Определение напряжений изгиба

Напряжения изгиба в каждой точке расчетного сечения определятся по формуле:

M_ζ – изгибающий момент относительно оси ζ (ось минимальной жесткости)

M_η – изгибающий момент относительно оси η (ось максимальной жесткости)

W_η – момент сопротивления изгибу относительно оси η

W_η – момент сопротивления изгибу относительно оси ζ

В целях упрощения расчета значения изгибающих моментов и моментов сопротивления берут без учета знаков (по модулю).

Так в точке А

 

вточке В

в точке С     

Вместе с тем, знак при определении напряжения изгиба характеризует вид деформации волокон лопатки. Так, если волокна лопатки растянуты, то напряжение изгиба имеет знак "+", если же они сжаты, то "-". Заметим, что от действия газовых нагрузок на кромках профиля (в точках А и В) всегда возникают напряжения растяжения, а на спинке профиля (в точке С) – напряжения сжатия.

Определение запасов прочности лопаток

 

При определении запасов прочности следует учитывать напряжения как растяжения, так и изгиба лопатки. Суммарное напряжение в каждой точке расчетного сечения профильной части лопатки равно:

.

Для турбинных лопаток запас статической прочности в каждой точке расчетного сечения равен:

,

где - предел длительной точности материала лопатки с учетом температуры в данном сечении и длительность работы.

По данным газодинамического расчета вычислим интенсивность газовых сил. Интенсивность газовых сил находим по формулам:

- в осевом направлении:

Н/м²;

Н/м²;

- в плоскости вращения (среднем радиусе):

Н/м².

 

 

Распределение предела длительной прочности в зависимости от температуры по длине лопатки приведено в таблице 2.1

Таблица 12.1– Распределение σ_дл по температуре

№ сеч.	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Т, С	650	748,55	790,4	799,85	800	800	800	800	800	800	800
σдл	351,9	560,19	635,89	650,55	650,77	650,77	650,77	650,77	650,77	650,77	650,77

Исходные данные

Таблица 12.2– Геометрические параметры лопатки

Работу выполнил:
Узел двигателя:		Турбина
Материал:		ЖС6К
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ПЕРА ЛОПАТКИ:
Тип лопатки		Сплошная
Длина лопатки, м:		0,0616
Радиус корневого сечения, м:		0,3192
Радиус центра масс бандажной полки, м:		0
Объем бандажной полки, м^3:		0
Хорда профиля, м:
корневое сечение:		0,03379
среднее сечение:		0,03379
периферийное сечение:		0,03379
Максимальная толщина профиля, м:
корневое сечение:		0,0071
среднее сечение:		0,00676
периферийное сечение:		0,00642
Максимальный прогиб средней линии, м:
корневое сечение:		0,0071
среднее сечение:		0,00676
периферийное сечение:		0,00642
Угол установки профиля, рад:
корневое сечение:		1,01
среднее сечение:		0,86
периферийное сечение:		0,75
Вынос ц.м. бандажной полки в окружном направлении, м:		0
Вынос ц.м. бандажной полки в осевом направлении, м:		0
Относительный вынос центра тяжести пера лопатки в окружном направлении (по отношению к длине пера лопатки):		0
Относительный вынос центра тяжести пера лопатки в осевом направлении (по отношению к длине пера лопатки):		0
НАГРУЗКИ
Интенсивность газовых сил, Н/м:
В окружном направлении (среднее сечение):	11702,35
В осевом направлении (корневое сечение):	9439,27
В осевом направлении (периферийное сечение):	11260,88
Частота вращения ротора, об/мин:	14200

Продолжение таблицы 2.2

СВОЙСТВА МАТЕРИАЛА
Плотность, кг/м^3										8250
Предел длительной прочности (массив из 11 значений):
N	1	2	3	4	5	6	7	8	9		10	11
slg	351,91	560,19	635,89	650,55	650,77	650,77	650,77	650,77	650,77		650,77	650,77

 

Таблица 12.3– Результаты расчетов

N	C, м	F, м^2	Jmin, м^4	st, МПа	Изгибные напряжения, МПа
					sbA	sbB	sbC
1	0	0,0001663	9,92E-10	373,9237	169,8533	152,4907	-150,0501
2	0,00616	0,0001647	9,609999E-10	341,149	140,1717	129,0359	-125,0932
3	0,01232	0,0001631	9,34E-10	307,3923	112,7978	105,6705	-101,3901
4	0,01848	0,0001615	9,07E-10	272,6381	87,9429	83,6459	-79,5476
5	0,02464	0,0001599	8,81E-10	236,8704	65,7924	63,4425	-59,8542
6	0,0308	0,0001583	8,56E-10	200,0727	46,5261	45,4362	-42,5532
7	0,03696	0,0001567	8,31E-10	162,2275	30,3247	29,9668	-27,8748
8	0,04312	0,0001551	8,06E-10	123,3168	17,3737	17,3609	-16,0462
9	0,04928	0,0001535	7,82E-10	83,3219	7,866	7,9435	-7,2979
10	0,0554	0,0001519	7,57E-10	42,2231	2,0036	2,0438	-1,867
11	0,0616	0,0001503	7,33E-10	0	0	0	0

 

Таблица 12.4– Результаты расчетов

N	Суммарные напряжения, МПа			Коэффициенты запаса прочности
	s∑A	s∑В	s∑С	KA	KB	KC
1	543,7771	526,4145	223,8737	1,1968	1,2362	2,9069
2	481,3208	470,1849	216,0558	1,3521	1,3841	3,012
3	420,1901	413,0627	206,0022	1,5488	1,5755	3,159
4	360,5809	356,2839	193,0904	1,8048	1,8265	3,3703
5	302,6628	300,313	177,0163	2,1501	2,167	3,6763
6	246,5988	245,5089	157,5195	2,639	2,6507	4,1314
7	192,5522	192,1943	134,3527	3,3797	3,386	4,8437
8	140,6905	140,6777	107,2706	4,624	4,6244	6,0646
9	91,1879	91,2654	76,0239	6,9734	6,9675	8,3643
10	44,2267	44,2669	40,3561	12,6663	12,6548	13,8812
11	0	0	0	±∞	±∞	±∞

Рисунок 22.2– Распределение напряжений по высоте лопатки

Рисунок 22.3– Распределение коэффициентов запаса прочности по высоте лопатки

Вывод к разделу

Полученные значения запасов прочности во всех сечениях удовлетворяют нормам прочности (К>1,1).