Измерения силы тока и напряжения

Общие сведения. Токи и напряжения являются наиболее распространенными электрическими величинами, которые приходится измерять. Этим объясняется широкая номенклатура выпускаемых промышленностью средств измерений токов и напряжений. Выбор средства измерений может определятся совокупностью факторов: предполагаемых размером измеряемой величины, родом тока (постоянного и переменного), частотой, требуемой точностью измерения, условиями проведения эксперимента (лабораторные, цеховые, полевые и т. п.), влиянием внешних условий (температуры, магнитного поля, вибраций и т. д.) и др.

Определение значений напряжении осуществляют, как правило, прямыми измерениями; токов — кроме прямых измерений, широко используют косвенные измерения, при которых измеряется падение напряжения U на резисторе с известным сопротивлением R, включенном и цепь измеряемого тока . Значение тока находят по закону Ома: = U / R. В этом случае погрешность результата измерения определяется погрешностью измерения напряжения  и погрешностью , обусловленной отличием номинального значения сопротивления R от истинного значения сопротивления . Погрешность  может быть найдена по правилам обработки результатов наблюдения при косвенных измерениях.

Измерения токов и напряжений всегда сопровождаются погрешностью, обусловленной сопротивлением используемого средства измерений. Включение в исследуемую цепь средства измерений искажает режим этой цепи. Так, например, включение амперметра, имеющего сопротивление R_A, в цепь, изображенную на рис. 11.1, приведет к тому, что вместо тока , который протекал в этой цепи до включения амперметра, после включения амперметра пойдет ток . Погрешность тем больше, чем больше сопротивление амперметра. Аналогичная погрешность возникает при измерении напряжений. Например, в цепи, представленной на рис. 11.2, при включении вольтметра, имеющего сопротивление , для измерения напряжения между точками а и b режим цепи тоже нарушается, так как вместо напряжения , которое было в схеме до включения вольтметра, после его включения напряжение

.

Погрешность  тем больше, чем меньше сопротивление вольтметра.                                                                

           

Рисунок 11.1                                Рисунок 11.2

 

 

Косвенным показателем сопротивления средств измерений является мощность, потребляемая средством из цепи, в которой производится измерение. При протекании тока  через амперметр с сопротивлением R_A мощность, потребляемая амперметром, .Мощность, потребляемая вольтметром, определяется выражением , где U — напряжение, измеряемое вольтметром;  — внутреннее сопротивление вольтметра. Следовательно, погрешность от искажения режима цепи при измерении токов и напряжений тем меньше, чем меньше мощность, потребляемая средством измерений из цепи, где производится измерение. Из средств измерений, используемых для измерений токов и напряжений, наименьшим потреблением мощности из цепи измерений обладают компенсаторы (потенциометры), электронные и цифровые приборы. Среди электромеханических приборов наименьшую мощность потребляют магнитоэлектрические и электростатические приборы. Весьма малая мощность, потребляемая из цепи измерений компенсаторами, позволяет измерять ими не только напряжения, но и ЭДС.

Диапазон измеряемых токов и напряжений весьма широк. Например, при биологических исследованиях, космических исследованиях, измерениях в вакууме необходимо измерять постоянные токи, составляющие доли фемтоампер (10^-15 А), а в мощных энергетических установках, на предприятиях цветной металлургии, химической промышленности — токи, достигающие сотен килоампер. Для измерений токов и напряжений в таком широком диапазоне значений выпускаются различные средства измерений, обеспечивающие возможность измерений в определенных поддиапазонах. Средства измерений токов и напряжений делают, как правило, многопредельными. Для расширения пределов измерений тока применяют шунты и измерительные трансформаторы постоянного тока — в цепях постоянного тока и измерительные трансформаторы переменного тока — в цепях переменного тока. Для расширения пределов измерений напряжения используют делители напряжения, добавочные резисторы и измерительные трансформаторы напряжения.

