Устные приемы сложения и вычитания в пределах 100

1.Однозначных и двузначных чисел без перехода через разряд (25 + 3 и 25 – 3)

2.Однозначных и двузначных чисел с переходом через разряд (37 + 5 и 32 – 7)

3.Двух двузначных чисел без перехода через разряд (64 – 21 и 64 + 21)

4.Двух двузначных чисел с переходом через разряд (28 + 54 и 62 – 36)

Теоретической основой всех этих случаев является:

1.Знание разрядного состава двузначных чисел;

2.Знание законов сложения (переместительного и сочетательного) и вывода из них: к единицам удобнее прибавлять (вычитать) единицы, а к десяткам десятки. Этот вывод отражает принцип поразрядного сложения и вычитания чисел в пределах 100. (т. е. к единицам прибавляем единицы, к десяткам прибавляем десятки)

3.Знание таблиц сложения и вычитания в пределах 10 и 20.

По программе М.И. Моро (2 кл,1ч., с.57) предлагается такая последовательность изучения приемов + и – в пределах 100 (разных двухзначных чисел):

1 этап. В начале темы на подготовительном этапе повторяют случаи сложения и вычитания двузначных чисел, которые изучили еще в теме «Нумерация чисел в пределах 100». Их т.о. – это знание разрядного состава чисел, соотношения между десятками и единицами, случаи сложения и вычитания в пределах 10. Это такие случае как:

50 + 30 = 80

5д + 3д = 8д

50 – 30 = 20

5д – 3д = 2д

2 этап. Прием дан на с.58 (Моро 2 кл. ч. 1) – прием сложения двузначного числа и разрядного без перехода через разряд.

План объяснения:

(Используем абак с двумя рядами карманов)

1. Заменю число суммой разрядных слагаемых (36)

2. Получилось выражение 30 + 6 + 2

3. Удобнее … (к 6 сначала прибавить 2, это разрешает делать сочетательное свойство сложения)

36 + 2= 30 + 6 + 2= 30 + (6 + 2) = 38 – в основе сочетательный закон.

36 + 20 = 30 + 6 + 20 = (30 + 20) + 6 = 56 – в основе переместительный и сочетательный законы.

На уроке делают вывод: к единицам удобнее прибавлять (вычитать) единицы, а к десяткам десятки. Этот вывод отражает принцип поразрядного сложения и вычитания чисел в пределах 100.

3 этап. Прием дан на стр. 59 - прием вычитания из двузначного неразрядного числа разрядного без перехода через разряд.

Для объяснения можно использовать абак, как на предыдущем уроке.

 

 

На этом уроке мы не можем использовать свойства сложения т.к. здесь вычитают, поэтому объясняем по модели:

36 – 2 = 30 + (6 – 2) = 34

36 – 20 = 30 + 6 – 20 = (30 – 20) + 6 = 16.

Действия сначала моделируют на палочках, а потом учитель сообщает, что десятки удобнее вычитать из десятков, а единицы из единиц.

4 этап. На с.60 – частный случай прибавления к двузначным числам однозначных, когда в сумме получается круглое число.

Частный случай второго приема

26 + 4                             76 + 24

20 + (6 + 4) = 30           70 + 6 + 24 = 100

 Опираемся на 2-ой этап.

5 этап. На с.61 – частный случай вычитания однозначного числа из круглого.

Частный случай третьего этапа.

 

Вместо палочек можно взять пособие полоски и квадраты.                                                     

30 заменяют удобными слагаемыми 20 и 10.

30 – 7 = 23

20 + (10 – 7) = 23                             

Мы знаем, что единицы вычитаются из единиц, но в числе 30 отдельных единиц нет (строим модель на палочках). Поэтому берем 1 пучок из 3-х, развязываем его и тогда 7 единиц вычитываем из 10 единиц. Получается 23.

30 – 7 = 20 + (10 – 7) = 23