Построение двумерных графиков

 

Функции одной переменной у(х) находят широкое применение в практике математических и других расчетов, а также в технике компьютерного математического моделирования. Для отображения таких функций используются графики в декартовой (прямоугольной) системе координат. При этом обычно строятся две оси – горизонтальная X и вертикальная Y, и задаются координаты х и у, определяющие узловые точки функции у(х). Эти точки соединяются друг с другом отрезками прямых, т.е. при построении графика осуществляется линейная интерполяция для промежуточных точек. Поскольку MATLAB – матричная система, совокупность точек у(х) задается векторами X и Y одинакового размера.

При построении графиков появляется графическое окно. Иногда оно бывает скрыто ранее имеющимися окнами как системы MATLAB, так и других приложений. Если вы не увидели окна графика, то поищите его в списке открытых окон (приложений) на панели задач или с помощью клавиш [Alt]+[Tab].

Порядок работы при построении графика функции следующий:

1. Задать значения аргумента функции.

2. Задать функцию.

3. Построить график.

4. Отформатировать график.

5. Добавить на график дополнительные элементы.

Для построения графиков функций в MATLAB служит команда plot, имеющая несколько вариантов записи (x – аргумент функции, y –функция):

● plot(x,y) – строит график одной функции;

● plot(x,y,s) – строит график функции с заданным типом и цветом линии и точек (s – строковая константа);

● plot(x,y1,x,y2,…) – строит графики нескольких функций в одной системе координат;

● plot(x,y1,s1,x,y2,s2,…) – строит графики нескольких функций в одной системе координат c заданным типом и цветом линии и точек.

С помощью строковой константы s можно изменять цвет линии, представлять узловые точки различными отметками (точка, окружность, крест и т. д.) и менять тип линии графика. Значения строковой константы представлены в табл. 4-6.

 

Таблица 4

Цвет линии

Код	Описание	Код	Описание
Y	Желтый	G	Зелёный
M	Фиолетовый	B	Синий
C	Голубой	W	Белый
R	Красный	K	Чёрный

 

Таблица 5

Тип точки

Код	Описание	Код	Описание
.	Точка	D	Ромб
0	Окружность	V	Треугольник
Х	Крест	<	Треугольник
+	Плюс	>	Треугольник
*	Звёздочка	P	Пятиугольник
S	Квадрат	H	Шестиугольник

 

Таблица 6

Тип линии

Код	Описание
-	Сплошная
-.	Штрихпунктир
--	Штриховая

При отсутствии указания на цвет линий и точек он выбирается автоматически из таблицы цветов.

 

Пример

 

1. Построить график функции y =sin x на отрезке [–4; 4], шаг 0,2.

 

Порядок ввода:

>> x=–4:0.2:4;

>> y=sin(x);

>> plot(x,y)

 

2. Построить график этой же функции штриховой линией фиолетового цвета, отметив точки ромбами.

 

Порядок ввода:

>> x=–4:0.2:4;

>> y=sin(x);

>> plot(x,y,'dm--')

 

В результате каждого построения получатся графики, представленные на рис. 2.

 

 

 

Рис. 2. Графики функции y =sin x стандартного вида и с заданными параметрами

 

Пример

 

Построить в одной системе координат графики функций y =sin x и z =cos x на отрезке [–5; 5] с шагом 0,2.

 

Порядок ввода:

>> x=–5:0.2:5;

>> y=sin(x);

>> z=cos(x);

>> plot(x,y,'-.+r',x,z,'--ok')

 

В результате получатся графики, представленные на рис. 3. Здесь график первой функции строится штрихпунктирной линией с точками в виде знака «плюс» красного цвета, а график второй функции строится штриховой линией с кружками черного цвета. К сожалению, на черно-белых рисунках вместо разных цветов видны разные градации серого цвета.

 

 

Рис. 3. Графики функций y =sin x и z=cos x

 

Форматирование графиков

 

Для включения и выключения режима редактирования графика используются кнопки Show Plot Tools (Показать окно свойств графика) и Hide Plot Tools (Скрыть окно свойств графика) на панели инструментов в окне графика.

 

В нижней части окна редактирования находится панель для форматирования графика (Property Editor), которая имеет различный вид в зависимости от того, какой элемент графика выделен (рис. 4). Щелкнув по нужному элементу, можно изменить параметры форматирования данного элемента (толщина и цвет линии, тип и размеры маркеров, подписи и т.д.).

 

 

Рис. 4. Окно графика в режиме редактирования

 

Основные команды форматирования для разных элементов графика приведены в табл. 7.

 

Пример

 

Построить в одной системе координат графики функций y =sin x и z =sin³ x на отрезке [–6; 6] с шагом 0,1.

 

Порядок ввода:

>> x=–6:0.1:6;

>> y=sin(x);

>> z=sin(x).^3;

>> plot(x,y,x,z)

 

Полученный график отформатируем с помощью окна свойств графика (рис. 5).

Таблица 7