Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Функциональная схема импульсной системы.⇐ ПредыдущаяСтр 19 из 19
У линейного импульсного элемента есть характеристика: кп=А/U[n], где кп - коэффициент передачи, U[n] – входной сигнал в дискретный момент времени. Идеальным описанием импульсного элемента является дельта функция, но не единичной, а переменной площади, пропорциональной входному сигналу. Передаточная функция элемента: Wф(р)=L[xn(t)],где xn(t) – выражение (описание) для импульса единичной высоты на выходе реального импульсного элемента. Дискретное преобразование Лапласа. Служат для упрощения описания импульсных систем, которые включают в себя и непрерывные элементы. Непрерывные сигналы преобразуют в фиктивные дискретные сигналы. Тогда вместо обычных дифференциальных уравнений используют и дискретные преобразования Лапласа. Поскольку выходной сигнал импульсного элемента зависит от непрерывного входного сигнала только в дискретные моменты времени, а именно в начале каждого периода повторения импульсов, если замкнуть непрерывную функцию U(t) на его вход дискретной функцией, значение которой в моменты n·Tn, (n=0,1,2,3,…) совпадают со значением непрерывной функции, а в остальное время равно нулю. Такую дискретную функцию называют решетчатой функцией. График решетчатой функции, записанной в нормированной форме. τ=t/Tn; Tn=1 U[n]. Дискретным преобразованием Лапласа называется функциональное преобразование решетчатых функций в виде U[n], U[n·Tn], которое определяется выражением: D{U[n·Tn]}=U*(p)=∑U(n·Tn)·e-p·n·Tn . Для нормированной решетчатой функции: D{U[n]}=U*(g)=∑U(n)·e-g·n , где g=p·Tn - безразмерная переменная. Производят Z-преобразование. z{U[n]}=U*(z)=∑U[n]·z-n . Так как дискретные преобразования Лапласа аналогично обычному преобразованию Лапласа, то при его использовании применяют аналогичные правила и теоремы, которые позволяют найти решетчатую функцию, исследовать установившиеся и переходные процессы в импульсных системах, решить разностные уравнения. Скорость изменения решетчатой функции характеризуется ее первой разностью: ΔU[n]=U[n+1]-U[n]. Ускорение – второй разностью решетчатой функции: Δ2U[n]=ΔU[n+1]-ΔU[n]. Реакурентное соотношение – к-ой разностью решетчатой функции: ΔкU[n]=Δк-1U[n+1]-Δк-1U [n]. Соотношение между решетчатой функцией и ее разностями различных порядков определяет уравнение в конечных разностях, так называемое разностное уравнение.
Уравнение линейных разностей с постоянными коэффициентами можно записать в виде: вкΔкx[n]+ вк-1Δк-1x[n]+…+ в0x[n]=U [n]. U[n] – известная функция, которую можно записать в память, извлечь из памяти и использовать. X[n] – искомая функция, представляющая собой решение разностного уравнения. Решением разностного уравнения является функция обратного z-преобразования, которая представляется в виде суммы элементарных членов: x[z]=c0+c1 ·z-1+c2·z-2+=3+1· z-1+1,2·z-2 Поскольку: z=eq=epTn z-n=e-pTn·n=e-pT При цифровом управлении строят цифровые корректирующие устройства (ЦКУ).
