Обобщение и ограничение понятий

 

   Нередко, рассуждая по тому или иному поводу, мы бываем вынуждены расширить или, наоборот, сузить круг рассматриваемых объектов. Так, например, предприниматель, прежде чем заключить контракт с иностранным партнером о поставке ему какого-то товара за границу, должен уточнить, относится ли данный товар к числу разрешенных для вывоза за границу товаров или нет. От ответа на данный вопрос зависит во многом судьба сделки. С точки зрения логики в данном случае решается вопрос: можно ли объем понятия "данный товар" включить в объем более общего понятия "товар, разрешенный для вывоза за границу". Действие подобного рода, т.е. переход от менее общего к более общему называется обобщением понятия. В процессе обобщения происходит отбрасывание видообразующих признаков. Рассмотрим, для примера, понятие "деревянный письменный стол". Если из содержания этого понятия убрать признак "быть изготовленным из дерева", то мы получим более общее понятие (отражающее большее количество предметов) — "письменный стол". Продолжим далее эту процедуру. Из содержания понятия "письменный стол" исключим признак "быть предназначенным для письма". В результате получим еще более общее понятие "стол".   

    О бобщение – это   логическая операция перехода от видового понятия к родовому путем изъятия из содержания видового понятия видообразующего признака. Обобщить понятие — значит перейти от понятия с меньшим объемом, но большим содержанием к понятию с большим объемом, но меньшим содержанием. Предельно общие понятия называются категориями.

 Теперь представим себе другую ситуацию. Вы услышали о том, что некий ваш знакомый совершил преступление. Очевидно, самым первым вашим желанием будет желание узнать, а какое именно преступление он совершил (кража, получение взятки и т.п.). В терминах логики это можно выразить как желание перейти от более общего (родового) понятия к понятию с меньшим объемом (к видовому понятию). Такая операция в логике называется ограничением понятия. Нетрудно заметить, что переход от родового (более общего) понятия к видовому осуществляется путем добавления к содержанию исходного понятия новых признаков. Возьмем, например, понятие "брюки". Если к признакам, составляющим содержание этого понятия, добавить еще один (допустим, "предназначенные для женщин"), то мы получаем новое понятие. В нашем случае это будет понятие "женские брюки". Можно продолжить эту операцию дальше. К содержанию образовавшегося понятия добавим еще один признак — "изготовленные из кожи" и получим новое понятие "женские кожаные брюки".

        Ограничением называется операция перехода от родового понятия к видовому путем добавления к содержанию данного родового понятия видообразующих признаков. Ограничить понятие — значит перейти от понятия с большим объемом, но меньшим содержанием к понятию с меньшим объемом, но большим содержанием. Пределом ограничения являются единичные понятия.

 

Определение понятий

    В повседневной речевой практике многие слова используются на основе интуитивного установления их значений. В связи с тем, что интуитивное усвоение словарного запаса у каждого человека осуществляется при каких-то конкретных обстоятельствах, понимание значения отдельных терминов разными людьми может быть неодинаковым. На этой основе часто возникает взаимное недопонимание и всевозможные недоразумения. Но если в обыденном общении это, как правило, не влечет за собой серьезных последствий, то в деловом общении точность используемых выражений играет весьма значительную роль. Нетрудно представить, какой бы хаос возник, если бы понимание терминов, используемых, например, в законодательстве, основывалось бы только на интуиции. Строго однозначное употребление понятий весьма важно при заключении контрактов в сфере бизнеса. Одной из особенностей науки является употребление строго определенных терминов. Способ, позволяющий избежать недоразумений в общении путем уточнения содержания используемых понятий, и называется определением (дефиницией).

  Слово "определение" образовано от слов "предел", "граница". Латинский термин "definitio", происходит от слова "finis" — "граница", "конец чего-либо".

  Определение (дефиниция) — это логическая операция, раскрывающая содержание понятия.

Определяя понятие, мы указываем основные признаки, которые входят в его содержание. Так, например, содержанием понятия "ромб" будут следующие признаки: замкнутая геометрическая фигура, ограниченная четырьмя равными сторонами. Но всякий раз, когда раскрывается содержание понятия, то тем самым указывается и на значение этого понятия, т.е. отграничивается круг предметов, охватываемых данным понятием. В некотором универсуме как бы очерчивается граница, отделяющая класс предметов, отраженных в определяемом понятии, от всех остальных предметов. В этом отношении дать определение — значит указать, какие предметы мыслятся в понятии (входят в его объем).

    Однако отличение предметов — не единственная задача, решаемая посредством определения. В определении необходимо раскрыть сущность предметов, мыслимых в понятии. Известно, например, определение человека, как существа, обладающего мягкой мочкой уха. Учитывая, что указанный признак присущ только человеку, можно на этой основе легко отделить человека от всякого иного живого существа. Но помогает ли такое определение понять, что же такое человек, в чем его сущность? Конечно, нет. Сущность предметов не лежит на поверхности. Чтобы ее раскрыть, надо глубоко и всесторонне изучить предмет.