 

Измерения постоянных токов и напряжений. Наивысшая точность измерений постоянных токов и напряжений определяется точностью государственных первичных эталонов единицы силы постоянного электрического тока   и единицы электродвижущей силы. Государственные первичные эталоны обеспечивают воспроизведение соответствующей единицы со средним квадратическим отклонением результата измерений (S₀), не превышающим 4×10^-6 для силы постоянного тока и 5×10^-8 для ЭДС, при неисключенной систематической погрешности (), не превышающей, соответственно, 8×10^-6 и 1×10^-6. Из рабочих средств измерений постоянных токов и напряжений наименьшую погрешность измерений дают компенсаторы постоянного тока. Например, известны компенсаторы (потенциометры) класса точности 0, 0005, позволяющие измерять постоянные ЭДС и напряжения в диапазоне от 10 нВ до 2,1211111 В. Постоянные токи измеряют с помощью компенсаторов косвенно с использованием катушек электрического сопротивления. При использовании катушек электрического сопротивления класса точности 0,002 и компенсаторов, указанных выше, можно измерять токи с погрешностью не более ±0,0025 %.

 

Компенсаторы используют при точных измерениях постоянных токов, ЭДС и напряжений и для поверки менее точных средств измерений.

 

 

Таблица 11.1

Приборы, используемые при измерении постоянных токов	Верхний предел измерений, А				Наименьшая погрешность измерений, % соответствующая
	Наименьший	Наибольший
					Наименьшему верхнему пределу измерений	Наибольшему верхнему пределу измерений	Значению внутри диапазона измерений
		Прямое включение	С наружным шунтом	С трансформатором постоянного тока
Цифровые	10^-^17	10	7,5×10^3	-	5,0	0,7	0,01
Электронные аналоговые	5×10^-^10	1	-	-	5,0	4,0	0,5
Магнитоэлектрические	3×10^-^7	50	2×10^4		0,5	1,5	0,2
Электромагнитные	5×10^-^3	30	-	-	0,5	1,5	0,5
Электродинамические	5×10^-^3	10	-	-	0,2	0,2	0,2

 

Наиболее распространенными средствами измерений постоянных токов и напряжений являются амперметры (микро-, милли-, килоамперметры) и вольтметры (микро-, милли-, киловольтметры), а также универсальные н комбинированные приборы (например, микровольтнаноамперметлы, нановольтамперметры и т. п.). Широко используемые средства измерений постоянных токов и напряжений представлены в табл. 11.1 и 11.2.

Для измерений весьма малых постоянных токов и напряжений применяют электрометры и фотогальванометрические приборы. В качестве примера можно указать цифровые универсальные микровольтметры-электрометры с диапазоном измерений постоянного тока от 10^-17 до 10^-13 А и сдиапа­зоном измерений тока от 10^-15 и до 10^-7 А. Примером фотогальванометрических приборов является нановольтамперметры,имеющие наименьший диапазон измерений постоянных токов 0,5—0—0,5 нА и постоянных напряжений 50—0—50 нВ. При измерении малых и средних значений постоянных токов и напряжений наибольшее распространение получили цифровые и магнитоэлектрические приборы. Измерения больших постоянных токов осуществляют, как правило, магнитоэлектрическими килоамперметрами с использованием наружных шунтов, а весьма больших токов — с использованием трансформаторов постоянного тока. Для измерений больших постоянных напряжений используют магнитоэлектрические и электростатические киловольтметры. Измерения постоянных токов и напряжений можно выполнять и другими приборами (см. табл. 11.1 и 11.2).Следует иметь в виду, что электродинамические амперметры и вольтметры редко используют для технических измерений токов и напряжений в цепях постоянного тока. Их чаще применяют (наряду с цифровыми и магнитоэлектрическими приборами высоких классов точности) в качестве образцовых приборов при поверке средств измерений более низкого класса точности. В табл. 11.1 и 11.2 не указаны термоэлектрические приборы, так как применять их в цепях по­стоянного тока нецелесообразно из-за относительно большой мощности, потребляемой ими из цепи измерения.