ЦКУ обеспечивает умножение на некий коэффициент числового значения, поступающего на вход ЦКУ, причем коэффициент будет различен в разные моменты времени, в этом и заключается цифровая коррекция или регулирование, то есть m[0]=k0·Ө*[0]= k0·r[0]- k0·y[0] m[1]=m[Tn] = k1· Ө*[Tn] m[2Tn]= k2· Ө*[2·Tn] - - - - - m[nTn]= kn· Ө*[n·Tn] M[z]= k0· Ө*[0·Tn]·z-0+ k1·Ө*[1·Tn]·z-1 + k2·Ө*[2·Tn]·z-2+ kn·Ө*[n·Tn]·z-n= ∑kj· Ө*[j·Tn]·z-j Аналогично можно расписать для ошибки: Ө*[z]=∑Ө*[j·Tn]·z-j Тогда передаточная функция ЦКУ будет записана: D[z]= M *[ z ] = ∑ kj · Ө*[ j · Tn ]· z - j = ∑ m [ j · Tn ]· z - j Ө*[z] ∑Ө*[j·Tn]·z-j ∑Ө*[j·Tn]·z-j Пусть: Ө*[0]=Ө*[0· Tn]=1 m*[0]=1 Ө*[1· Tn]=0,8 m*[1· Tn]=0,25 Ө*[2· Tn]=0,39 m*[2· Tn]=-0,568 Ө*[3· Tn]=0,082 m*[3· Tn]=-0,432 D[z]= 1+0,25·z-1 -0.568·z-2-0,432·z-3 1+0.8·z-1+0,39·z-2+ 0,082·z-3 Цифровую передаточную функцию реализуют на ЭВМ, используя рекурентные соотношения: m*[n]=Ө*[n]+0,25·Ө*[n-1] -0,568·Ө*[n-2]-0,432· Ө*[n-3]-0,8 ·m*[n-1] -0,39·m*[n-2]-0,082· m*[n-3] tпп=4·Tп (4 периода дискретности). В ЭЛУ ЭВМ реализует подпрограмму: Проверка аварийного режима и готовности оборудования с последовательным опросом датчиков и конечных выключателей: - подача шихты или испаряемого материала; - втягивание слитка; - расчет отклонения - программа проверки температуры; - программа проверки давления. Рассмотрим фрагмент подпрограммы расчета момента окончания процесса напыления. Подпрограмма реализует алгоритм, интегрируя во времени скорости подачи испаряемого материала:
Q[i·Tп]=Q[(i-1)·Tп]+Tп·νп [i·Tп], 1≤i≤n В индукционных нагревательных установках управляющая ЭВМ на каждом шаге квантования решает электромагнитную и тепловую задачи – моделирует переходные процессы. Важной проблемой при построении ЦСУ является период квантования Tп-? Tп=f (свойств материала, Өтехнич), если в течении любого цикла опроса решается Мзадач (Мз=10) и для каждой задачи необходимо к=103 машинных команд. Тогда быстродействие машин для плавления печью N[опер/сек]. N> Мз·к/Ту=10·103/67≈150оп/сек Для управления высокочастотной сваркой: N> Мз·к/Ту=10·103/6,7·10-3≈1,5·106оп/сек Время цикла определяется тем рабочим временем, за которое управляемая переменная Өp изменяется на допустимую погрешность регулирования ΔӨp. Температура расплава может быть выражена в зависимости: Өp=Р · 1 ·t , Tп<Tр M·c Р - управляющая переменная; M- масса; c- теплоемкость. Пусть для сталеплавильной печи: c=0,67·103Дж/кг·°С, Р=500кВт, М=1000кг ΔӨ=50°С Tп< Δ Өр·М·с = 50·1000·0,67·103 Р 500·1000 Пусть время нагрева под ВЧ сварочной трубы от исходной температуры до температуры плавления: tн=0,2с ΔӨр=50°С Tп< tн · Δ Өр = 0,2·50 =6,7·10-3 Өплавл 1500 МП с высокой производительностью - это дорогие устройства и часто на практике проектируют двух уровневые и супервизорные ЦУ. В этом случае ЭВМ вычисляет лишь уставки локальным регулятором. Эти регуляторы могут быть реализованы как в аналоговом виде (операционный усилитель) на вход которых уставка подается в цифроаналоговых преобразованиях, так и в виде аппаратных или МП устройств, обладающих большим быстродействием. В аварийных режимах локальный регулятор может управляться вручную.
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-12-07; просмотров: 47; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.140.198.173 (0.127 с.) |