Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Адаптивное позиционно-траекторное управление с наблюдателем возмущения
Рассмотрим уравнения подвижного объекта вида: . (2.61) . (2.62) где – вектор линейных координат подвижного объекта в неподвижной системе координат; – вектор углов Эйлера; – векторы линейных и угловых скоростей подвижного объекта в связанной системе координат; – матрицы кинематических преобразований. Вектор является вектором внешних переменных, а вектор – вектором внутренних координат. Матрица – матрица инерционных характеристик; – результирующие векторы сил и моментов, действующих на подвижный объект [21]: . (2.63) . (2.64) где и – соответственно главный вектор и главный момент сил тяжести; – главный вектор плавучести (сила Архимеда); и – соответственно главный вектор и главный момент силы тяги, создаваемой движителями подвижного объекта; и – соответственно главный вектор и главный момент гидродинамических или аэродинамических сил, действующих на корпус и оперение подвижного объекта. Синтез алгоритмов управления движением осуществляется на основе метода позиционно-траекторного управления подвижными объектами [21, 22]. Для этого сформируем требования к траектории движения в виде: . (2.65) где – матрицы и вектор постоянных чисел, отражающих требования к траектории движения. Вычислим производную по времени от выражения (2.65) с учетом уравнений кинематики (2.61) . (2.66) Вторая производная по времени от (2.65), с учетом уравнений динамики (2.62), равна . (2.67) Введем также в рассмотрение вектор требований к скоростям подвижного объекта . (2.68) Вычислим производную по времени от выражения (2.68) с учетом уравнений динамики (2.62) . (2.69) Потребуем, чтобы траекторная и скоростная ошибки (2.65) и (2.68) подчинялись уравнениям: . (2.70) Подставляя в систему (2.70) уравнения (2.61), (2.62), (2.66) – (2.69), получим
. (2.71) Учитывая выражения (2.63), (2.64), из (2.71) получим выражение для управляющих сил и моментов: . (2.72) Выражение (2.72) является базовым позиционно-траекторным законом управления для подвижного объекта (2.61), (2.62).
2.9. Проектное задание 8 1. Объект управления для всех вариантов описывается уравнениями (2.61), (2.62). При этом: , , , . 2. В соответствии с вариантом, заданным в табл. 2.7, сформировать требования к траектории и скорости подвижного объекта в виде (2.65), (2.68). Пусть, например, необходимо, чтобы подвижный объект двигался вдоль прямой линии, описываемой уравнением: . (2.73) Высота движения равна м. (2.74) Требования к скоростям движения: м/с, м/с, м/с. (2.75) Требования к углу крена . (2.76) Требования к скорости (2.75) означают, что подвижный объект должен двигаться только носом вперед. Движение боковыми или вертикальными поверхностями вперед не разрешается в данном случае. На основе (2.73), (2.74) и (2.76) сформируем траекторные матрицы . Движение вдоль траектории (2.73) означает, что угол рысканья подвижного объекта в установившемся режиме должен быть равен arctg(k) градусов: . (2.77) Однако если подвижный объект находится вдали от прямой (2.73), то он должен двигаться перпендикулярно заданной прямой, а по мере приближения к ней уменьшать разницу в углах рысканья. В ведем расстояние , на котором подвижный объект движется перпендикулярно заданной прямой. Тогда уставку по углу рысканья можно записать в следующем виде: (2.78) где – текущее расстояние до заданной прямой. В общем случае, уравнение прямой, проходящей через заданную точку , и перпендикулярной заданной прямой (2.73) имеет вид [23]:
