Занятие 1. Измерение в психологии 1.1. Измерительные шкалы

 

Измерением называется приписывание чисел объектам или явлениям в соответствии с определенными правилами. В психологии измерение позволяет произвести описание какого-либо свойства изучаемого объекта, через соответствующий ему признак, отражающий в числовой шкале выраженность этого свойства. Однако, число, приписанное объекту, еще ни о чем не говорит, если не известны правила, по которым происходило это приписывание. Число приобретает смысл только в том случае, если известна шкала, в которой производилось измерение.

 

В зависимости от того, с помощью какой операции производится измерение, выделяют четыре типа шкал (измерительные шкалы С. Стивенса): шкала наименований (номинативная), шкала порядка (порядковая или ранговая), шкала интервалов (интервальная) и шкала отношений (абсолютная). В зависимости от типа шкалы к числам могут быть применимы, а могут быть и неприменимы те или иные математические операции.

 

Номинативная шкала. В этой шкале числа,присвоенные объектам,говоряттолько лишь о том, что эти объекты различаются. По сути, это классификационная шкала. Так, например, исследователь может приписать женщинам ноль, а мужчинам единицу, или наоборот, и это будет говорить только о том, что это два разных класса объектов. Чисел в шкале наименований может быть столько, сколько существует классов объектов подлежащих измерению. При этом ни сумма этих чисел, ни их разность, ни произведение не будут иметь никакого смысла, т.к. в шкале наименований не осуществима ни одна арифметическая операция. Числа в шкале наименований могут быть любыми, хотя, как правило, отрицательные не используются.

 

Наиболее часто в психологических исследованиях используется дихотомическая шкала наименований, которая задается двумя числами – нулем и единицей. Наиболее распространенные примеры таких шкал в психологии это: пол (мужчина – женщина), успешность выполнения задания (справился – не справился), соответствие норме (норма – патология), психологический тип (экстраверт – интроверт) и т.д. Распространены также и другие типы шкал. Например, шкала социального статуса (дошкольник - 1, школьник - 2, студент - 3, работающий - 4, безработный - 5, пенсионер - 6). При этом порядок приписывания чисел каждому классу обусловлен только удобством для исследователя. Единственные подсчеты, которые можно производить с числами данного типа шкал – это частотный анализ с указанием количества случаев в каждой категории. Например, количество испытуемых в каждой из шести рассмотренных нами выше групп.

 

Номинативная шкала является качественной (описывает качественные отличия объектов одной группы от объектов другой), неметрической (не используются метрики, не производится расчета параметров – среднего значения и стандартного отклонения) шкалой.

 

Ранговая шкала. Числа,присвоенные объектам в этой шкале,будут говорить остепени выраженности измеряемого свойства у этих объектов, но, при этом, равные разности чисел не будут означать равных разностей в количествах измеряемых свойств. В зависимости от желания исследователя большее число может означать большую степень выраженности измеряемого свойства (например, в случае измерения коэффициента интеллекта испытуемых) или меньшую (например, в таблице результатов спортивных соревнований), но в любом случае, между числами и соответствующими им объектами сохраняется отношение порядка. То есть, для испытуемых А, B и C, проранжированных по выраженности коэффициента интеллекта: 1, 2 и 3 – мы можем сказать только, что у испытуемого С – самый высокий коээфициент интеллекта, а у испытуемого А – самый

 

низкий. При этом, на сколько и тем более во сколько больше коэффициент одного испытуемого по сравнению с другим мы сказать не можем. Шкала порядка задается положительными числами, и чисел в этой шкале может быть столько, сколько существует измеряемых объектов.

 

Следует соблюдать несколько важных правил ранжирования:

 

1. Строго соблюдать порядок ранжирования: либо от меньшего ранга – к большему, либо от большего – к меньшему. Важно лишь помнить направление ранжирования признака.

 

2. Соблюдать правило подсчета связанных рангов, когда выраженность измеряемого свойства одинакова у нескольких объектов. Например, если все три

 

испытуемых в тесте измерения коэффициента интеллекта демонстрируют один и тот же результат, им обязательно необходимо приписать одинаковый (средний) ранг. То есть, все три ранга, которые выделены измерения для этих испытуемых, необходимо распределить среди них полностью – у каждого испытуемого должен быть приписанный ему ранг. В нашем случае средний ранг будет равен 2. Для нахождения этой величины нам необходимо просуммировать все ранги, выделенные на испытуемых с одинаковыми результатами, и разделить сумму на число этих испытуемых: (1+2+3)/3=2. Следующий, четвертый испытуемый, результаты которого отличаются от результатов предыдущих, также должен быть измерен в ранговой шкале, и ему следует приписать следующий свободный ранг 4, поскольку первые три ранга уже заняты результатами первых трех испытуемых. В итоге ряд результатов измерений в нашем случае может выглядеть следующим образом: 2, 2, 2, 4.