 Вместе с тем к определениям предъявляется весьма жесткое требование: они должны быть удобными для практического использования, а это, прежде всего, значит — быть компактными, лаконичными, представлять собой сжатое, конденсированное и вместе с тем достаточно полное знание о предмете.

    Давая определение, отвечают на вопрос: "Что это такое?" или "Что обозначает слово (выражение)...?" Соответственно различают реальные и номинальные определения. Реальным   определением называется такое определение, в котором дается отличительная характеристика предмета (класса предметов). Например: "Барометр — это метеорологический прибор, предназначенный для измерения атмосферного давления." Номинальные определения — это соглашения относительно смысла вновь вводимых языковых выражений, а также соглашения о том, в каком из различных имеющихся смыслов следует употреблять выражение в данном контексте. Например: "Коллективные образования как субъекты гражданского права именуются юридическими лицами". Номинальные определения от реальных отличаются лишь по технике их построения. В номинальных определениях присутствуют такие выражения, как "называется", "будем называть", "означает" и т.п.

 По форме определения делятся на явные и неявные. Явными называются  определения, построенные по схеме "А есть В", где А – определяемое выражение, В — определяющее. В структуре явного определения выделяют три элемента:

1) понятие, которое подвергается определению (определяемое). В литературе этот структурный элемент обозначается знаком Dfd (от латинского definiendum);

2) средство определения, т.е. понятие, при помощи которого определяется другое понятие (определяющее), обозначается Dfn (от латинского definiens);

3) дефинитивная связка, при помощи которой устанавливается соотношение значений Dfd и Dfn. Обозначается знаком =. В определениях

связка выражается с помощью тире, а также словами "есть", "является", "называется", "назовем", "будем называть", "обозначает то же, что и" и т.п. Используя указанные знаки, структуру определения можно представить выражением:

Dfd = Dfn

    Явные определения имеют следующие отличительные особенности:

1) В явных определениях Dfd и Dfn формулируются как два четко различимых, самостоятельных структурных компонента.

2) Явные определения носят характер прямого ответа на вопрос: "Что это такое?" и т.п.

3) В явных определениях четко указываются признаки, присущие определяемому предмету.

4) Явные определения являются результатом сознательно поставленной цели дать определение.

  Классическим видом явного определения считается определение через ближайший род и видовое отличие. Структура этого вида определения может быть выражена формулой:

 

А = Вc

где А — определяемое понятие (Dfd), В c — определяющее понятие (Dfn).

В структуре Dfn выделяют В — ближайшее родовое понятие и с — видовой отличительный признак. Формулирование классического определения состоит из двух этапов. На первом из них выбирается родовое, по отношению к определяемому, понятие. Желательно, чтобы это был ближайший род. На втором этапе указываются видовые признаки, которыми определяемое понятие отличается от других видов, входящих в объем того же родового понятия.

    Близким к классическому является генетическое определение. Генетические определения предполагают указание на ближайший род, в объеме которого мыслится определяемое понятие. Затем вместо указания на видообразующие признаки следует описание способа образования, построения, возникновения. Например: "Окружность — замкнутая кривая на плоскости, образованная движением точки, равноудаленной от другой, неподвижной точки".

 В неявных определениях признаки выражаются косвенно, путем выявления отношений, в которых находится определяемый предмет с другими предметами.

 Среди неявных выделяют в первую очередь контекстуальные определения. В таких определениях содержание понятия прямо не раскрывается, но оно может быть более или менее точно установлено на основании контекста. Встречая в тексте незнакомое слово, можно не торопиться обращаться к словарю или энциклопедии, а попытаться, исходя из контекста, установить его значение. Контекстуальные определения не могут, как правило, дать полное, четкое представление о содержании понятия. Если в контексте не содержится ключевых слов, необходимых для раскрытия содержания понятия, то возможно формирование ошибочного представления о содержании понятия.     Однако при всем несовершенстве контекстуальных определений следует признать, что большая часть словарного запаса (особенно используемая в повседневном общении) усваивается человеком именно благодаря этим определениям.

     Остенсивным определением (от лат. ostendo — демонстрирую) называется прием, состоящий в указании, по крайней мере, на некоторые предметы, входящие в объем понятия. Например, объясняя ребенку что такое жираф, можно показать ему рисунок с изображением этого животного, а еще лучше показать в зоопарке живого жирафа.

 Кроме определений, используют и другие способы введения понятий, которые обычно обозначаются как приемы, сходные с определениями. К ним относятся описание, характеристика, сравнение.       Описание состоит в перечислении внешних признаков предмета, на основании которых можно составить представление о нем.          Характеристика представляет собой перечисление наиболее типичных (характерных), существенных в том или ином отношении признаков.  Сравнение — это определение предмета, путем сопоставления его признаков с аналогичными признаками другого предмета. Например: "Померанцевый цвет — это все равно что цвет лимонной корки.

 Важное практическое значение имеет классификация определений с точки зрения целей дефинирования. В ней выделяют три вида определений: регистрирующие, постулирующие и уточняющие.

