Круговые процессы или циклы. Их роль в технике.

Обратный цикл Карно.

Как мы уже отметили, по обратному циклу работают холодильные машины и тепловые насосы. Изобразим его в P-V и T-S координатах. Это не вызовет у нас больших сложностей. Достаточно изобразить прямой цикл Карно и изменить в нем направление процессов. Сделаем это для холдильной машины.

 

Т.к. главное назначение холодильных машин это отбор тепла от холодной среды и передача ее в более нагретую окружающую среду, будем считать, что температура Т1=Токружающей среды.

 

Рабочее тело в обратном цикле Карно будет проходить следующие процессы:

 

1-2. Адиабатное расширение от Т1 до Т2 причем Т2<Т1.  В данном процессе рабочее тело изолировано от теплоприемника и от датчика (холодильника) и совершает некоторую работу расширения l1-2=Sa-1-2-b (работа за счет изменения внутренней энергии рабочего тела).

2-3. Изотермическое расширение при Т2. Рабочее тело находится в контакте с холодильником и в процессе расширения воспринимаем теплоту q2 от холодильника.Величина отбираемого тепла q2=T2 DS. Здесь совершается работа:

                                                                 l2-3=Sb-2-3-d за счет подвода тепла q2.

3-4. Адиабатическое сжатие (q=0). Над рабочим телом совершается внешняя работа и под ее действием температура его увеличивается от Т2 до Т1=Токр. среды.

                                                                                        l3-4=Sc-4-3-d

4-1. Изотермическое сжатие при Т1. Рабочее тело в контакте с тепоотдатчиком. В процессе сжатия оно отдает окружающей среде теплоту q1=T1 DS. Работа за счет отвода тепла q1.

     

       В соответствии с первым законом термодинамики имеем:

                          

                                     q1=q2+l0  => l0=q1-q2= (T1-T2) DS

 

Т.к. эффективность работы холодильной машины оценивается холодильным коэффициентом, который определяется количеством тепла отобранного от холодильника, то можно записать, что:

                    

                             Ek=T₂/(T₁-T₂)                                                                      (3.6)

 

или холодильный коэффициент обратного цикла Карно можно выразить через термический КПД прямого цикла: 

                                                                        (3.6.а)

   Тепловой насос Карно работает по тому же циклу, что холодильная машина. Но т.к. по назначению он противоположен холодильной машине, то для него температура Т2 должна быть близкой к температуре окружающей cреды.

 

Его эффективность оценивается отопительным коэффициентом y1 зависящем от количества тепла q1, переданного горячей среде.

       q 1q 1    T 1 D S      T 1

yк=l0 =q1-q2 =(T1-T2)DS =T1-T2                     

                                                                            T 1

                                                                  yk = T1-T2                                        (3.7)

или через термический КПД прямого цикла можно записать:

                         

Из полученных нами формул (3.6) и (3.7) мы видим, что холодильный коэффициент и отопительный коэффициент зависят от разности температур (Т1-Т2). Чем меньше эта разность, тем она выше. Поэтому для экономичной работы холодильных машин и тепловых насосов разность температур в них должна быть небольшой.

 

Так же как и термический КПД прямого цикла Карно, холодильный Ек и отопительный коэффициенты обратного цикла не зависят от свойств применяемого рабочего тела.

 

Исходя из главного свойства цикла Карно холодильный коэффициент Ек и отопительный коэффициент yк цикла Карно являются максимальными, по сравнению с их значениями для любых других циклов.

 

Доказывать все эти три положения я не буду, т.к. доказательство будет совершенно аналогичным тому, которое я привел для КПД прямого цикла Корно. Вместо этого мы рассмотрим еще один обратимый термодинамический цикл, имеющий одинаковый КПД с циклом Карно.

 

3.3.3. Регенеративный цикл.

 

Итак, как мы уже отметили, более высокий термический КПД, чем у обратимого цикла Карно, в заданном интервале температур получит нельзя. Однако возможно осуществить некоторые другие термодинамические циклы, которые отличаясь по конфигурации от цикла Карно, при некоторых дополнитеьных условиях имеют КПД равный КПД цикла Карно. Такими циклами являются регенеративные.

 

 

Особенностью теплового двигателя, работающего по регенеративному циклу является оснащение его специальным устройством — регенератором, которое попеременно принимает теплоту от рабочего тела, в процессе его расширения, и сообщает эту же теплоту рабочему телу, когда оно повышает свою температуру в процессе сжатия.

