции ребер пирамиды – соеди­няем точку s'' с точками 2 '' (3''), 1''(4 '' ), 6 '' (5'').

б)

а)

Рисунок 4.4  Комплексный чертеж и изометрия шестигранной пирамиды

 

Построение проекций точек на поверхности пирамиды:

На рисунке 4.4, а фронтальная  проекция  точки А – точка а ' – находится на ребре s'-1 ', поэтому для построения горизонтальной проекции – точки а – надо опустить линию связи из точки а ' на горизонтальную проекцию этого ребра – отрезок s-1. Чтобы построить профильную проекцию – точку а '' – надо из точки а ' провести линию связи на профильную проекцию ребра – отрезок  s ''-1 ' '.

Точка В расположена не на ребре, поэтому для построения ее проекций надо сначала провести через точку в ' (она задана) отрезок, соединяющий вершину с основанием (s'- f '). Затем найти горизонтальную проекцию этого отрезка (s- f) и, опустив на него из точки а ' линию связи, построить точку а.. Профильная проекция - точка а '' – строится на пересечении линий связи, проведенных из точек а и а '.

Построение изометрии

А

В

 пирамиды:

1) На горизонтальной плоскости строим изометрию многоугольника основания пирамиды. На рисунке 4.4, б это шестиугольник.

2) Из точки О откладываем вверх высоту пирамиды и по­лучаем точку s – вершину пирамиды.

3) Соединяем точку s с точками 1, 2, 3, 4, 5, 6 и получаем изометрическую проекцию пирамиды.

Построение изометрии точек на поверхности пирамиды:

Изометрию точек А и В строим по их координатам, взятым из комплексного чертежа (рис. 4.4, б).

1) От точки О отложим на оси х расстояние n (координата y точки А, взятая с комплексного чертежа, рис. 3.5), получим точку а.

2) От точки а отложим вверх высоту h (координата z точки А, взятая также с комплексного чертежа, рис. 3.5) и получим точку А.

3) От точки О отложим на оси х расстояние n ₁, а на оси  у расстояние n ₂, взятые с комплексного чертежа, рис. 3.5, получим точку в.

4) От точки в отложим вверх высоту h ₁  и получим точку В.

 

Цилиндр

 

Построение фронтальной проекции цилиндра:

От горизонтальной проекции проводим вверх вертикальные линии связи и чертим фронтальную проекцию нижнего основания цилиндра – горизонтальный отрезок, равный диаметру D (рис. 4.5). От концов этого отрезка откладываем вверх два вертикальных отрезка, равных высоте цилиндра и чертим фронтальную проекцию верхнего основания цилиндра – еще один отрезок, равный диаметру D.  

       

Рис. 4.5 Проекции цилиндра           Рис. 4.6 Изометрия окружности Рис. 4.7 Изометрия цилиндра

Построение профильной проекции цилиндра:

1) Координаты   y переносим на профильную проекцию с помощью линий связи с горизонтальной проекции.

2) Координаты z нижнего и верхнего оснований переносим с помощью линий связи с фронтальной проекции. Профильная проекция цилиндра является повторением его фронтальной проекции

Построение проекций точек на поверхности цилиндра:

Горизонталь­ные проекции точек А и В   можно найти, проводя из данных точек а' и b ' вертикальные линии связи до их пересечения с окружностью в точках а и b. Профильная проекция точки А  - точка а '' – строится на пересечении линий связи, проведенных из точек а. и а '. Профильная проекция точки В  - точка b '' – строится на пересечении линий связи, проведенных из точек. b и b '.

Построение изометрии

А

 окружности:

Изометрическая проекция окружности заменяется овалом. У овала две оси – большая и малая. В плоскости хО z малой осью овала является ось Оу, в плоскости хОу малой осью овала является ось О z, в плоскости z Оу  малой осью овала является ось Ох. Большие оси овалов перпендикулярны малым осям.

1) Проводим малую ось овала (рис. 4.6).

2) Проводим перпендикулярно малой оси большую ось и обозначаем точку пересечения малой и большой оси – О₁ - центр овала.

3) Через центр овала О₁ проводим две осевые штрих-пунктирные линии, параллельные осям - Ох и Oz для плоскости хО z; О z и Оу для плоскости z Оу; Ох и Оу для плоскости хОу.

4) Из центра О₁ проводим вспомогательную окружность радиусом, равным радиусу изображаемой окружности.

5) Из точек 1 и 2 – проводим большие дуги овала радиусом 1А = 1В = 2С = 2 D.

