Проверочный расчет передачи на контактную прочность

Расчетное значение контактного напряжения , Мпа:

,               (2.2.67)

где Z_Е – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес, МПа^1/2. Для стальных колес Z_Е = 190 МПа^1/2;

Z_e – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий. Для прямозубых передач ; для косозубых и шевронных передач – ;

 – коэффициент торцевого перекрытия,

;                                             (2.2.68)

Z_H – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления. Для прямозубых цилиндрических передач ;

F_t – окружная сила в зацеплении, Н;

– фактическое передаточное число;

d₁ – делительный диаметр шестерни, мм;

b₂ – ширина венца зубчатого колеса, мм;

K_H – коэффициент нагрузки;

 – расчетное допускаемое контактное напряжение, МПа.

Знак «+» – для внешнего зацепления, знак «–» – для внутреннего зацепления.

Для косозубых и шевронных колес при :

,                                                     (2.2.69)

где αt – делительный угол профиля в торцевом сечении,

;                                          (2.2.70)

β_b – основной угол наклона зубьев

.                                       (2.2.71)

Коэффициент нагрузки при расчетах на контактную прочность:

,                                               (2.2.72)

где – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении;

 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий;

– коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями.

Коэффициент динамической нагрузки  определяют по таблице 2.2.6 в зависимости от степени точности передачи (табл. 2.2.5), окружной скорости и вида передачи.

Окружная скорость колес , м/с:

,                                      (2.2.73)

где n₁ – частота вращения шестерни, мин^-1.

 

Таблица 2.2.5 – Степени точности зубчатых передач

Степень точности	Окружная скорость колес, , м/с		Область применения
	прямозубых	косозубых и шевронных
7	До 12	До 20	Передачи повышенной точности
8	До 6	До 10	Передачи общего машиностроения (редукторы)
9	До 2	До 4	Тихоходные передачи низкой точности

 

Таблица 2.2.6 – Значения коэффициента динамической

нагрузки  при  

Степень точности	Вид передачи	Окружная скорость, , м/с
		1	3	5	8	10
7	Прямозубая Косозубая	1,04 1,02	1,12 1,06	1,20 1,08	1,32 1,13	1,40 1,16
8	Прямозубая Косозубая	1,05 1,02	1,15 1,06	1,24 1,10	1,38 1,15	1,48 1,19
9	Прямозубая Косозубая	1,06 1,02	1,16 1,06	1,28 1,11	1,45 1,18	1,56 1,22

 

Значения коэффициента  принимают по таблице 2.2.7 в зависимости от коэффициента ширины венца колеса относительно диаметра , схемы передачи (рис. 2.2.2) и твердости зубьев.

С достаточной для практики точностью значение коэффициента  можно определить по следующим зависимостям:

при твердости зубьев ;       (2.2.74)

при твердости ,                    (2.2.75)

где S_X – номер схемы расположения колес относительно опор (1, 2, 3… 7) по рисунку 2.2.2.

Рисунок 2.2.2 –Схемы расположения колес в цилиндрических редукторах:

1 – цилиндрическая зубчатая консольная; 2 – коническая зубчатая консольная; 3, 4, 5 – цилиндрическая зубчатая несимметричная;

6, 7 – цилиндрическая зубчатая симметричная

 

Таблица 2.2.7 – Коэффициент неравномерности

распределения нагрузки

	Твердость поверхно- сти зубьев, НВ	Значения  для схемы передачи по рис. 2.2.2
		1	2	3	4	5	6	7
0,4	≤ 350	1,17	1,12	1,05	1,03	1,02	1,02	1,01
	> 350	1,43	1,24	1,11	1,08	1,05	1,02	1,01
0,6	≤ 350	1,27	1,18	1,08	1,05	1,04	1,03	1,02
	> 350	–	1,43	1,20	1,13	1,08	1,05	1,02
0,8	≤ 350	1,45	1,27	1,12	1,08	1,05	1,03	1,02
	> 350	–	–	1,28	1,20	1,13	1,07	1,04
1,0	≤ 350	–	–	1,15	1,10	1,07	1,04	1,02
	> 350	–	–	1,38	1,27	1,18	1,11	1,06
1,2	≤ 350	–	–	1,18	1,13	1,08	1,06	1,03
	> 350	–	–	1,48	1,34	1,25	1,15	1,08
1,4	≤ 350	–	–	1,23	1,17	1,12	1,08	1,04
	> 350	–	–	–	1,42	1,31	1,20	1,12
1,6	≤ 350	–	–	1,28	1,20	1,15	1,11	1,06
	> 350	–	–	–	–	–	1,26	1,16

 

Для косозубых и шевронных колес коэффициент распределения нагрузки между зубьями  определяют по таблице 2.2.8 в зависимости от окружной скорости и степени точности передачи.

Для прямозубых передач .

Отклонение расчетного напряжения  от допускаемых контактных напряжений :

, %.                  (2.2.76)

Допускаемая недогрузка передачи  не более 15% и перегрузка  до 5%. Если условие прочности не выполняется, то следует изменить ширину венца колеса или величину межосевого расстояния а _w передачи.

 

Таблица 2.2.8 – Значения коэффициента  

для косозубых и шевронных передач

Степень точности	Окружная скорость колес, м/с
	до 1	3	5	10	15
7	1,02	1,03	1,05	1,07	1,10
8	1,06	1,07	1,09	1,13	1,15
9	1,10	1,13	1,16	–	–