     

Вообще, идея использования принципа регенерации теплоты в тепловых двигателях принадлежат Стерлингу, который впервые, в 1827 году сконструировал регенеративный двигатель. Однако в силу необратимости этот двигатель не мог достичь КПД цикла Карно.

    

Обратимый регенеративный цикл состоит из 2х любых других обратимых процессов: изохоры и изобары. Мы для примера рассмотрим цикл состоящий из 2-х изотерм и 2-х изохор:

 

1-2 Изотермическое расширение при Т1. Левый поршень двигателя двигается вниз, а правый стоит на месте в верхнем положении. При этом в данном процессе подводится теплота q1, которая расходуется на совершение работы расширения. l1-2=Sа-1-2-в

2-3 Изохорный процесс. Левый поршень движется вверх, а правый — вниз. При этом газ, проходя через регенератор отдает ему тепло qR^(-).

3-4 Изотермическое сжатие при температуре Т2. Левый поршень стоит на месте в верхнем положении, а правый двигается вверх. При этом от газа отводится теплота q2 в теплоотдатчик. Над газом совершается работа сжатия за счет отводимой теплоты q2.

4-1 Изохорный процесс. Левый поршень двигается вниз, а правый — вверх. При этом газ проходит через регеннератор и забирает аккумулированное ранее им тепло q2.

 

В соответствии с первым законом термодинамики полезная работа такого обратимого регенеративонго цикла определится как:

                                                                                   

                                              lор= q1 - - q2+qR=q1- q2

 

Термический КПД такого регенеративного цикла определится как:

                                     

Количество теплоты подводимое к газу в процессе(1-2) — изотермического расширения можно определить как: q1= Т1(S2-S1) (площадь на ТS диаграмме 1-2-d-b).

 

 Количество теплоты отводимое от рабочего тела в процессе (3-4) — изотермическое сжатие определится как: q1=T2(S3-S4) (площадь на ТS диаграмме 3-4-а-с).

  

Тогда КПД (термический) регенеративного цикла определится как:

                                      

 т.к. кривые 2-3 и 4-1 (изохоры) эквидистантны, то следовательно: S1-S4=S2-S3 и

S2-S1=S3-S4, значит КПД регенеративного цикла равен:

 

        htp = 1- = htk

 

Мы получили, что КПД такого регенеративного цикла равен КПЛ цикла Карно.

В реальных условиях регенеративный цикл Карно невыполним, т.к. из-за потерь невозможно отбирать в регенератор и возвращать из него одно и то же количество тепла. Так же, как из-за ряда серьезных практических недостатков недополучили широкое распространение двигатели Стерлинга.

Однако принцип регенерации теплоты, как метод повышения эффективности циклов нашел весьма широкое применение в ГТУ; ПТУ; Хол.маш. С помощью регенерации теплоты избегают отвода теплоты во вне при высоких температурах (вращающийся регенератор ГТУ) и подвода теплоты к рабочему телу при низких температурах. Принцип регенерации теплоты реализуется и в турбонаддуве ДВС.     

 

Круговые процессы или циклы. Их роль в технике.

Действие реальных тепловых машин должно быть по времени длительным и непрерывным. Только в этом случае мы сможем заставить двигаться автомобиль или корабль, лететь самолет, гореть электрическую лампочку и т.д. Выполнение этого условия в реальной обстановке обеспечивается постоянной повторяемостью (цикличностью) процессов происходящих в тепловых машинах.

 

Если мы понаблюдаем за работой любой тепловой машины, то сразу убедимся, что в основе ее работы лежит выполнение некоторого кругового термодинамического процесса — цикла. Например: паросиловая установка: вода — пар в котле — работа на турбине — конденсатор — вода; холодильник: пар хладогента — сжатие в компрессоре — конденсация пара — дроссилирование — испарение — пар хладогента. Мы видим, что в этих тепловых машинах непрерывное действие в течении неограниченного времени осуществляется при циркуляции в них некоторого ограниченного количества рабочего тела. Несколько иначе дело обстоит в тепловых машинах работающих по открытому циклу: ГТД, ДВС. В ДВС рабочее тело, после совершения группы процессов: сжатие-сжигание топлива-расширение, выбрасывается в атмосферу, а на его место поступает свежий заряд атмосферного воздуха и топлива.Для ДВС совокупность повторяющихся процессов представляет собой цикл лишь условно. Тем не менее мы его им стать и будем с достаточной точностью.