  Регистрирующееопределение фиксирует (констатирует) установившееся в данном языке (или области знания) значение некоторого термина, не внося в него никаких изменений. Например: Метафора — это слово, употребленное в переносном значении", "В философии "субъект " — это и отдельный человек, и мыслящее человечество, общество в целом, т.е. то, что противостоит "объекту " — природе, миру в целом". "В логике "субъект"— это предмет мысли, то, на что направлено наше сознание, наше внимание, интеллект, разум, о чем ведется рассуждение, это — логическое подлежащее суждения".

  Постулирующееопределение устанавливает значение некоторого выражения на будущее. Связь между Dfd и Dfn в определениях этого вида устанавливается совершенно произвольно. С помощью таких определений учреждается (декретируется, постулируется) значение некоторого термина по схеме: термин (Dfd) в дальнейшем будет употребляться в значении (Dfn), и только в этом значении. Учреждающие определения применяются всякий раз, когда вводятся новые научные понятия или номинируются (обозначаются) вновь открытые явления, технологические устройства и т.д. Вводимый термин может представлять собой какое-то принципиально новое (отсутствующее в языке) слово или словосочетание; либо некоторое общеизвестное выражение, которому придается новое значение. Так, например, в теорию информации был введен термин "шум" для обозначения любых помех, возникающих при передаче сообщения.

  Уточняющиеопределения применяются в том случае, когда возникает необходимость замены неточных понятий на точные. Уточняющее определение, принимая общеупотребительные значения слов или словосочетаний, вносит и добавочные элементы смысла, необходимые для достижения необходимого уровня точности. Например: "Молодым специалистом считается специалист, стаж работы которого в данной отрасли не превышает трех лет".

 Определения (в первую очередь это касается явных определений) должны соответствовать следующим правилам:

    1. Определение должно быть соразмерным. Это правило означает, что объемы определяемого и определяющего понятий должны совпадать (Dfd = Dfn). Выполнение данного правила создает условия взаимной замены Dfd и Dfn в различных контекстах.

При нарушении указанного правила возможен ряд ошибок:

    а) Широкое определение. В этом случае объем определяющего (Dfn) шире объема определяемого (Dfd). Dfd<Dfn, т.е. объем Dfd является лишь частью объема Dfn. Например: "Инкунабула — это старинная книга". (Инкунабула это не всякая старинная книга, а лишь книга, изданная до 1500 г.) Сущность этой ошибки передает следующая схема (рис. 2.8).

 

Рис. 2.8. Широкое определение

 

 б) Узкое определение. Такая ошибка имеет место тогда, когда объем определяющего меньше объема определяемого Dfd > Dfn, т.е. объем Dfn является только частью объема Dfd. Например: "Медицина — это наука, изучающая человеческие болезни" (рис. 2.9)

 

Рис. 2.9. Узкое определение

 

     в) Перекрещивающееся определение (определение в одном отношении широкое, в другом — узкое). Например: "Ромб — это прямоугольный  четырехугольник" (рис. 2.10).

 

Рис. 2.10. Перекрещивающееся определение

 

г) Ошибка называется "определить "как попало". В этом случае объемы Dfd и Dfn вовсе несовместимы, т.е. не совпадают ни в одном элементе. Например: "Карпология — раздел зоологии, изучающий карпов." На самом деле карпология является разделом ботаники и занимается изучением плодов различных растений (рис. 2.11).

 

Рис. 2.11. Определение "как попало"

 

д) Возможна также ошибка, когда объем определяющего термина — пустое множество.

2. Определение не должно содержать в себе круга. Понятие, которое является объектом определения, должно определяться через другие понятия, но не через самого себя. Нельзя также определять понятие через другое понятие, которое в свою очередь определяется через него, т.е. нельзя определять Dfd через Dfn, если Dfn определяется через Dfd. Нарушение этого правила приводит к ошибке "круг в определении". Например: "Философ — специалист в философии". (Эта разновидность указанной ошибки называется тавтологичность дефиниции.) "Логика — это наука о правильном мышлении, а правильное мышление — это мышление, протекающее в соответствии с законами логики".

    3. Определение должно быть однозначным. Каждому Dfn в точности должен соответствовать один единственный Dfd, и наоборот. Это правило является непременной нормой построения формализованных языков. В неформализованных языках это правило применяется в ослабленном варианте: каждому Dfn должен соответствовать один единственный Dfd, а не наоборот. Это следует понимать так, что одному и тому же Dfd может соответствовать более одного Dfn, т.е. одно и то же понятие в зависимости от потребностей можно определить различными образами.

4. Определение должно быть понятным. В Dfn могут входить выражения, значения которых уже приняты или ранее определены. Если же в определяющей части встречаются незнакомые термины, то такую ошибку называют "определение неизвестного через неизвестное". Например: "Пролегомены — это пропедевтика"; "Суффикс — это выделяющаяся в составе словоформы послекорневая аффиксальная морфема"; "Трансцендентальное Я — это синтетическое единство трансцендентальной

апперцепции субъекта". Вопрос о понятности или непонятности определения не может быть решен без учета ситуации, в которой дается определение, без учета специфики той аудитории, для которой оно предназначено. Приведенные выше примеры будут вполне уместны в специальных научных публикациях, но вряд ли будет оправданным их использование в учебниках.

 

СУЖДЕНИЕ