Обобщенные параметры схемы замещения одномашинной энергосистемы.

Во многих случаях удалѐнная электростанция связана с приѐмной системой более сложной сетью, чем одна линия и два трансформатора. При проведении расчетов такая сеть считается пассивной частью схемы замещения, если сопротивления и проводимости еѐ элементов рассматриваются как независящие от параметров режима и других факторов. К пассивной части относят элементы, замещающие трансформаторы, линии электропередачи, реакторы, батареи статических конденсаторов и нагрузку, если она учитывается постоянными сопротивлениями. В силу неизменности параметров системы пассивная часть схемы замещения является линейной и поэтому для еѐ расчѐта и преобразований применимы методы, разработанные для линейных электрических цепей. Вместе с линейными в схеме замещения энергосистемы присутствуют нелинейные и динамические элементы. К нелинейным относятся элементы, учитываемые статическими характеристиками. Динамические элементы учитываются с помощью динамических характеристик, либо для них записываются подсистемы дифференциальных уравнений. Методы преобразования, применяемые к пассивной части схемы замещения, для нелинейных и динамических элементов непосредственно не используются. Однако они могут быть составной частью методик эквивалентирования (упрощения) схем замещения с нелинейными и динамическими элементами. Одним из широко распространѐнных способов математического описания пассивных частей схем замещения является их представление в форме обобщѐнных параметров, используемых при расчѐтах режимов простых и сложных энергосистем. Рассмотрим основные принципы определения этих параметров на примере преобразования схемы замещения одномашинной энергосистемы, в которой источники ЭДС Eq и U включены в схему произвольной сложности, состоящую из пассивных элементов (рис. 1.5).

Насколько бы ни была сложна пассивная часть схемы замещения, еѐ всегда можно преобразовать к Т-образному или П-образному виду. Предположим, что такое преобразование проведено и получена Тобразная эквивалентная схема с источниками ЭДС Eq и U. (рис. 1.6). Определим обобщѐнные параметры, то есть собственные и взаимные сопротивления (или проводимости), для схемы замещения одной фазы.

Распределение токов в ветвях Т-схемы (рис. 1.7) представим как результат наложения токов от двух источников ЭДС, действующих раздельно (рис. 1.7, а, б).

В соответствии с принятыми положительными направлениями искомые токи I1, I2 в трѐхфазной схеме будут определены как

 

Где

Из схем замещения (см. рис. 1.7) и выражений (1.31 – 1.34) следует, что собственное сопротивление каждой ветви с источником ЭДС определяет величину тока в этой ветви при нулевом значении ЭДС другого источника. Собственные сопротивления вычисляются как эквивалентные сопротивления пассивной части относительно зажимов источников ЭДС по правилам параллельного и последовательного сложения:

Взаимное сопротивление определяет величину тока в ветви с источником ЭДС при нулевом значении этой ЭДС под действием ЭДС другого источника. Взаимные сопротивления Z12 и Z21 одинаковы. Они вычисляются по формуле преобразования звезды в эквивалентный треугольник:

Обобщѐнные параметры схемы замещения, как комплексные величины, могут быть представлены в декартовой и полярной системах координат:

С использованием обобщѐнных параметров схемы замещения в следующем разделе в компактной форме записываются выражения для определения составляющих PГ, QГ, PН, QН мощностей S – со стороны генератора и S – со стороны шин приѐмной энергосистемы (см. рис. 1.5).