Измерения параметров цепей постоянного и переменного тока

Измерение сопротивления постоянному току. Диапазон измеряемых в настоящее время сопротивлений достаточно широк (от 10^{- 8} до 10¹⁷ Ом) и имеет тенденцию к дальнейшему расширению. Для измерений в столь широком диапазоне применяют самые разнообразные средства измерений, позволяющие прямо или косвенно находить значения неизвестных сопротивлений. Выбор средств и способов измерений в значительной мере зависит как от значений сопротивлений, так и от требуемой точности, условий измерений и других факторов. Особенности измерений сопротивлений в различных диапазонах обусловили существенное различие в достигнутой точности измерений. Так, если в диапазоне 1 –10⁶ Ом относительная погрешность измерения может составлять тысячные доли процента, то при измерении малых и больших сопротивлений она увеличивается до единиц процентов и более.

Прямые измерения. Сопротивления в диапазоне от единиц ом до единиц и десятков мегом измеряют мостами (одинарными) постоянного тока, цифровыми, элёктронными и магнитоэлектрическими омметрами. Промышленность выпускает различные типы этих приборов, различающиеся точностью, удобством эксплуатации, габаритами, массой и другими характеристиками.

Для измерения с высокой точностью применяют мосты постоянного тока. Так, мосты Р369 и Р4056 в диапазоне 1 –10⁶ Ом позволяют измерять сопротивления с относительной погрешностью ±0,005. Такие мосты имеют ручное уравновешивание и требуют внешних источников питания и высокочувствительных нуль-индикаторов, в качестве которых наиболее часто используют гальванометры.

Выпускают переносные мосты со встроенными гальванометром и источником питания. Однако они имеют меньшую точность измерений. Имеются также автоматические мосты, которые используются в основном для измерений сопротивлений терморезисторов.

Высокую точность измерений можно получить, применяя цифровые приборы. Например, универсальный вольтметр типа Щ31 в режиме измерений сопротивления на поддиапазонах 1; 10 и 100 кОм имеет пределы допускаемой основной погрешности d = ± 0,005 + 0,001 (R_K / R – 1), где R_K – верхний предел поддиапазона; R – измеряемое сопротивление. В отличие от мостов постоянного тока с ручным уравновешиванием в цифровых приборах измерение производится автоматически, что является их существенным достоинством. Кроме того, они имеют специальные выходы, позволяющие подключать цифровые печатающие устройства для регистрации или ЭВМ для обработки результатов измерения.

При измерениях, когда не требуется высокой точности, применяют электронные и магнитоэлектрические омметры, выпускаемые в виде отдельных приборов, например Е6-10 или М371, или в составе комбинированных универсальных приборов, например В7-26, Ш4312, Щ4380, предназначенных также для измерений токов и напряжений. Наиболее точные из этих приборов имеют класс точности 1,0– 1,5. Следует иметь в виду, что такие омметры часто имеют неравномерную шкалу с диапазоном показаний 0 – ¥ Ом.

Измерение малых сопротивлений. Сопротивления в диапазоне от единиц ом до 10^-8 Ом измеряют двойными мостами постоянного тока, одинарными мостами и электронными миллиомметрами. При измерении таких сопротивлений существенное влияние на результат измерения оказывают сопротивления контактов и подводящих проводов, а также контактная термо-ЭДС. Для уменьшения этого влияния применяют четырехзажимную схему подключения исследуемого объекта к приборам, а измерения производят при разных направлениях постоянного тока (в мостах) или на переменном токе (в электронных миллиомметрах).

Наиболее точными в данном диапазоне являются двойные мосты (в частности для моста типа Р3009). При измерении очень малых сопротивлений для обеспечения необходимой чувствительности моста требуется через исследуемый объект пропускать большие токи. Так, при измерении мостом Р3009 в диапазоне 10^-8–10^-6 Ом питание моста осуществляется током 200 А, при измерении сопротивлений 10^-6–10 ^-5 Ом – 15 А. Это ограничивает область его применения.

Измерение малых сопротивлений одинарными мостами производят в более узком диапазоне – начиная с 10 ^-4 Ом. Точность измерения такими мостами малых сопротивлений ниже точности измерения двойными.

В электронных миллиомметрах измерения производятся на переменном токе, что позволяет значительно снизить мощность, выделяемую на объекте измерений. Обычно напряжение на исследуемом объекте составляет десятки милливольт.

