Решение систем нелинейных уравнений

 

Для решения систем имеется специальный вычислительный блок, состоящий из трех частей, идущих последовательно друг за другом:

 

– Given — ключевое слово;

 

– система, записанная логическими операторами в виде равенств и, возможно, неравенств;

 

– Find(x1...,хм) — встроенная функция для решения системы относительно переменных хх,..., хм.

 

Вставлять логические операторы следует, пользуясь панелью инструментов Boolean

(Булевы операторы).

 

Если Вы предпочитаете ввод с клавиатуры, помните, что логический знак равенства вводится сочетанием клавиш <Ctrl>+<=>.

 

Блок Given/Find использует для поиска решения итерационные методы, поэтому, как

 

и для функции root, требуется задать начальные значения для всех х1,...,xn. Сделать это необходимо до ключевого слова Given. Значение функции Find есть вектор, составленный из решений неизвестных системы. Таким образом, число элементов вектора равно число аргументов Find.

 

 

67

 

Задание 1. Найти значение выражений для x = 0.5; 1.5; 5.

 

Последняя

цифра

Функции

журнала

1

2

2

3

0

f (x)=

;

g (x)=

(x

- 6) (4 + x

)

3

5

(1 + sin 2 x)

120 x

1

g (x)=

2 x ^2 - x -1

f (x)=

1

cos8 x + 2

3

2 + 4 x

g (x)=

(x ^2-8)

f (x)= sin

x ^2-8

2

1 - 2 x

6 x ^3

3

g (x)=^(

)

f (x)=

2(3 x

^3 + 4 x

^2- x -2)

2 x ^2

-1 1 + x

2

15

3 x ^3

1 + x

f (x)=

ln

x

4

2 x ^2 - 8 x + 5

g (x)=

2

sin x

g (x)=

x

^4 - 8 x ^2

f (x)=

4 + 3 x ^3

5

2(x ^2 - 4)

x ^3

2 + x 3 ^2

(

)

f (x)=

3

sin ^2

x

6

3 4 - ^x

g (x)

3

=

x ^2

2

^4 - 8 x ^2

f (x)=

(x ^2-2)

7

g (x)=

x

4 + x ^2

2(x ^2 - 4)

24 x ^3

 

 

68

f (x)=sin

2

g (x)=

2 x ^2

8

1

x ^2-4

(1 - x ^2

)+ 3

x

9

g (x)=

x 2

f (x)=

1 + x ^2

2 1 - 3 x ^4

2 1 + 2 x ^2

 

Задание 2.

1. На разных шаблонах построить графики функций   f (x)и g (x)(см.задание1).

Самостоятельно подобрать к ним области определения.

2. На одном шаблоне построить графики функций p (x) и h (x).

 

Последняя

цифра	p(x)	h(x)
журнала

 

0				Sin x															2
												3									2 + 4 x
1				Sin x									1 +										sin (x)
																							3x + 1
2				5 cos x																	1				+ x^2
																								x^2
3			sin (2x) + 5
																						x + 1
4		4 sin x cos x												2 x ^2 - 8 x + 5
5				Cos(3x)									sin						2
																								x ^2-4
	3
6				3 4 -		x											3 sin x
	2
	3
7																			3 x
			cos8 x + 2
8	3 x ^2 - 4 x - 22											ln(cos(x) + 2x^5)
9				Sin x											x ^2+13 x -4
																	x ^2-9

 

Задание 3. Для функций f (x)и y (x)найти значения первой и второй производных,неопределенные и определенные интегралы в промежутке [- 10, 10 ].

Последняя

 

цифра f (x) y (x) журнала

 

		2 x ^2 -1
0.	f (x)=			,	y (x)=5-2 x
		3 x ^2 +1
					69

f (x)=

x -1

y (x)=1-

1.

;

1 - x ^2

x +1