Тема 4: «Кинематика точки. Построение графиков пути,

Скорости и ускорения точки».

1. Задание К-1. Построить графики пути, скорости и ускорения точки, движущейся прямолинейно согласно закону для первых пяти секунд движения. Данные из своего варианта взять из таблицы.

 

Таблица №к-1

Вариант	Уравнение движения точки	Вариант	Уравнение движения точки
1.	S= 16t-5t^2	16.	S= 16t-5t^2
2.	S= 23t-4t^2	17.	S= 16t-4t^2
3.	S= 17t-3t^2	18.	S= 16t-3t^2
4.	S= 21t-2t^2	19.	S= 16t-2t^2
5.	S= 19t-5t^2	20.	S= 15t-5t^2
6.	S= 19t-4t^2	21.	S= 15t-4t^2
7.	S= 19t-3t^2	22.	S= 15t-3t^2
8.	S= 19t-2t^2	23.	S= 15t-2t^2
9.	S= 18t-5t^2	24.	S= 14t-5t^2
10.	S= 18t-4t^2	25.	S= 14t-4t^2
11.	S= 18t-3t^2	26.	S= 14t-3t^2
12.	S= 18t-2t^2	27.	S= 14t-2t^2
13.	S= 17t-5t^2	28.	S= 13t-5t^2
14.	S= 17t-4t^2	29.	S= 13t-4t^2
15.	S= 17t-3t^2	30.	S= 13t-3t^2

 

2. Цель задания.

2.1 Проверить степень усвоения студентами темы «Кинематика точки. Построение графиков пути, скорости ускорения».

2.2 Научиться строить кинематические графики.

 

 

Повторение теоретического материала.

3.1 Что такое «закон движения точки» и какими способами он задается?

3.2 Что характеризует нормальное и касательное ускорение и как их можно определить?

3.3 Как определить числовое значение и направление скорости точки в данный момент?

3.4 Что называется равнопеременным движением и какие виды его существуют?

3.5 Что такое средняя скорость движения точки и как она определяется?

 

Пример выполнения задания №4.

Точка движется прямолинейно согласно уравнению S = 17 t – 2 t ² м. Построить графики расстояний, скорости и ускорения для первых пяти секунд движения.

5.1                                           Определим закон изменения скорости движения точки.

                                                        

υ = (17 t -2 t ²)' = 17-4 t, м/с

 

5.2 Определим ускорение точки

 

а _t = (17 – 4 t)' = -4  м/с²

Поскольку ускорение постоянное, т.е. a_t = const, следовательно движение точки является равнопеременным (равнозамедленным).

5.3 Составим свободную таблицу значений S, υ, a_t, для первых пяти секунд движения

 

t, с	0	1	2	3	4	5
S =17 t - 2t^2, м	0	15	26	33	36	35
υ=17 - 4 t, м/с	17	13	9	5	1	-3
а t =-4 м/с^2	от времени не зависит

 

                                                

5.4 Построим графики S, υ, a_t, выбрав масштаб.

 

 

 

 

 

 

                                                                        

 

 

Задание к практической работе К-2 Тема 5: «Простейшие движения твердого тела».

1. Задание №5. Вал вращается согласно заданному уравнению. Определить угловую скорость, угловое ускорение, линейную скорость и полное ускорение вала в момент времени t = 1с. Сколько оборотов сделает вал за 20 секунд? Данные своего варианта взять из таблицы.

 

Таблица №5

Вариант	Уравнение вращения вала	d, м	Вариант	Уравнение вращения вала	d, м
1	φ= 1,2t^2 + 2t - 3	0,1	16	φ= 1,1t^2 + 2t - 3	0,2
2	φ= 1,2t^2 + t + 2	0,2	17	φ= 1,2t^2 + t - 5	0,1
3	φ= 1,1t^2 + 2t + 1	0,3	18	φ= 1,2t^2 + t - 7	0,3
4	φ= 1,2t^2 + t - 4	0,1	19	φ= 1,1t^2 + 2t - 6	0,2
5	φ= 1,3t^2 - t + 5	0,2	20	φ= 1,1t^2 + 2t - 8	0,4
6	φ= 1,3t^2 - 2t - 4	0,3	21	φ= 1,1t^2 + t + 5	0,1
7	φ= 1,3t^2 - t + 8	0,2	22	φ= 1,1t^2 + t - 6	0,2
8	φ= 1,2t^2 + t + 2	0,3	23	φ= 1,3t^2 + 2t - 7	0,3
9	φ= 1,3t^2 - 2t + 5	0,2	24	φ= 1,2t^2 - t + 8	0,4
10	φ= 1,1t^2 + 2t - 3	0,4	25	φ= 1,1t^2 + t + 5	0,2
11	φ= 1,1t^2 + t - 4	0,1	26	φ= 1,1t^2 + 2t - 4	0,1
12	φ= 1,2t^2 + t - 8	0,2	27	φ= 1,2t^2 - t + 5	0,4
13	φ= 1,1t^2 + 2t - 4	0,3	28	φ= 1,2t^2 - t + 8	0,2
14	φ= 1,2t^2 + t - 5	0,4	29	φ= 1,2t^2 - 2t - 6	0,3
15	φ= 1,1t^2 + 2t - 3	0,1	30	φ= 1,2t^2 + t - 7	0,1

 

2. Цель задания.

2.1 Проверить степень усвоения студентами темы «Простейшие движения твердого тела».

2.2 Научиться определять угловые характеристики вращающегося тела.