. (2.79) Выражение (2.74) используется формирования задания по углу тангажа: . (2.80) Теперь по выражениям (2.75) – (2.80) составляем матрицы и . В первую строку матрицы помещаем коэффициенты перед углами Эйлера из уравнения (2.77). Во вторую строку матрицы помещаются коэффициенты перед углами Эйлера из уравнения (2.80). В третью строку матрицы помещаются коэффициенты перед углами Эйлера из уравнения (2.76). При этом коэффициенты перед углом рысканья помещаются в первый столбец, коэффициенты перед углом тангажа – во втором столбце, а коэффициенты перед углом крена – в третьем столбце. Тогда матрица имеет вид: . (2.81) Аналогично, в строки матрицы помещаются коэффициенты перед переменными из уравнений (2.77), (2.80) и (2.76): . (2.82) В вектор помещаются уставки из уравнений (2.77), (2.80) и (2.76): . (2.83) Аналогичным образом, на основе уравнений (2.75) формируются матрицы : . (2.84) . (2.85) 3. В Matlab необходимо промоделировать полученные алгоритмы управления. Пример программы моделирования представлен ниже. Запускаемый файл имеет вид. clc clear all close all
M=diag([1;1;1;10;100;100]); x0=[1;1;3;0;0;0;0;0;0;0;0;0]; tk=200; k=1; T1=2; T2=1; T3=1; y_0=10; ky=0.03; Vx_0=1; Vy_0=0; Vz_0=0; L=10;
[t,y]=ode45('position_path_function',[0 tk],x0,[],M,k,T1,T2,T3,y_0,ky,Vx_0,Vy_0,Vz_0,L);
figure(1); hold on; grid on; plot(t,y(:,2),'*b'); figure(2); hold on; grid on; plot(y(:,1),y(:,3),'*b'); Интегрируемый ode-файл имеет вид. function y=position_path_function(t,x,flag,M,k,T1,T2,T3,y_0,ky,Vx_0,Vy_0,Vz_0,L) x0=x(1); y0=x(2); z0=x(3); psi=x(4); upsilon=x(5); gamma=x(6); Vx=x(7); Vy=x(8); Vz=x(9); wx=x(10); wy=x(11); wz=x(12);
V=[Vx;Vy;Vz]; omega=[wx;wy;wz];
A=[cos(psi)*cos(upsilon), -cos(psi)*sin(upsilon)*cos(gamma)+sin(psi)*sin(gamma), cos(psi)*sin(upsilon)*sin(gamma)+sin(psi)*cos(gamma); sin(upsilon), cos(upsilon)*cos(gamma), -cos(upsilon)*sin(gamma); -sin(psi)*cos(upsilon), cos(psi)*sin(gamma)+sin(psi)*sin(upsilon)*cos(gamma), cos(psi)*cos(gamma)-sin(psi)*sin(upsilon)*sin(gamma)]; Aw = [0, cos(gamma)/cos(upsilon), -sin(gamma)/cos(upsilon); 0, sin(gamma) , cos(gamma) ; 1, -cos(gamma)*tan(upsilon), sin(gamma)*tan(upsilon) ];
%-----------controller------------------------ r0=[x0;y0;z0]; Theta=[psi;upsilon;gamma]; psi_0=atan(k)-pi*abs(k*x0-z0)/2/L; gamma_0=0; if(abs(k*x0-z0)>L) psi_0=atan(k)-pi/2; end A1=[0 0 0; 0 ky 0; 0 0 0]; A2=[1 0 0; 0 1 0; 0 0 1]; A3=[-psi_0; -ky*y_0; -gamma_0]; psi_tr=A1*r0+A2*Theta+A3; A4=[1 0 0; 0 1 0; 0 0 1]; A5=[-Vx_0; -Vy_0; -Vz_0]; psi_v=A4*V+A5; dpsi_tr=A1*A*V+A2*Aw*omega; dA=zeros(3,3); dAw=zeros(3,3); u=-M*[A4 zeros(3,3); A1*A A2*Aw]^(-1)*[T3*psi_v; A1*dA*V+A2*dAw*omega+T2*psi_tr+T1*dpsi_tr];
y=[[A zeros(3,3); zeros(3,3) Aw]*[V; omega]; M^(-1)*u]; Для простоты в ode-файле матрицы приняты нулевыми. Результаты моделирования – высота и траектория полета – представлены на рис. 2.12 и 2.13. Рисунок 2.12 – Высота полета Рисунок 2.13 – Траектория полета 4. Изменяя коэффициент в пределах 50 %, определить его влияние на качество переходных процессов. 5. Уменьшая и увеличивая коэффициент L в 3 раза, определить его влияние на качество переходный процессов. 6. Варианты заданий. Во всех вариантах угол крена равен нулю. Траектория задается уравнением . Вертикальная и боковая скорости равны нулю.
Таблица 2.7 – Варианты заданий для системы позиционно-траекторного управления
Продолжение таблицы 2.7
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-12-07; просмотров: 57; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.15.235.196 (0.055 с.) |