Почему в руслах рек возникают поперечные уклоны?

 

Поверхность воды в реке имеет поперечные уклоны, возникающие 1) на закруглениях русла, 2) вследствие вращения Земли, а также 3) при резких подъемах и спадах воды.

1) На прямолинейном участке реки на частицы воды действует сила тяжести f. Поверхность воды в этом случае на поперечном профиле занимает горизонтальное положение. На закруглениях русла те же частицы воды, кроме силы тяжести, подвергаются действию центробежной силы , направленной по радиусу кривизны русла в сторону вогнутого берега. Силы f и  можно заменить равнодействующей силой P. Под действием центробежной силы часть воды будет смещаться к вогнутому берегу, вследствие чего образуется поперечный уклон и линия уровня воды займет положение, перпендикулярное направлению равнодействующей P.

Степень кривизны русла характеризуется радиусом кривизны, представляющим собой радиус окружности, дуга которой совпадает с кривой, изображающей очертания русла на данном участке. Центр окружности называется центром кривизны. Величина центробежной силы, направленной по радиусу кривизны (см. рис.) определяется по формуле , где m - масса частицы; v - продольная скорость движения частицы; R – радиус кривизны. На рис а) эта сила изображена в виде вектора, направленного в сторону вогнутого берега. Под действием этой силы частицы воды будут устремляться к вогнутому берегу.

Равнодействующая Р силы тяжести f и центробежной силы  образует некоторый угол α с вектором f. Так как стороны углов fМР и ЕМВ взаимно перпендикулярны, поперечная потоку линия уровневой поверхности воды отклонена от горизонтальной линии, нормальной к вектору силы тяжести, на тот же угол α. Тангенс этого угла равен отношению центробежной силы   к силе тяжести f. Подставляя скалярные значения сил   и  (m – масса частицы; g – ускорение свободного падения), получим: . Отсюда величина превышения уровня воды у вогнутого берега над уровнем воды выпуклого берега: .

Рис. Действие центробежной силы на водную поверхность на изгибе.

а - план участка, б - живое сечение.

 

2) Уклон вследствие вращения Земли (закон Бэра – частный случай принципа Г. Кориолиса, согласно которому на материальную точку, двигающуюся горизонтально относительно вращающейся Земли, действует сила, придающая ускорение точки вправо в Северном и влево – в Южном полушарии). Каждая точка земной поверхности совершает за сутки один полный оборот, но круговой путь при этом проделывает разный в зависимости от своей широты. Следовательно, и скорость движения точек Земли неодинакова и зависит от того, ближе или дальше от экватора по направлению к полюсам расположена эта точка. Очевидно, что окружная скорость движения точек больше у экватора и меньше по направлению к полюсам.

Таким образом, реки северного полушария, текущие с юга на север, переходят из области б о льших скоростей кругового вращения в область меньших, а реки, текущие с севера на юг, – из области меньших скоростей в область б о льших. При появлении ускорения возникает сила инерции, которая всегда направлена в сторону, противоположную ускорению. Поэтому при увеличении скорости кругового вращения потока (течение с севера на юг) действующая на него сила инерции будет направлена в сторону, противоположную этому его вращению (на Запад), а при замедлении (течение с юга на север) – в сторону этого вращения (на Восток).

Таким образом, в реках, текущих на юг, сила инерции «прижимает» водный поток к западному (правому) берегу, поскольку вектор ускорения вращательного движения потока направлен к левому берегу вследствие того, что, как указано выше, линейная скорость вращения водного потока вместе с Землёй увеличивается вниз по течению. В реках, текущих на север, скорость вращения водного потока, наоборот убывает вниз по течению, поэтому инерция, «прижимает» его к восточному (тоже правому) берегу.

У берега, к которому поток «прижат», уровень потока выше, а поперечный профиль водной поверхности образует нормаль к равнодействующей силы тяжести, действующей на поток, и силы инерции, «прижимающей» его к берегу. То есть водная поверхность рек северного полушария, там, где они текут в меридиональных направлениях, имеет поперечный уклон от правого берега к левому.

Величина силы Кориолиса P₂ равна: , где m – масса частицы; w - угловая скорость вращения Земли;  - широта места.

Как и в предыдущем случае, тангенс угла поперечного уклона поверхностного уровня потока к правому берегу равен отношению силы Кориолиса к силе тяжести: . Поскольку величина , то , а высота поперечного уклона потока: , где АВ – ширина потока.

В тех случаях, когда направление силы Кориолиса совпадает с направлением центробежной силы потока на закруглениях, равнодействующая этих сил будет равна их сумме, т.е. Р₁+Р₂, а при противоположных направлениях этих сил равнодействующая будет равна их разности т.е. Р₁-Р₂.

3) При подъеме воды река как бы вспухает, середина потока поднимается, поперечное течение по поверхности направлено от середины русла к берегам. В результате трения скорость водного потока у дна, берегов и (в меньшей степени) у поверхности (трение о воздух и поверхностное натяжение воды) меньше, чем в середине (стрежне). Быстрое фарватерное течение втягивает в себя воду со стороны берегов, в результате чего в зоне фарватера (зоне наибольших глубин) создается некоторое повышение уровня воды, вызывающее возникновение циркуляционных течений, которые образуют два замкнутых контура, сходящихся у поверхности и расходящихся у дна. При спаде воды середина потока, наоборот, проваливается, а поперечное течение по поверхности направлено от берегов к середине реки. Вследствие этих причин водный поток при подъёме воды имеет поперечный уклон от линии стрежня к берегам, а при спаде воды – от берегов к стрежню.