Количества, указанные справа, но не слева, должны быть

параметры. Приведенные ниже примеры прояснят факты.

Бывший. 1: Какие три преобразования получаются при задании параметру a значения

ues - 1, 0 или +1 в Ta:

Ta:  g '= (1 - a) g + (a - 1) h

 h '= 2g + 2ah

Бывший. 2: Какие два преобразования даны, когда параметр a принимает

значение 0 или 1 в S?:

 h '= (1 - α) j + журнал (1 + α + sin α h)

S:  j '= (1 + sin α j) e (α - 1) h

Бывший. 3: преобразователь n '= n + a2, в котором a и n могут принимать только положительный интеграл

значений, начинается с n = 10. (i) На каком значении следует сохранять, если, несмотря на

повторные преобразования, n должно оставаться на уровне 10? (ii) Какой должна быть стоимость

сохраняется, если n продвигаться шагами по 4 за раз (т.е. 10, 14 18,…)? (iii) Что

значения a, выбираемые заново на каждом шаге, заставят n следовать рядам 10, 11,

15, 16, 20, 21, 25, 26,…, в которых разница составляет попеременно 1 и 4?

(iv) Какие значения a заставят n увеличиваться на единицу шага до 100, а затем перескакивать

прямо на 200?

Бывший. 4: Если преобразователь имеет n операндов, а также параметр, который может принимать n значений,

набор показывает тройное соответствие между значениями операнда,

преобразование и параметр if (1) для данного значения параметра преобразование

однозначно, и (2) для данного операнда соответствие между параметрами

тер-значение и преобразование - один-один. Такой набор есть

↓ abcd

R1 cdab

R2 BACD

R3 dcba

R4 abdc

Покажите, что преобразования должны образовывать латинский квадрат, т.е. квадрат, в котором каждый

строка (и каждый столбец) содержит каждое преобразование только один раз.

Бывший. 5: Определенная система одной переменной V ведет себя как

190

--V '= -----  V + ----- 

10 P

где P - параметр. Установите P на некоторое значение P1, например 10, и найдите предел

что V стремится, поскольку преобразование повторяется бесконечно часто, назовем это

предел V1. Затем установите P на другое значение P2, например 3, и найдите соответствующее

предел V2. После того, как несколько таких пар значений (P и limit-V) были

найдены, исследуйте их, чтобы увидеть, соблюдается ли между ними какой-либо закон. Ви ведет себя

как объем газа под давлением P?

Бывший. 6: Какое преобразование с параметром a даст три ряда значений

ues to n?:

a = 1: 0, → 1, → 2, → 3, → 4,…

a = 2: 0, → 4, → 8, → 12, → 16,…

a = 3: 0, → 9, → 18, → 27, → 36,…

(Подсказка: попробуйте несколько правдоподобных выражений, таких как n '- n + a, n' = a2n и т. Д.)

Бывший. 7. Если n '= n + 3a, определяет ли значение, присвоенное a, насколько велик прыжок n?

на каждом шагу?

Теперь мы можем рассмотреть алгебраический способ представления

Преобразователь.

Три трансформации

R2: n '= n + 2R3: n' = n + 3R1: n '= n + 1

Очевидно, можно записать более компактно как

Ra: n '= n + a,

И это показывает нам, как действовать дальше. В этом выражении должно быть

Заметил, что отношения n и a к преобразователю весьма различны.

Ferent, и различие ни в коем случае нельзя упускать из виду. n - это

операнд и изменяется преобразованием; факт, что это

операнд обозначается появлением n '. а - параметр и

определяет, какое преобразование следует применить к n. обязательным

Поэтому должно быть указано в значении до того, как будет найдено изменение n.

Когда выражения в каноническом представлении становятся

Более сложный, различие между переменной и параметром

Можно сделать, вспомнив, что символы, представляющие

операнды в той или иной форме появятся слева как x 'или dx / dt; для

преобразование должно указывать на то, во что они должны быть изменены. Так что все

Год

45

ANINTROD UC TIONTOCYBER NE TICS

TH E MA C HI NE WI TH IN PUT

Когда выражение для преобразователя содержит более одного

метра, количество различных преобразований может быть столь же большим, как e

Количество комбинаций значений, возможных для каждого параметра

Комбинация может определять отдельную трансформацию), но никогда

Превзойти его.

Бывший. 1: Найдите все преобразования в преобразователе Uab, когда a может принимать значение

ues 0, 1 или 2, а b значения 0 или 1.

 s '= (1 - a) s + abt

Uab:  t '= (1 + b) t + (b - 1) a 

Сколько преобразований содержится в наборе?

Бывший. 2: (продолжение), если вектор (a, b) может принимать только значения (0,1), (1n1) и

(2,0), сколько преобразований будет содержать преобразователь?

Бывший. 3: Вкладка преобразователя с переменными p и q: fp = ap + bq

Tab:  p '= ap + bq

 q '= bp + aq

начинается в (3,5). Какие значения следует присвоить параметрам a и если

(p, q) переместится за один шаг к (4,6)? (Подсказка: выражение для Tab может быть

рассматривается как одновременное уравнение.)

Бывший. 4: (Продолжение.) Затем найдите значение для (a, b), которое заставит систему двигаться,

за один шаг назад от (4,6) до (3,5).

Бывший. 5: Преобразователь n '= abn имеет параметры a и b, каждый из которых может принимать

любое из значений o, 1 и 2. Сколько существует различных преобразований?

(Такие неотличимые случаи называются «вырожденными»; правило, приведенное в

начало этого раздела относится к максимальному количеству преобразований

что возможно; максимальное количество не всегда достигается).