Определение числа зубьев шестерни и колеса

.

Принимаем z₁ = 35.

Так как , то зубчатые колеса изготовляются без смещения исходного контура (.

Число зубьев колеса: .

Уточнение передаточного числа

.

Отклонение от заданного передаточного числа:

Уточнение межосевого расстояния

.

Определение размеров зубчатых колес

Делительные диаметры:

шестерни – мм;

колеса – мм.

Диаметры вершин зубьев:

– шестерни мм;

– колеса мм.

Диаметры впадин зубьев:

– шестерни мм;

– колеса м.

Ширина зубчатого венца:

– колеса b₂ = 50 мм;

– шестерни мм.

Размеры заготовок

Диаметр заготовки шестерни

.

Для колеса с выточками:

– толщина диска мм;

– толщина обода заготовки колеса  мм.

Предельные размеры заготовок для стали 45:

D_пр = 80 мм; S_пр = 80 мм.

Условия пригодности заготовок выполняются, так как D_заг = D_пр, C_заг < S_пр и S_заг < S_пр.

Определение усилий в зацеплении

Окружная сила:

Н.

Радиальная сила:

Н.

Проверочный расчет передачи на контактную прочность

                          , МПа,

где Z_Е = 190 МПа^1/2 –    коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных колес;

Z_ε – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий. Для прямозубых колес

                         

ε_а – коэффициент торцевого перекрытия;

;

Z_H – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев. Для прямозубых передач Z_H ≈ 2,49;

u = 3,57 – фактическое передаточное число;

K_H – коэффициент нагрузки K_H = K_Hβ K_Hν ,

где K_Hβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий.

При , твердости зубьев колес ≤ 350 НВ и симметричном расположении колес относительно опор K_Hβ = 1,03;

K_Hν – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку.

Окружная скорость колес:

м/с.

Для прямозубой передачи назначаем 8-ю степень точности изготовления.

При ν = 3,5 м/с и 8-й степени точности изготовления передачи K_Hν = 1,17.

.

Расчетное контактное напряжение:

                          МПа;

МПа.

Отклонение расчетного напряжения от допускаемых контактных напряжений:

.

Недогрузка передачи составляет 8,9%, что допустимо.

Проверочный расчет передачи на выносливость при изгибе

                          , МПа,

где   K_F – коэффициент нагрузки;

Y_FS – коэффициент, учитывающий форму зуба:

,

z_ν – эквивалентное число зубьев колес;

х – коэффициент смещения;

Y_β – коэффициент, учитывающий наклон зуба, Y_β = 1;

Y_ε – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев, Y_ε = 1.

Для прямозубых передач без смещения исходного контура

х₁ = х₂ = 0 и zν = z.

Для шестерни ;

для колеса .

Коэффициент нагрузки: ,

где K_Fν – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку. При ν = 3,5 м/с и 8-й степени точности K_Fν = 1,34;

K_Fβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий:

                          .

Тогда .

Расчетное напряжение изгиба в зубьях колеса:

МПа.

Расчетное напряжение изгиба в зубьях шестерни:

МПа.

Задание № 1

 

Рассчитать цилиндрическую закрытую прямозубую передачу и выполнить чертеж зубчатого колеса. Исходные данные: вращающий момент на валу шестерни Т₁ (Н×м), частота вращения шестерни n₁ (мин^-1), частота вращения колеса n₂ (мин^-1), передаточное число u. Передача не реверсивная, нагрузка близка к постоянной, расположение зубчатых колес по схеме передачи (рис. 2.2.2), указанной в таблице 2.4.1.

 

Таблица 2.4.1

№ варианта	Т1	n1	n2	u	Схема передачи
1	110	803	287	2,8	4
2	70	678	191	3,55	6
3	56	1419	315	4,5	7
4	76	916	258	3,55	6
5	82	963	306	3,15	5
6	43	1099	220	5	3
7	38	1625	258	6,3	7
8	40	1284	229	5,6	5
9	87	989	220	4,5	4
10	72	1223	306	4	4
11	51	1505	239	6,3	3
12	105	873	277	3,15	3
13	112	642	229	2,8	6
14	66	1118	248	4,5	6
15	78	678	191	3,55	7
16	166	696	248	2,8	7
17	105	950	268	3,55	3
18	85	1290	287	4,5	5
19	116	678	191	3,55	4
20	144	692	220	3,15	5
21	68	1672	334	5	3

Продолжение таблицы 2.4.1

№ варианта	Т1	n1	n2	u	Схема передачи
22	64	1806	287	6,3	7
23	64	1338	239	5,6	3
24	117	1161	258	4,5	7
25	94	917	229	4	6
26	88	1384	220	6,3	5
27	154	963	306	3,15	4
28	134	883	315	2,8	6
29	95	860	191	4,5	7
30	145	916	258	3,55	5

 

Контрольные вопросы для самопроверки

1. Каковы основные достоинства и недостатки зубчатых передач по сравнению с другими передачами?

2. По каким признакам классифицируют зубчатые передачи?

3. В чем сущность основной теоремы зацепления?

4. Что такое эвольвента окружности и какими свойствами она обладает?

5. Почему эвольвентное зацепление имеет преимущественное применение?

6. Что называют полюсом зацепления, линией зацепления и углом зацепления?

7. Как определить на линии зацепления точки, соответствующие началу и концу зацепления одной пары зубьев?

8. Каков стандартный исходный контур инструментальной рейки эвольвентного зацепления?

9. В чем сущность нарезания зубьев методом копирования и методом обкатки? Их сравнительная характеристика.

10. Какие окружности зубчатых передач называют начальными и какие окружности зубчатых колес называют делительными? В каких зубчатых передачах они совпадают?

11. Что называют шагом и модулем зацепления?

12. Что понимают под коэффициентом торцового перекрытия? Как влияет его величина на работу зубчатой передачи?

13. Каково влияние числа зубьев на их форму и прочность?

14. Как возникает подрезание зубьев при нарезании их инструментом реечного типа?

15. Что понимают под зубчатым зацеплением со смещением (модифицированным) и для чего его применяют?

 

16. Какие два вида модификации передач применяют и как их осуществляют?

17. Какие факторы влияют на выбор степени точности зубчатых передач? Какие степени точности передач применяют в общем машиностроении? Какие нормы характеризуют степень точности? Для чего необходим боковой зазор в зубчатой передаче?

18. С какой целью производят смазывание зубчатых передач?

19. В чем сущность картерного смазывания зубчатых передач?

20. Какие основные факторы влияют на КПД зубчатых передач?

ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