6) Из точек 1 или 2 проводим отрезки 1А и 1В или 2С и 2 D и получаем на большой оси овала точки 3 и 4. (рис. 4.4, плоскость z О у).

7) Из точек 3 и 4 проводим малые дуги радиусом 3А = 3 C = 4В = 4 D.

Построение изометрии цилиндра:

1) Строим овал - изометрию нижнего основания в горизонтальной плоскости (рис 4.7).

2) Из точки О поднимаем высоту цилиндра и получаем точку О₁, относительно которой строим второй такой же овал – изометрию верхнего основания.

3) Соединяем два основания образующими вертикальными линиями.

Построение изометрии точек на поверхности цилиндра:

Изометрию точек А и В строим по их координатам, взятым из комплексного чертежа (рис. 4.7).

1) От точки пересечения оси х с овалом нижнего основания откладываем вверх расстояние h (координата z точки А), получаем точку А.

2) Проводим прямую, параллельную оси у на расстоянии n от нее, получаем точку 1.

3) От точки 1 откладываем вверх расстояние h ₁ (координата z точки В) получаем точку В. (Расстояния n, h, h ₁ взяты с комплексного чертежа).

 

Конус

Построение фронтальной проекции конуса:

1) Из точек k и m (рис. 4.8) проводим вверх вертикальные линии связи и чертим фронтальную проекцию основания конуса – отрезок k ' – m '.

2) Из серединыотрезка k ' – m ' – откладываем высоту конуса и строим точку s ' - фронтальную проекцию вершины.

3) Соеди­няем точку s ' с точками k ' и m '.

    

Рис. 4.8 Проекции конуса                         Рис. 4.9 Изометрия конуса

Построение профильной проекции конуса:

1) Координаты   y основания переносим с помощью линий связи с горизонтальной проекции на профильную проекцию.

2) Координаты z вершины конуса - точки s' - переносим с помощью линии связи с фронтальной проекции на профильную проекцию и строим точку s''.

3) Строимпрофильную проекцию конуса, соединив вершину – точку s'' – с основанием

Построение проекций точек на поверхности конуса:

На рисунке 4.8 фронтальная проекция точки А – точка а ' – находится на отрезке s'- n ', поэтому для построения горизонтальной проекции – точки а – надо опустить линию связи из точки а ' на горизонтальную проекцию этого отрезка – отрезок s- n. Чтобы построить профильную проекцию – точку а '' – надо из точки а ' провести линию связи на отрезок s ''-3 ' '.

Для построения проекций точки В, надо сначала провести через заданную фронтальную проекцию - точку в ' - отрезок, соединяющий вершину с основанием – s'- f ' '. Затем найти горизонтальную проекцию этого отрезка –   s - f 'и, опустив на него из точки   в ' линию связи, построить точку в,Профильная проекция - точка в '' – строится на пересечении линий связи, проведенных из точек в и в '.

Построение изометрии конуса:

1) Строим овал - изометрию основания в горизонтальной плоскости (рис 4.9).

2) Из точки О поднимаем высоту конуса и получаем точку s – вершину конуса.

3) Проводим две образующие линии от вершины к основанию.

Построение изометрии точек на поверхности конуса;

Изометрию точек А и В строим по их координатам, взятым из комплексного чертежа (рис. 4.9).

1) От точки О отложим на оси х расстояние n (координата y точки А, взятая с комплексного чертежа, рис. 3.7),, получим точку а.

2) От точки а отложим вверх высоту h (координата z точки А, взятая также с комплексного чертежа, рис. 3.7) и получим точку А.

3) От точки О отложим на оси х расстояние n ₁, а на оси  у расстояние n ₂, взятые с комплексного чертежа, рис. 3.7, получим точку в.

4) От точки в отложим вверх высоту h ₁  и получим точку В.

МАШИНОСТРОИТЕЛЬНОЕ ЧЕРЧЕНИЕ

Виды

    

Вид – это изоб­ражение предмета в ортогональной проекции. Виды получаются путем прямоугольного проецирования предмета на шесть основных плоскостей проекций: две фронтальные, две горизонтальные, две профильные (рис. 5.1).

Главный вид – вид спереди (фронтальная проекция), который должен давать наиболее полное представление о форме и размерах изображаемого предмета.