Измерения переменных токов и напряжений. В основу измерений переменных токов и напряжений положены государственный специальный эталон, воспроизводящий силу тока 0,01 — 10 А в диапазоне частот  Гц, и государственный специальный эталон, воспроизводящий напряжение 0,1 — 10 В в диапазоне частот 20—3×10⁷ Гц. Точность этих эталонов зависит от размера и частоты воспроизводимых величин. Среднее квадратическое отклонение результата измерений для эталона переменного тока  при неисключенной систематической погрешности . Для эталона переменного напряжения эти погрешно­сти равны, соответственно,  и .

Рабочими средствами измерений переменных токов и напряжений являются амперметры (микро-, милли-, килоамперметры), вольтметры (микро-, милли-, киловольтметры), компенсаторы переменного тока, универсальные и комбинированные приборы, а также регистрирующие приборы и электронные осциллографы.

 Таблица 11.2

Приборы, используемые при измерении постоянных напряжений	Верхний предел измерений, А			Наименьшая погрешность измерений, % соответствующая
	Наименьший	Наибольший
				Наименьшему верхнему пределу измерений	Наибольшему верхнему пределу измерений	Значению внутри диапазона измерений
		Прямое включение	С добавочным сопротивлением
Цифровые	2×10^-^5	10^3	-	1,0	5×10^-^3	2,5×10^-^3
Электронные аналоговые	5×10^-^8	10^3	-	5,0	1,5	0,5
Магнитоэлектрические	3×10^-^4	3×10^3	2×10^4	1,0	1,5	0,2
Электростатические	30	7,5×10^4	-	0,5	1,5	0,5
Электромагнитные	1,5	0,6×10^3	-	0,5	0,5	0,5
Электродинамические	7,5	0,6×10^3	-	0,2	0,2	0,2

 

Особенностью измерений переменных токов и напряжений является то, что они изменяются по времени. В общем случае изменяющаяся во промоин величина может быть полностью представлена мгновенными значениями в любой момент времени. Переменные во времени величины могут быть также охарактеризованы своими отдельными параметрами (например, амплитудой) или интегральными параметрами, в качестве которых используют действующее значение

                      

средневыпрямленное значение т

и среднее значение

где x(t) — изменяющаяся во времени величина. Таким образом при измерении переменных токов и напряжений могут измеряться их действующие, амплитудные, средневыпрямленные, средние и мгновенные значения. В практике электрических измерений чаще всего приходится измерять синусоидальные переменные токи и напряжения, которые обычно характеризуются действующим значением. Поэтому подавляющее большинство средств измерений переменных токов и напряжений градуируются в действующих значениях для синусоидальной формы кривой тока или напряжения.

Приборы, используемые при измерении переменных токов	Верхний предел измерений, А			Частотный диапазон, Гц	Наименьшая погреш-ность, %
	Наименьший	Наибольший
		Прямое включение	С измерительным трансформатором тока
Цифровые	2×10^-^5	10	-	45 - 2×10^4	0,4
Электронные аналоговые	10^-^5	1	-	10 - 10^7	0,5
Термоэлектрические	5×10^-^3	50	10^2	1 - 10^8	1,0
Электромагнитные	1,5×10^-^3	3×10^2	2×10^5	45 - 3×10^3	0,5
Выпрямительные	2,5×10^-^5	2×10^2	10^4	30 - 2×10^4	1,5
Электродинамические	5×10^-^3	2×10^2	6×10^3	45 - 4×10^3	0,1

Таблица 11.3

 

Измерения действующих значений переменных токов и напряжений осуществляют различными средствами измерений, наиболее распространенные из которых приведены в табл. 11.3 и 11.4. Сравнение этих таблиц с табл. 11.1 и 11.2 показывает, что наименьшие верхние пределы измерений переменных токов и напряжений на несколько порядков больше, чем постоянных. Это объясняется тем, что воздействия внешнего переменного магнитного поля и паразитных резистивно-емкостных связей, отмеченные выше, особенно сильно влияют при измерении переменных величин. Малые переменные токи измеряют цифровыми, электронными и выпрямительными приборами, малые переменные напряжения — электронными вольтметрами. Наиболее широкий диапазон измерений переменных токов при прямом включении средств измерений обеспечивают выпрямительные приборы. Они имеют относительно широкий диапазон и при измерении переменных напряжений. Эти приборы делают, как правило, многопредельными. Следует также учесть, что эти приборы при отключении выпрямителя используются как магнитоэлектрические приборы для измерений постоянных токов и напряжений. Благодаря такой универсальности и небольшим габаритам выпрямительные; приборы широко применяются в лабораторной и производственной практике.

