Декартовы и полярные координаты

Декартова система координат представляет собой три взаимно перпендикулярные оси: X, Y и Z. При вводе значений координат указывается расстояние для точки (в единицах) и его направление (+ или -) по осям X, Y и Z относительно исходной точки системы координат (0,0,0).

В системе 2D точки указываются в плоскости XY, именуемой также рабочей плоскостью. Рабочая плоскость подобна листу бумаги в клетку. Значение X в декартовых координатах определяет расстояние по горизонтали, а значение Y определяет расстояние по вертикали. Началом координат считается точка пересечения координатных осей, имеющая координаты (0,0).

В полярной системе координаты точки представляют собой расстояние и угол, отсчитываемые от начала координат. В обоих случаях координаты можно задавать либо в абсолютной, либо в относительной форме. Абсолютные координаты отсчитываются от начала координат (0,0). Относительные координаты отсчитываются от последней указанной точки.

Относительные координаты могут также задаваться путем указания направления с помощью курсора и ввода значения расстояния. Такой способ называется методом «направление - расстояние».

Имеется возможность вводить координаты в следующих форматах: научном, десятичном, инженерном, архитектурном и дробном. Углы могут вводиться в градах, радианах, топографических единицах (в виде румбов), а также в градусах, минутах и секундах. Команда ЕДИНИЦЫ управляет форматом единиц.

 

Основой необходимой для понимания логики построений во многих САПР (в нашем случае AutoCAD) является умение работать с системой координат, сопутствующими командами и свойствами. Система координат в Автокаде (Аutocad) соответствует мировой системе координат.

МКС (мировая система координат) - это обычная прямоугольная система координат, началом которой является точка с координатами {0, 0} лежащая на пересечение осей Х и Y (при создании нового файла перекрестие осей располагается в левом нижнем углу пространства модели). Каждый построенный объект имеет характерные точки, с присвоенными им координатами, которые отвечают за положение объекта в пространстве модели относительно начала координат МСК.

Определяющие точки примитивов:

1. Отрезок - начальная и конечная точки.

2. Полилинии и многоугольники - вершины.

3. Круги, дуги, спирали – центральная точка.

 

Рис Определяющие точки и абсолютные координаты простых и сложных примитивов

 

Для построения отрезка по абсолютным координатам необходимо выбрать инструмент отрезок (вкладка главная – панель рисование – отрезок), в командной строке ввести координаты первой точки (сначала коор. по Х затем, через запятую, коор. по Y), нажать Enter, после чего нужно ввести координаты второй точки отрезка, нажать Enter и для окончания построения Esc.

Способы ввода координат в системе координат в Автокаде (Аutocad).

Теперь давайте определимся со способами ввода координат. На ряду с абсолютными координатами (отсчитываются от начала МСК) рассмотренными выше, существуют относительные координаты, которые откладываются от предыдущей построенной точки, для того что бы вводить относительные координаты нужно перед коорд. Х поставить @ (например @20,50 при таком вводе определяющая точка построится на 20 единиц выше и на 50 единиц правее предыдущей построенной точки, а не относительно начала МСК.)

Для третьего способа ввода используются полярные координаты. Данный способ применяется, когда известна длина отрезка и угол относительно положительного направления оси Х.

! По умолчанию положительное значение величины угла откладывается против часовой стрелки, отрицательное значение по часовой стрелке. Обратимся к примеру

 

 

Тут изображен отрезок длиной 8 единиц повернутый на 225 относительно Х+

Начальная точка построена с помощью абсолютных координат (-2,-2), а для построения конечной точки с помощью полярных координат в командную строку нужно ввести 8<225,

где:

8 - длина отрезка;

< - обозначение угла;

225 – угол на который нужно повернуть отрезок (откладывается от положительного направления оси Х ПСК первой точки против часовой стрелки). Таким же способом ввода данных можно изменить систему координат в Автокаде.