 

Ранговая шкала является количественной (описываются количественные отличия одних объектов от других), неметрической шкалой.

 

Шкала интервалов. В отличие от двух предыдущих шкал в этой шкалесуществует единица измерения, либо реальная (физическая), либо условная, при помощи

 

которой можно установить количественные различия между объектами в отношении измеряемого свойства. Равные разности чисел в этой шкале будут означать равные различия в количествах измеряемого свойства у разных объектов, или у одного и того же объекта в разные моменты времени. Однако, то, что одно число оказывается в несколько раз больше другого, не обязательно говорит о таких же отношениях в количествах измеряемых свойств. В шкале интервалов может быть задействована вся числовая ось, но при этом ноль не указывает на отсутствие измеряемого свойства, т.к. нулевая точка часто является произвольной, как в шкале температуры по Цельсию, либо вообще отсутствует, как в некоторых шкалах психологических тестов. Благодаря таким свойствам, шкала интервалов получила широкое распространение в психологии, на ней основано большинство психодиагностических, а также стандартизированных шкал (например, стенов или стенайнов).

 

Интервальная шкала является количественной, метрической (метрики в этом случае рассчитываются, производится дополнительное описание распределения с помощью параметров) шкалой.

Шкала отношений. В шкале отношений также существует единица измерения,

 

при помощи которой объекты можно упорядочить в отношении измеряемого свойства и установить количественные различия между ними. Особенностью шкалы отношений является то, что к числам в этой шкале применимы все математические операции, а это значит, что отношения между числами соответствуют отношениям между количествами измеряемых свойств у разных объектов. В этой шкале обязательно присутствует ноль, который говорит об абсолютном отсутствии измеряемого свойства. Большинство ныне существующих физических шкал, которые могут использоваться и психологами, (длины, массы, времени, температуры по Кельвину и т.д.) являются яркими примерами шкал отношений. В психологии из шкал отношений наиболее часто используются шкала вероятностей и шкала баллов, основанных на математических или физических расчетах

 

(количество решенных заданий, количество ошибок, количество положительных ответов и т.д.).

 

Шкала отношений является количественной, метрической шкалой.

 

Между самими шкалами существуют отношения порядка. Каждая из перечисленных шкал является шкалой более высокого порядка по отношению к предыдущей шкале. Так, например, измерения, произведенные в шкале отношений, можно перевести в шкалу интервалов, из шкалы интервалов – в шкалу порядка, но обратная процедура будет невозможна, т.к. при переходе к шкалам более низкого порядка часть информации (о единицах измерения, количествах свойств) теряется. Пример такого перевода представлен в табл. 1.

 

Табл. 1. Пример перевода результатов измерений коэффициента интеллекта (IQ) из шкалы отношений в интервальную, порядковую и номинативную шкалы.

 

Объект	Количество	Результаты	Результаты	Результаты в	Пример
	решенных задач	в шкале	в ранговой	номинативной
№					группировки
	(шкала отношений)	интервалов	шкале	шкале
1	122	78	1	1	Коэффициент
2	155	95	3	1	интеллекта
3	136	84	2	1	ниже среднего
4	210	120	6	2	Коэффициент
5	188	112	5	2	интеллекта
6	174	106	4	2	выше среднего

 

Тем не менее, это не всегда означает, что шкалы более высокого порядка предпочтительней по отношению к шкалам более низкого порядка, а в ряде случаев – даже, наоборот. Например, количество правильно выполненных заданий в тесте интеллекта (шкала отношений) гораздо выгодней представить в стандартизированной шкале IQ (шкала интервалов), а множество разнообразных поведенческих реакций – в виде типологии темперамента или личности (номинативная шкала). Наконец, существуют такие признаки объектов, которые можно измерить в любой шкале (например, возраст), и такие, к измерению которых подходит только одна шкала (например, пол). На выбор измерительной шкалы, таким образом, могут оказывать влияние многие факторы: как достоинства самой шкалы, так и специфика самого объекта измерения.

 

В результате измерений у исследователя оформляется таблица исходных данных типа «объект-признак», где по строкам обычно располагаются измеренные случаи (объекты), по столбцам обычно располагаются измеренные признаки (табл. 2). В дальнейшей обработке признаки выступают в роли изменчивой характеристики: переменной – значение которой меняется от объекта к объекту.

 

Табл. 2. Пример таблицы исходных данных

 

Объект №	Время реакции (сек.)	IQ (баллы)	Результаты	Пол
			олимпиады (место)
1	32	78	2	1
2	31	95	1	1
3	36	84	3	1
4	21	120	5	2
5	18	112	6	2
6	37	106	4	2