Переменные токи свыше килоампера и переменные напряжения свыше киловольта измеряют с помощью наружных измерительных трансформаторов тока или напряжения электромагнитными, выпрямительными и электродинамическими приборами. Измерения высоких переменных напряжений (до 75 кВ) при прямом включении средств измерений позволяют осуществлять электростатические киловольтметры.

В наиболее широком частотном диапазоне при измерении переменных токов работают термоэлектрические и электронные приборы, а при измерении переменных напряжений — электронные и электростатические приборы. Термоэлектрические вольтметры имеют ограниченное применение из-за большой мощности, потребляемой ими из цепи измерения, поэтому в табл. 11.4 они не приведены. В наиболее узком частотном диапазоне работают электродинамические и электромагнитные приборы; Верхняя граница их частотного диапазона обычно не превышает единиц килогерц. Следует иметь в виду, что цифры, приведенный в табл. 11.3 и 11.4, характеризуют предельные возможности различных приборов. При этом нельзя однозначно связывать цифры, характеризующие верхние пределы диапазона измерений; с цифрами, характеризующими частотный диапазон. Связь между диапазоном измеряемых величин и частотным диапазоном для разных средств измерений разная. Однако можно указать общую закономерность: с увеличением значения измеряемой величины верхняя граница частотного диапазона, как правило, уменьшается.

Приборы, используемые при измерении переменных напряжений	Верхний предел измерений, А				Частотный диапазон, Гц	Наименьшая погрешность, %
	Наименьший	Наибольший
		Прямое включение	С внешним доба-вочным сопротив-лением	С измерительным трансформатором напряжения
Цифровые	0,01	10^3	-	-	4 - 10^5	0,15
Электронные аналоговые	3×10^-^6	3×10^2	-	-	10 - 10^9	0,5
Электромагнитные	0,5	6×10^2	7,5×10^2	6×10^5	45 - 10^4	0,5
Выпрямительные	0,5	1,2×10^3	-	3×10^4	30 - 2×10^4	0,5
Электростатические	30	7,5×10^4	-	-	20 - 1,4×10^7	0,5
Электродинамические	7,5	6×10^2	-	3×10^4	45 - 2×10^3	0,1

Таблица 11.4

При этом наблюдается и другая закономерность, отмеченная ранее: с увеличением частоты погрешность измерений увеличивается. Например, термоэлектрический миллиамперметр Т15 класса точности 1,0 на пределе измерений 100 мА имеет верхнюю граничную частоту 50 МГц, а на пределе 300 мА — 25 МГц. Этот же прибор допускает возможность измерений тока до 100 мА при частоте до 100 МГц и тока до 300 мА при частоте до 50 МГц с погрешностью не более ±4,0 %.

При измерениях действующих значений переменных токов и напряжений, форма кривой которых отличается от синусоидальной, возникает дополнительная погрешность. Эта погрешность минимальна у средств измерений, работающих в широкой полосе частот, при условии, что выходной сигнал этих средств определяется действующим значением входной величины. Наименее чувствительны к изменению формы кривой переменных токов и напряжений термоэлектрические, электростатические и электронные приборы.

Наиболее точные измерения действующих значений синусоидальных токов и напряжений можно осуществить электродинамическими приборами, цифровыми приборами и компенсаторами переменного тока. Однако погрешность измерений переменных токов н напряжений больше, чем постоянных. Например, компенсаторы переменного тока в области частот от 40 до 60 Гц могут измерять ЭДС и напряжения с минимальной допускаемой основной погрешностью ±0,1 %. Такую же точность в более широкой области частот могут обеспечивать электродинамические амперметры и вольтметры.