 

Все виды на чертеже должны по возможности распо­лагаться в проекционной связи, но в целях более рационального использования поля чертежа ГОСТ 2.305—68 допускает располагать виды вне проекционной связи, на любом месте черте­жа. В таких случаях нано­сится стрелка, указывающая направление взгляда на предмет. Вид должен быть отмечен надписью «Вид А» (рис. 5.2). Размер шрифта буквенных обозначений должен быть больше размера цифр размерных чисел в два раза.

                        

                       Рисунок 5.1 Виды

   

Местный вид - это изобра­жение ограниченного места изделия, форму и устройство которого требуется выяснить. Местный вид может быть не ограничен или ограничен линией обрыва или осью симметрии (рис. 5.3). Если местный вид выполняется в проекционной связи с другим изображением, то стрелку и надпись над местным видом не наносят. Если изображение имеет ось симметрии, то допус­кается показывать его половину.

Дополнительный вид – это вид, который получается проецированием предмета на наклонную плоскость, которые невозможно показать на основных видах без ис­кажения формы и размеров (рис. 6.4).

            Рисунок 5.2 Виды                                 Рисунок 5.3 Местные виды

 

Если дополнительный вид выполняется в проекционной связи с другим изображением, то стрелку и надпись над дополнительным видом не наносят (рис. 5.4, в). Если дополнительный вид располагается не в проек­ционной связи (смещен), то направление взгляда должно быть указано стрелкой с буквой, а над изобра­жением делается надпись «Вид А» (рис. 5.4, г). Допол­нительный вид допускается поворачивать. В этом слу­чае к надписи с правой стороны добавляется знак   (рис. 5.4, д).

                       а)                   б)            в)                   г)                         д)

Рисунок 5.4 Дополнительный вид

Разрезы

Разрез – это изображение предмета, полу­ченное при мысленном рассечении его одной или не­сколькими секущими плоскостями. При этом часть предмета, расположенная между наблюдателем и секу­щей плоскостью, мысленно удаляется, а на плоскости проекций изображается то, что получается в секущей плоскости и за ней. Внутренние линии контура становятся видимыми и изображаются сплошными основными ли­ниями.

Простые разрезы – это разрезы, которые выполняются одной секущей плоскостью.

Сложные разрезы - это разрезы, которые выполняются несколькими секущими плоскостями.

Если изделия металлические, то сечения штрихуются тонкими линиями с правым или левым наклоном под углом 45°(с). Все элементы одной детали штрихуются в одном направлении.

Вертикальный разрез – может выполняться вертикальной плоскостью, параллельной фронтальной или профильной плоскости проекции

Фронтальный разрез - выполняется секущей плоскостью, параллельной фронтальной плоскости проекций (рис. 5.5, а). Часть детали, расположенная перед секущей плоскостью, мысленно удаляется, а оставшаяся часть, полностью изображается на месте главного вида. Все контурные ли­нии, расположенные в секущей плоскости и за ней, по­казывают на разрезе как видимые.

Профильный разрез – выполняется секущей плоскостью, параллельной профильной плоскости проекций (рис. 5.5, б). Располагается на месте вида слева.

       

                    а)                                                                           б)                                                                                                                                                                              

Рисунок 5.5 Вертикальные разрезы - фронтальный (а) и профильный (б)

 

Горизонтальный разрез – выполняется секущей плоскостью, параллельной горизонтальной плоскости проекции. Верхняя часть детали мысленно удаляется, а оставшаяся нижняя часть проецируется на горизон­тальную плоскость проекции (рис. 5.6).  

   

    Рисунок 5.6 Горизонтальный разрез                     Рисунок 5.7 Наклонный разрез

Горизонтальные, фрон­тальные и профильные разрезы могут размещаться на месте соответствующих основных видов.

Наклонный разрез - это разрез плоскостью, которая составляет с горизонтальной плоскостью проекций угол, отличный от прямого. Наклонный раз­рез проецируют на плоскость, парал­лельную секущей, совмещая ее с плоскостью чертежа и располагают в со­ответствии с направлением взгляда, указанного стрел­ками (рис. 5.7)

Правила выполнения разрезов

1) Положение секущей плоскости указывают на чертеже разомкнутой линией и стрелка­ми, указывающими направление взгляда. Стрелки наносят на расстоянии 2 - 3 мм от внешнего конца штриха линии сечения. Над разре­зом выполняется надпись, которая содержит две буквы, которыми обо­значена секущая плоскость, написанные через тире и подчеркнутые тонкой линией, например, «А – А», (рис. 5.6). 