Измерение больших сопротивлений. При измерении сопротивлений, больших 10⁶–10⁸ Ом, применяют одинарные мосты постоянного тока электронные тераомметры (мегомметры), цифровые омметры и магнитоэлектрические мегомметры. Сложность измерения больших сопротивлений определяется прежде всего шунтирующим влиянием сопротивления изоляции между входными зажимами приборов, которое при изготовлении и дестабилизирующем влиянии внешних факторов (температуры, влажности, загрязнения и др.) не может быть обеспечено постоянным. Кроме того, токи, протекающие через объекты с большим сопротивлением, становятся весьма малыми, что предъявляет высокие требования к чувствительности средств измерений. В связи с этим приходится повышать напряжение на исследуемом объекте до сотен и даже тысяч вольт. Это предъявляет соответствующие требования к измеряемым объектам.

Для измерения таких сопротивлений с наибольшей точностью применяют одинарные мосты постоянного тока. Верхние пределы измерений таких мостов равны 10¹⁵ Ом (Р4056), 10¹⁶ Ом (Р4053). Цифровые омметры (Щ300) существенно уступают мостам по верхнему пределу измерений (10¹² Ом) и по точности. Широкий диапазон измерений имеют электронные тераомметры – до 10¹⁷ Ом (Е6-13А, Е6-14); погрешности измерений этих приборов составляют единицы процентов. Наиболее простыми являются магнитоэлектрические мегомметры, построенные на основе логометрического механизма. Диапазон измерений таких приборов весьма узок (10⁵–10⁹ Ом).

Для измерений относительного отклонения сопротивлений от. требуемого (или установленного) значения применяют процентные омметры и компараторы сопротивлений. Процентные омметры (ЩЗО) применяют для измерений относительного отклонения сопротивлений в процентах от номинальных значений. Компараторы сопротивлений применяют для измерений относительной разности Z = (R_X – R_N) / R_N сопротивлений двух резисторов R _x и R_N, один из которых R_N является образцовым. Компараторы сопротивлений могут обеспечить очень высокую точность определения относительной разности сопротивлений – до 0,0001 %.

Косвенные измерения. Наиболее распространенным является способ амперметра и вольтметра (рис. 11.7). Этот способ может применяться для измерения различных по значению сопротивлений. Достоинство этого способа заключается в том, что через резистор можно пропускать такой же ток, как и ток, протекающий через объект в рабочих условиях, что важно при измерении нелинейных сопротивлений, т. е. таких сопротивлений, значения которых зависят от тока. Значение сопротивления можно определить по закону Ома: R ' _x » U / I. Однако при этом возникает погрешность за счет шунтирующего влияния вольтметра (рис. 11.7а) и внутреннего сопротивления амперметра (рис. 11.76). Действительные значения сопротивления:

для схемы рис. 11.7 а

R _x =U / I _x =U /(I-I _v) = U /([-U/R _v),         (11.4)

для схемы рис. 11.7 б

R_X= (U-1_XR_A)/ I_X.                           (11.5)

Поэтому погрешности при определении значений сопротивления по формуле R ' _x » U / I равны, соответственно, d = (R ' _x – R _x)/ R _x = = – R _x /(R _x + R _v);d = R_A / R_X.

Отсюда следует, что схема рис. 11.7апредпочтительна для измерения относительно малых сопротивлений, а схема рис. 11.7б– относительно больших сопротивлений. В тех случаях, когда требуется точное определение сопротивления, следует пользоваться формулами (11.4), (11.5).

 

 

Рисунок 11.7

Схемой рис. 11.7 а можно пользоваться для измерений весьма малых сопротивлений. В этом случае исследуемый объект необходимо подключать по четырехпроводной схеме. Для повышения чувствительности через R _x пропускают большой ток, а напряжение на нем измеряют микровольтметром.

Способ амперметра и вольтметра может быть использован и для измерения очень больших сопротивлений, например сопротивления изоляционных материалов. Технические условия и стандарты на различные электроизоляционные материалы предъявляют определенные требования к допустимым значениям удельного объемного и поверхностного сопротивлений. На рис. 11.7вприведена схема для измерения объемного сопротивления образца О листового материала. Образец помещают между двумя металлическими электродами А и Б. Электрод А находится внутри так называемого охранного кольца В. Поверхностные токи на образце отводятся охранным кольцом непосредственно к источнику питания, минуя гальванометр. Через гальванометр протекает только «объемный» ток, и, следовательно, подсчитанное сопротивление будет объемным. Если проводники, идущие от гальванометра к точкам cud поменять местами, то можно определить поверхностное сопротивление.

 

 

Рисунок 11.8

Для точных измерений сопротивлений и для измерений нелинейных сопротивлений могут быть использованы схемы, основанные на методе сравнения.