Отметим некоторые особенности измерений токов и напряжений в трехфазных цепях. В общем случае в несимметричных трехфазных цепях число необходимых средств измерений токов и напряжений соответствует числу измеряемых величин, если каждая измеряемая величина измеряется своим прибором. При измерениях в симметричных трехфазных цепях достаточно произвести измерение тока или напряжения только в одной линии (фазе), так как в этом случае все линейные (фазные) токи и напряжения равны между собой. Связь между линейными и фазными токами и напряжениями зависит от схемы включения нагрузки. Известно, что для симметричных трехфазных цепей эта связь определяется соотношениями:  и  при соединении нагрузки звездой и  и  при соединении нагрузки треугольником. В несимметричных трехфазных цепях при измерениях токов и напряжений с помощью измерительных трансформаторов можно сэкономить на количестве используемых измерительных трансформаторов. Для примера на рис. 11.3, а приведена схема измерений трех линейных токов с использованием двух измерительных трансформаторов тока, а на рис. 11.3, б — аналогичная схема измерений линейных напряжений. Эти схемы основаны на известных соотношениях для трехфазных цепей:  и . В схеме измерений токов токи   и  измеряются амперметрами А ₁ и А ₂ с учетом коэффициентов трансформации К ₁ и К ₂измерительных трансформаторов тока, т. е.  и . Амперметр А₃ включен таким образом, что через него течет сумма токов, т. е. . Если К ₁ = К ₂то . Так как знак «минус» означает изменение фазы тока, а показания амперметров, как известно, не зависят от фазы измеряемого тока, то, следовательно, по показанию амперметра А₃ можно определить ток . Следует иметь в виду, что для правильного суммирования токов необходимо следить за правильностью включения генераторных зажимов измерительных трансформаторов. Неправильное включение генераторных зажимов одного из трансформаторов (в первичной или вторичной цепи) приведет к изменению фазы одного из суммируемых токов и результат получится неправильный. Схема для измерений линейных напряжений работает аналогично. Подобные схемы могут быть использованы для измерения фазных токов и напряжений. Для измерений токов и напряжений в трехфазных цепях можно использовать средства измерений этих величин, предназначенные для однофазных цепей. Кроме этих средств, выпускаются специальные приборы для измерения в трехфазных цепях, позволяющие более быстро и удобно выполнить необходимые измерения.

 

 

 

Рисунок 11.3

 

Измерения средневыпрямленных  и амплитудных Х_т значений синусоидальных токов и напряжений трудностей не вызывают, так как эти значения однозначно связаны сдействующим значением  синусоиды:  и . Для измерений средневыпрямленных токов и напряжений, форма кривой которых отличается от синусоидальной, нужно использовать средства измерений с выходным сигналом, определяющимся средневыпрямленным значением входной величины. К таким средствам относятся выпрямительные приборы и некоторые электронные и цифровые приборы. При градуировке этих средств в действующих значениях синусоиды измеряемое средневыпрямленное значение находят, деля показания приборов на коэффициент 1,11. Погрешность от изменения формы кривой токов и напряжений у этих приборов тем меньше, чем шире их частотный диапазон. Для измерений амплитудных значений токов и напряжений, форма кривой которых отличается от синусоидальной, нужно использовать средства измерений, выходной сигнал которых определяется амплитудным значением входной величины. К таким средствам относятся некоторые электронные приборы. При градуировке этих приборов в действующих значениях синусоиды измеряемое амплитудное значение находят, умножая показания приборов на коэффициент . Для измерений амплитуд импульсных токов и напряжений применяют импульсные электронные приборы.

Среднее значение переменного тока или напряжения характеризует постоянную составляющую, содержащуюся в измеряемом токе или напряжении. Для измерений средних значений переменных токов и напряжений обычно применяют магнитоэлектрические приборы.

Мгновенные значения переменных токов и напряжений измеряют регистрирующими приборами и электронными осциллографами.

Следует иметь в виду, что по мгновенным значениям можно определить и другие значения токов и напряжений (средние, средневыпрямленные, действующие, амплитудный).