2) Если секущая плоскость совпадает с плоскостью симметрии предмета и разрез расположен в проекционной связи с видом, то при выполнении го­ризонтальных, фронтальных и профильных разрезов положение секущей плоскости на чертеже не отме­чается и разрез надписью не сопровождается (рис. 5.5).

3) На одном изображении допускается соединять часть вида и часть разреза. Линии невидимого контура на соединяемых частях вида и разреза обычно не показы­ваются (рис. 5.8).

а)                б)                     в)

4) Если деталь симметрич­ная, то на чертеже половина вида и половина разреза, разделяются штрихпунктирной линией, являющейся осью симметрии. Часть разреза располагают справа или снизу от оси симметрии (рис. 5.8). Если с осью симметрии совпадает проекция какой-либо линии, то вид от раз­реза отделяется сплошной волнистой линией, проводи­мой левее или правее оси сим­метрии (рис. 5.9, а, б).    

Рисунок 5.8 Объединение части вида и части разреза                            Рисунок 5.9

Симметричной детали

 

5) При соединении на одном изображении вида и разре­за, представляющих несимметричные фигуры, часть вида от части разреза отделяется сплошной волнистой линией (рис. 5.9, в).

6) Если вертикальный разрез выполняется секущей плоскостью, не параллельной ни фронталь­ной, ни профильной плоскостям проекций, то разрез располагается в соответ­ствии с направлением взгляда, указанным стрелками на линии сечения (рис. 5.10, а).

7) Допускается поворот разреза до положения, со­ответствующего положению предмета на главном изображении. В этом случае к надписи над разрезом должно быть добавлено слово «повернуто» (рис. 5.10, б).

Рисунок 5.10

Сложные разрезы

Сту­пенчатый разрез – разрез, образованный двумя и более секу­щими параллельными плоскостями (рис. 5.11). Ступенчатые разрезы могут быть горизон­тальными, фронтальными и профильными. Линия сечения имеет перегибы, показывающие места перехода от од­ной секущей плоскости к другой. Ступенча­тый разрез оформляется как простой. Линии, разделя­ющие два сечения друг от друга в местах перегибов на ступенчатом разрезе, не указываются.

Допускается сложные разрезы располагать вне проекционной связи с другими изображениями.

      Рисунок 5.11 Ступенчатый разрез                          Рисунок 5.12 Ломаный разрез

Ломаные разрезы — это разрезы, полученные при сечении предмета не параллельными, а пересекающи­мися плоскостями (рис. 5.12). В этом случае одна секу­щая плоскость условно поворачивается около линии пересечения секущих плоскостей до совмещения с дру­гой секущей плоскостью, параллельной какой-либо из основных плоскостей проекций, т. е. ломаный разрез размещается на месте соответствующего вида.

 

Сечения

Сечение – это изображение, получа­ющееся при мысленном рассечении предмета одной или несколькими плоскостями, на сечении показывается только то, что расположено непосредственно в секущей плоскости, все, что лежит за ней, не изображает­ся (рис. 5.13).

                                                                            а)                           б)                         в)

Рис. 5.13 Отличие сечения от разреза                          Рис. 5.14 Вынесенные сечения (а, б),  

                                                                                                 наложенное сечение (в)

Вынесенные сечения (предпочтительны) - располагают на свободном месте чертежа (рис. 5.14, а) или в разрыве изображения пред­мета (рис. 5.14, б). Контур вычерчивают сплошными толстыми линиями.

Наложенные сечения - располагают на соответствующем изображении предмета (рис. 6.14, в). Контур вычерчивают сплошными тонкими линиями.

 

Правила выполнения сечений

1) При выполнении сечений по­ложение секущей плоскости должно быть показано ли­нией сечения с указанием стрелками направления взгляда, а над самими сечениями выполняется надпись (рис. 5.15).

2) При совпадении секущей плоскости с осью отверстия, контур отверстия в сече­нии показывается полностью, хотя этот контур и не расположен в секущей плоскости т. е. сечение оформляется как разрез (рис. 5.15, б).

3) При симметричной фигуре сечения положение секущей плоскости не указывается. Для несимметричных сечений, расположенных в разрыве или наложенных, положение секущей плоско­сти указывается линией сечения со стрелками, но бук­вами не обозначается (рис. 5.16).

           а)                          б)         в)

                   Рисунок 5.15                                                           Рисунок 5.16

4) Если сечение получается состо­ящим из отдельных частей, то сечение должно быть заменено разрезом (рис. 5.17).

5) Сечение при необходимости можно поворачивать, добавляя к надписи над ним знак   .

Рисунок 5.17