В схеме рис. 11.8а, последовательно изменяя положение переключателя В, измеряют токи I _Х и I ₀, протекающие через объект R _x и образцовый резистор R ₀. При постоянном напряжении U справедливо равенство I _x R _x = I ₀ R ₀, следовательно. R_X = I ₀ R ₀/ I _x -

При точных измерениях может быть использована схема рис. 11.8б, где последовательно измеряют напряжения U _x и U ₀ на R _x и R ₀компенсатором постоянного тока КПТ. Очевидно, что R _x = R ₀ U _x / U ₀. Достоинствами таких схем являются относительно невысокие требования, предъявляемые к стабильности источника питания (требуется неизменность U только на время измерений U ₀и U_x), и возможность точных измерений при использовании высокоточных резисторов R ₀.

Большие сопротивления можно измерять, используя заряд конденсатора С (см. рис. 11.9) через объект с неизвестным сопротивлением R_x с последующим измерением баллистическим гальванометром накопленного количества электричества Q за некоторое время t. Для этого переключатель В на время t устанавливают в положение 1. Полученное конденсатором за это время количество электричества . Затем переключатель В ставят в положение 2. Первое максимальное отклонение баллистического гальванометра a_{1 m} = Q / C_Q, где C_Q –баллистическая постоянная гальванометра. Отсюда

или

. при t << R _x C.

Для измерения таким способом требуется конденсатор с хорошим сопротивлением изоляции.

Рисунок 11.9

Погрешности измерения сопротивлений определяют по методике оценки погрешностей косвенных измерений.

 

Измерение емкости, тангенса угла потерь, индуктивности, добротности и взаимной индуктивности. Диапазоны измерений емкости С и индуктивности L средствами измерений, выпускаемыми промышленностью, весьма широки и составляют ориентировочно для емкости 10 ^-8–10⁴ мкФ и для индуктивности 10 ^-7–10³ Гн. Точность измерений существенно зависит от средств измерений и от значений измеряемых С и L.

Прямые измерения. Для измерения емкости и индуктивности наибольшее распространение получили мосты переменного тока с ручным уравновешиванием, цифровые мосты, куметры, приборы, работа которых основана на резонансном методе с индикацией нулевых биений, комбинированные приборы и некоторые другие.

Наиболее точными приборами для измерения С и L являются мосты переменного тока. Имеются специальные мосты переменного тока, предназначенные для измерения (поверки) емкости образцовых конденсаторов и индуктивности образцовых катушек. Погрешности таких мостов могут составлять тысячные доли процента. Имеются также измерительные установки для точного измерения С и L. Так, измерительная установка У592М, в составе которой имеется мост переменного тока, позволяет измерять емкость в диапазоне 1 пФ – 10 мкФ с относительной погрешностью d = ± (0,02+ 1/С) % и индуктивность в диапазоне 0,02 мкГн – 1 Гн с погрешностью d = ± (0,03+ 1/L) %, где С – емкость, пкФ; L – индуктивность, мкГн.

Мосты переменного тока широкого применения имеют классы точности 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 2,0; 5,0. Кроме основных параметров С и L, мосты предназначены также для измерения тангенса угла потерь tgd конденсаторов и добротности Q катушек. Одним из наиболее точных мостов является мост типа Р571М, имеющий класс точности 0,1 и диапазон измерений емкости 10–10⁹ пФ, индуктивности 10 ^-6–10³ Гн, тангенса угла потерь 10 ^-3–1, добротности 4,5–200. Основная погрешность мостов нормируется для диапазона измерений и не должна превышать (в процентах) для универсальных мостов при измерении емкости d =± [ k + 10/C(l+ k)], при измерении индуктивности d =±[ k + + 3/L (1 + k)], где k – класс точности моста; С – емкость, пФ; L – индуктивность, мкГн. Погрешности измерений tgd и Q также зависят от класса точности и составляют единицы и десятки процентов.

Наибольшую сложность представляет измерение малых емкостей и индуктивностей. Это обусловлено влиянием паразитных реактивных параметров, токов утечки и других факторов. При измерении малых С и L приходится переходить на относительно высокие частоты питания моста, что еще более усиливает влияние паразитных параметров. Применяя специальные конструкции мостов и используя различные схемные решения, удается существенно снизить погрешность при измерении малых С и L. В этом диапазоне одним из лучших мостов является Е82, имеющий диапазон измерений емкости 2*10 ^-8–11,1 мкФ с погрешностью, не превышающей ± (0,25 % + 0,02 пФ).

Важным параметром мостов является диапазон рабочих частот. Существуют низкочастотные мосты, работающие в звуковом диапазоне, и высокочастотные, работающие на частотах до сотен мегагерц. Это вызвано необходимостью измерения параметров С, L, tgd, Q на частотах, близких или равных их рабочим частотам. Кроме того, как уже отмечалось, малые значения параметров могут быть измерены на высоких частотах. Частота питающего напряжения моста оказывает влияние на точность измерений. Наибольшую точность измерения мосты имеют на частоте 1 кГц.

