Составление словарика основных понятий

Множество — совокупность элементов, выделенных по какому-либо признаку в обособленную группу.

Элементы множества или точки множества -объекты, из которых состоит множество (предметы, звуки, движения, числа и т.д.).

Пустое множество - множество, не содержащее ни одного элемента (расстояние от стены до окна, поверхность доски).

Свойства множеств.

1.Мощность -это обобщение понятия количества (числа) элементов множества.

Равномощные множества – множества равные по количеству элементов.

Не равномощные множества - множества неравные по количеству элементов.

2.Конечность и бесконечность.

Конечное множество (если оно не пусто) - множество, элементы которого можно "пересчитать"(есть начало и конец).

Бесконечное множество - множество, элементы которого нельзя "пересчитать"(нет конца).

3.Однородность и разнородность.

Однородные множества состоят из однотипных элементов.

Разнородные множества состоят из элементов, отличающихся одним или несколькими признаками.

Натуральное число – это результат определения мощности множества. Оно имеет два значение: количественное и порядковое.

Количественное значение натурального числа указывает на количество единиц в числе или количество элементов в множестве, отвечает на вопрос «сколько?».

Порядковое значение натурального числа указывает на место числа в числовом ряду, на порядковый номер предмета, отвечает на вопрос «который?».

Натуральные числа образуют натуральный ряд чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,…

Свойства натурального ряда чисел.

- Числа образуются в определённой последовательности и закономерности по формуле n+1; n-1.

- Натуральный ряд является абстрактным упорядоченным бесконечным множеством, не зависит, как и сами числа, ни от каких признаков предметов.

 

- В натуральном ряду есть наименьшее число – это 1, оно стоит в самом начале, без единицы этот ряд уже не будет натуральным.

 

Счётная деятельность (счёт) – это действия с конкретными множествами; это установление взаимно однозначного соответствия между числами натурального ряда и элементами множества. Простое называние числительных счётом не является. Как и любая другая деятельность имеет 3 признака:

• Цель – сосчитать
• Средства – как считать (в каждой возрастной группе свои)
• Результат – итоговое число

Вычислительная деятельность – это действия с числами (+, -, /, х), осуществляемые через решение арифметических задач и числовых примеров.

Задача – это упражнение, которое решается посредством умозаключения, вычисления.

Цифра – это графическое изображение числа.

Величина – это такое качество предметов и действий, по которому можно сравнивать предметы друг с другом, так как в разных предметах и действиях оно находится в разной количественности.

Свойства величины.

Сравнимость – только сравнивая мы можем установить равны или неравны предметы по величине.

Измерение - это совокупность действий, выполняемых с целью нахождения числового значения измеряемой величины в общепринятых единицах измерения (см; мм; кг)

Форма – пространственный признак любого предмета (внешнее очертание, вид), носитель предметного содержания окружающего нас мира (все предметы имеют форму). Не выделив и не опознав форму человек бы не смог различать предметы. Определяя форму предмета, мы опираемся на эталоны – геометрические фигуры.

Геометрическая фигура – это всякое непустое множество точек, линий, поверхностей. Геометрические фигуры подразделяются на плоские и пространственные.

Время – философское понятие – это форма последовательной смены явлений и состояний материи.В переводе с древнерусского «время» - «вращение».

Пространство – это форма существования материи (бесконечное вместилище вещей, арена движения тел).