 

В основе длительногои непрерывного действия тепловых машин лежат круговые    процессы-циклы, т.е. такое сочетание процессов, в результате которых рабочее тело после совершения реф. процессов возвращается в начальное сотояние.

 

Все многообразие циклических процессов разделяется на 2 группы: это прямые и обратные циклы. По прямым циклам работают все тепловые двигатели: ПТУ, ГТУ, ДВС, а по обратным холодильные машины и тепловые насосы. Давайте их и рассмотрим в наиболее общем виде.

 

  1. Прямой цикл (его характеристика).

  

Для всех тепловых двигателей, независимо от их конструкции будет справедлива одна и тажетермодинамическая схема: рабочее тело двигателя “Д” принимает тепло q1 от нагретой Среды “А”(теплоотдатчика(топливо)), производит работу l и передает менее нагретой среде “В”(теплоприемник (атмосфера)) неиспользованную теплоту q2.

 

    

 

 

В общем виде такой прямой цикл в р-V диаграмме представляет следующее:

 

  В процессе расширения 1-а-2 рабочее тело машины принимает от теплоотдатчика теплоту q₁ и за счет нее совершает работу расширения:

                                                                    lr=S(1^а -2 - n - m).

  

В процессе сжатия 2-в-1 рабочее тело возвращается в исходное положение, при этом возвращает неиспользованную теплоту q2 теплоотдатчику и затрачивает на сжатие работу:                 

                                                                      lсж=S(1^в-2-n-m).

 

 Полезная работа такого цикла (работа переданная на вал машины)совершается за счет превышения положителбной работы расширения над отрицательной работой сжатия:

                                                                l=lрас - lсж=S(1-а-2-в-1),

где l — полезная работа идеального цикла.

 

Учитывая, что для замкнутого термодинамического процесса j du=0 (это функция состояния) то в соответствии с первым законом термодинамики разность подведенной теплоты q1 и отведенной q2 пойдем на совершение полезной работы цикле:

                                                                 q1-q2=l0 => q1=l0 + q2

 

Как вы помните из 1-ой лекции эффективность работы теплового двигателя оценивается по термическим КПД lt, и он определяется как:

 

                                                                                  (3.1)                                           

 

   

Таким образом мы можем сделать вывод:

Непрерывное и длительное выполнение работы за счет теплоты теплоотдатчика возможно лишь при условии, когда одновременно часть расходуемой теплоты переходит в менне нагретый теплоприемник. Длительное время работы обеспечивается цикличностью процессов.

  

Вот мы пожалуй уже и ответили на 1-ый вопрос, который поставили в начале изучения 2-ого закона термодинамики.И прежде чем перейти к ответу на второй вопрос: Как получить max l за счет заданного q1? пару слов о холодильных машинах и тепловых насосах, которые работают по обратному циклу.

    

2. Обратный цикл. (его характеристики).

    

Все холодильные машины, применяемые в технике работают по следующей схеме: За счет затрачиваемой работы l0 рабочее тело машины М принимает теплоту от менее нагретой cреды В (холодильная камера) и передает тепло более нагретой среде А(окружающая cреда).

    

 

В р-V двигателе в процессе расширения рабочего тела 1-а-2 совершается работа lр и отнимается тепло q2 от холодной среды; в процессе сжатия рабочего тела 2-в-1 затрачивается работа lсж и отдается тепло q1 более нагретой среде.Затраченная на предачу тепла работа цикла l0 определяется как: 

                                                                                 l0 = q2 - q1 < 0

     

Полезным эффектом холодильной машины является теплота q 2, отведенная от холодной Среды. Этот эффект оценивается холодильным коэффициентом:

                                                               

                                                                                                        (3.2)

он показывает количество холода в кДж, производимого на 1 кДж затраченной работы.

     

Тепловые насосы, так же как и холодильные машины работают по обратному термодинамическому циклу (схема та же). Однако полезным эффектом теплового насоса является теплота q 1, отдаваемая рабочим телом при достаточно высокой температуре. Этот зффект оценивается отопительным коэффициентом:

                                                                                                             (3.3)

А теперь давайте перейдем к вопросу: как же получить max работы теплового двигателя за счет строго заданного количества теплоты? Для этого поговорим об учении Карно об идеальных тепловых машинах. Подзаголовок.