Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: Археология Биология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Техника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ? Влияние общества на человека Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления	Главная Избранные Случайная статья Познавательные Новые добавления Обратная связь FAQ Назва розділів, тем, програми ⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 9Следующая ⇒ Зміст заняття	Всього годин	З них в годинах			Форма контролю
лекції	семінари		Практ. занят.
1	2	3	4	5	6	7
	ІІ СЕМЕСТР
	4. Рівняння, нерівності, системи	18	18
1	Основні види рівнянь з однією змінною. Загальні методи їх розв’язання: розкладання на множники, заміна невідомої.	2	2			Бесіда, розв’язання рівнянь.
2	Загальні методи розв’язання рівнянь: розкладання на множники, заміна невідомої, функціональні методи. Самостійна робота №1.	2	2			Бесіда, усне опитування, розв’язання рівнянь.
3	Розв’язування задач, які зводяться до рівнянь.	2	2			Розв’язування задач.
4	Розв’язування рівнянь та задач. Самостійна робота №2.	2	2			Тести, розв’язання рівнянь, задач.
5	Нерівності з однією змінною, їх види, методи розв’язання.	2	2			Бесіда, розв’язання нерівностей.
6	Нерівності з однією змінною, їх види, методи розв’язання. Самостійна робота №3	2	2			Розв’язання нерівностей.
7	Системи нелінійних рівнянь, їх види, методи їх розв’язання.	2	2			Бесіда, розв’язання  систем рівнянь.
8	Розв’язування систем нелінійних рівнянь	2	2			Розв’язування систем нелінійних рівнянь
9	Розв’язування рівнянь, нерівностей та систем нелінійних рівнянь Перевірочна робота. Залік з теми.	2	2			Тестовий контроль, перевірочна робота

 

 

Тема: ОСНОВНІ ВИДИ РІВНЯНЬ З ОДНІЄЮ ЗМІННОЮ. ЗАГАЛЬНІ МЕТОДИ ЇХ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ: РОЗКЛАДАННЯ НА МНОЖНИКИ, ЗАМІНА НЕВІДОМОЇ, ФУНКЦІОНАЛЬНИЙ МЕТОД.

Означення рівняння. Корені рівняння. Поняття рівносильності. Властивості рівняння:

Рівність із змінною, відносно якої треба встановити, для яких її значень (можливо таких значень і не існує) рівність перетворюється у правильну числову називається рівнянням.

Наприклад: 5х - х=28, 2(х+3)=5х -7, х² - 4=0.

 Якщо в рівності одна змінна, то це рівняння з однією змінною.

Коренем (розв’язком) рівняння з однією змінною називається значення змінної, при якому рівняння перетворюється у правильну числову рівність, або при якому змінна задовольняє рівняння.

Розв’язати рівняння – означає знайти всі його корені (розв’язки) або довести, що рівняння коренів немає.

 Якщо рівняння має один корінь, наприклад х=5, то відповідь записують у формі: х = 5 або .

Якщо рівняння має декілька (скінченне число) коренів, то відповідь зручно записувати у вигляді перерахунку коренів, даючи кожному значенню х свій номер. Наприклад, х₁ = - 2 і х₂ = 2 або . Корені бажано розташовувати в порядку зростання.

Якщо рівняння зовсім немає коренів, то відповідь записується словами: коренів немає або .

Два рівняння з однією змінною називаються рівносильними, якщо корені першого рівняння є коренями другого і, навпаки корені другого рівняння є коренями першого.

Властивості рівняння:

1) якщо до обох частин рівняння додати одне й теж саме число чи вираз зі змінною, що не втрачає смислу ні за яких значень змінної, то дістанемо рівняння, рівносильне даному;

звідси випливає, що можна переносити будь-який член рівняння з однієї його частини в іншу, змінюючи попередньо знак цього члена на протилежний;

2) якщо обидві частини рівняння помножити або розділити на одне й теж саме число, що не дорівнює нулю, чи вираз зі змінною, який не перетворюється на нуль ні за яких значень змінної і не втрачає смислу на множині допустимих значень змінної для даного рівняння, то дістанемо рівняння, рівносильне даному.