Высокую точность измерения имеют цифровые мосты, близкие по точности к мостам с ручным уравновешиванием. Автоматизация процесса измерения и наличие кодового выхода делают их более удобными в эксплуатации. Один из наиболее точных цифровых мостов Р5016 имеет диапазоны измерений: для С – от 10 ^-6 до 10² мкФ, для L – от 10 ^-7 до 10² Гн, для tgd – от 10 ^-4 до 1. Минимальная погрешность измерения С, равная ±0,02 %, достигается в диапазоне 10 ^-2–10 ^-1 мкФ, а погрешность измерения L, равная ±0,05 %,– в диапазоне 0,01 – 1 Гн на частоте 1кГц. Эти погрешности существенно возрастают при измерениив других диапазонах и на других частотах. Например, при измерении емкости в диапазоне 10~⁶–10~⁵ мкФ и индуктивностив диапазоне 10~³–10~⁵ Гн на частоте 50 кГц погрешность достигает 5 % и более.

На повышенных частотах параметры С, L, tgd, Q можно измерять куметрами (измерителями добротности) и измерителями, работа которых основана на резонансном методе с индикацией нулевых биений. Наиболее точным и относительно низкочастотным является измеритель типа Е7-9, имеющий погрешность измерения емкости 0,5–5 % в диапазоне 1–5000 пФ (на частотах 300–700 кГц) и погрешность измерения индуктивности 1 –2% в диапазоне 10 ^-3–100 мкГн (на частотах 10–1,55-10³ кГц).

Измерять емкость также можно комбинированными приборами с магнитоэлектрическим измерительным механизмом, имеющими класс точности 2,5 и 4. Такие приборы имеют, как правило, один или два верхних предела измерений для емкости (0,03; 0,5 мкФ). Наибольшее число пределов измерений (0,05; 0,5; 5; 50; 500 мкФ) имеет прибор Ф4318 класса точности 2,5.

Косвенные измерения. На рис. 11.10 приведены схемы измерения в общем случае комплексного сопротивления Z с помощью трех приборов – амперметра, вольтметра и ваттметра. Если пренебречь потреблением мощности измерительными приборами, то можно записать   R = P / I ² =. U ² / R, . При измерении индуктивности и добротности катушек L = X /w, Q = w L / R;при измерении емкости и тангенса угла потерь конденсатора С=1/(wХ), tgd=1/(w CR)–для параллельной схемы замещения конденсатора и tgd = w CR – для последовательной схемы замещения. Точность измерений в этом случае невысока – она определяется точностью измерительных приборов и их потребляемой мощностью, а также точностью установки частоты. Для уменьшения влияния потребляемой мощности приборами схема рис. 11.10аиспользуется для относительно больших Z, а схема рис. 11.10б– для малых Z. Основное достоинство этих схем – возможность измерения неизвестных параметров в требуемом режиме по току и напряжению, что важно при исследовании нелинейных элементов.

Рисунок 11.10

 

Измерение взаимной индуктивности. Для измерения взаимной индуктивности М могут быть использованы способы измерения индуктивности L. При этом производят измерение индуктивностей L _C и L _B катушек при их согласном и встречном включениях (рис. 11.11а). Поскольку L _C = L ₁ + L ₂ + 2 M, a L _B = L ₁ + L ₂ - 2 M, то M = (L _c – L _B ) /4. Погрешность такого измерения М зависит от погрешностей измерений L _cи L _Bи может быть значительной при малых М икогда L _C» L _B.

Рисунок 11.11

 

Взаимную индуктивность можно также измерять, используя соотношение , где k – коэффициент связи. Измерение k производят по схеме рис. 11.11б. Если w L ₁>> R ₁ и сопротивление вольтметра V ₂ , то , где W 1, W 2– число витков катушек L ₁и L ₂.

Если требуется определить М катушки при определенном токе в ее обмотке, можно воспользоваться схемой, приведенной на рис. 11.11в. При большом сопротивлении вольтметра можно записать М» U ₂ /(w I ₁).

Взаимную индуктивность можно измерять с помощью баллистического гальванометра или веберметра (рис. 11.11г). При замыкании ключа В имеем M = DY/ I = C _0la_1m/ I, где С _ф – постоянная баллистического гальванометра или веберметра; a_1m – первое максимальное отклонение указателя баллистического гальванометра или изменение показания указателя веберметра.

Точность измерений М рассмотренными способами определяется точностью используемых средств измерений и принятыми допущениями и может быть оценена по методике косвенных измерений.